Chọn đáp án C.

Vì diện tích xung quanh bằng diện tích hai đáy nên:

Chọn đáp án D.

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: A

Chiều cao mới của hình trụ là h’ = 2h; bán kính mới là 

Hình trụ mới có:

Chu vi đáy  = C nên Phương án D sai

Diện tích toàn phần  nên Phương án B sai

Thể tích  nên Phương án A sai

Diện tích xung quanh  nên Phương án C đúng

Đáp án cần chọn là: C

Chiều cao mới của hình trụ là ; bán kính đáy mới là R’ = 3R

Hình trụ mới có:

Chu vi đáy 2πR’ = 2π.3R = 6πR = 3.2πR = 3C nên phương án D sai

Thể tích  nên phương án A đúng

Diện tích xung quanh  nên phương án C sai

Đáp án cần chọn là: A

Bán kính đường tròn đáy R =  = 4cm nên diện tích một đát Sd = πR2 = 16π (cm2)

Ta có diện tích xung quanh của hình trụ Sxq = 2πRh = 2π.4.12 = 96 (cm2)

Vì hộp sữa đã mất nắp nên diện tích toàn phần của hộp sữa

Stp = 96π + 16π = 112π (cm2)

Đáp án cần chọn là: D

Bán kính đường tròn đáy R =  = 3cm nên diện tích một đát Sd = πR2 = 9 (cm2)

Ta có diện tích xung quanh của hình trụ Sxq = 2πRh = 2π.3.10 = 60 (cm2)

Vì hộp sữa đã mất nắp nên diện tích toàn phần của hộp sữa

Stp = 9π + 60π = 69π  (cm2)

Đáp án cần chọn là: D

II. Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1/4 đường cao. Khi cắt hình trụ này bằng một mặt phẳng đi qua trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật có diện tích là 50cm2. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.

Lời giải:

Theo giả thiết ta có

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình sau

Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = 3a . Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB thì được thể tích V1, quay quanh cạnh BC thì được thể tích V2. Tỉ số thể tích giữa V1 và V2 là?

B. Lý thuyết Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

1. Hình trụ

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, ta được một hình trụ.

- Hai hình tròn (A) và (B) bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song được gọi là hai đáy của hình trụ.

- Đường thẳng AB được gọi là trục của hình trụ.

- Mỗi vị trí của CD được gọi là một đường sinh. Các đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.

Ví dụ 1. Một số vật có dạng hình trụ trong thực tế như: hộp sữa bột, cốc thủy tinh đựng nước, lon nước ngọt,…

Hình minh họa:

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt – thiết diện) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.

Ví dụ 2. Hình trụ bị cắt bởi mặt phẳng song song với hai đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là hình tròn (I) bằng hình tròn đáy (hình tròn (O) và (O’)) (như hình vẽ).

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' thì mặt cắt là một hình chữ nhật.

Ví dụ 3. Hình trụ bị cắt bởi mặt phẳng ABCD, mặt phẳng này song song với OO’ thì mặt cắt là hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ).

3. Diện tích và thể tích hình trụ

Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h.

- Diện tích xung quanh: S_xq = 2πRh.

- Diện tích toàn phần: S_tp = 2πRh + 2πR².

- Thể tích: V = πR²h.

Ví dụ 4. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 3 cm và chiều cao h = 6 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_xq = 2πRh = 2π . 3 . 6 = 36 π (cm²).