50 Bài tập Phép chia các phân thức đại số (có đáp án)- Toán 8

Trần Thị Hồng Ngày: 08-03-2024 Lớp 8

Tải xuống 18 1.8 K 10

Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán 8 Chương 2 Bài 8:Phép chia các phân thức đại số. Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 8. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 2 Bài 8:Phép chia các phân thức đại số. Mời các bạn đón xem:

Bài tập Toán 8 Chương 2 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số

A. Bài tập Phép cộng các phân thức đại số

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Kết quả của phép chia Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là ?

A. $\frac{5}{(3 x^{2} y)}$

B. $\frac{- 5}{(x^{2} y)}$

C. $\frac{25}{(3 x^{2} y)}$

D. $\frac{- 25}{(3 x^{2} y)}$

Lời giải:

Ta có:

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 2: Kết quả của phép tính Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là ?

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lời giải:

Ta có: Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án C.

Bài 3: Kết quả của phép tính Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là ?

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lời giải:

Ta có: Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 4: Kết quả của phép tính Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án được kết quả là ?

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lời giải:

Ta có

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A.

Bài 5: Biểu thức Q nào thỏa mãn Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án là?

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lời giải:

Ta có:

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B.

Bài 6: Thực hiện phép tính

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lời giải:

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án A

Bài 7: Làm tính chia:

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lời giải:

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B

Bài 8: Thực hiện phép tính: Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lời giải:

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án D

Bài 9: Thực hiện phép chia: Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lời giải:

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B

Bài 10: Thực hiện phép chia:

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Lời giải:

Bài tập Phép chia các phân thức đại số | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Tính giá trị biểu thức Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án khi x = 4; y =1; z = -2.

Lời giải

Ta có:

Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án

Bài 2: Rút gọn và tính giá trị biểu thức Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án khi x = 994.

Lời giải:

Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án

Bài 3: Cho Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án và . Khi x + y = 6, hãy so sánh M và N

Lời giải:

Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án

Và N = (x + y)2 = 62 = 36. Nên M < N

Bài 4: Cho Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án và . Khi x = 101, hãy so sánh A và B.

Lời giải:

Ta có:

Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án

Bài 5: Cho Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án

Chọn câu đúng

Lời giải:

Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số có đáp án

Vậy cả hại bạn Mai và Đào đều làm sai

Bài 6. Làm tính nhân phân thức:

$\frac{x^3+5}{x-7}.\frac{x-7}{x^3+5}$

Lời giải:

Điều kiện: x ≠7

$\frac{x^3+5}{x-7}.\frac{x-7}{x^3+5}\ =\ \frac{\left(x^3+5\right)\left(x-7\right)}{\left(x-7\right)\left(x^3+5\right)}=1$

Bài 7. Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:

$a,\ -\frac{3y^2}{2x}$

$b,\ \frac{x^2+x-6}{2x+1}$

$c,\frac{1}{x-2}$

$d,\ 3x+2$

Lời giải:

Phân thức nghịch đảo của các phân thức trên là:

$a, \frac{-2x}{3y^2}$

$b,\frac{2x+1}{x^2+x-6}$

$c,\ x-2$

$d,\ \frac{1}{3x+2}$

Bài 8. Làm tính chia phân thức:

$\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}$

Lời giải:

$\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}=\frac{1-4x^2}{x^2+4x}.\frac{3x}{2-4x}$

$=\ \frac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{x\left(x+4\right)}.\frac{3x}{2.(1-2x)}$

$=\ \frac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)3x}{x\left(x+4\right)\left(1-2x\right)} .\frac{1}{2}$

$= \frac{3(1+2x)}{2(x+4)}$

Bài 9. Thực hiện phép tính sau:

$\frac{4x^2}{5y^2}:\frac{6x}{5y}:\frac{2x}{3y}$

Lời giải:

$\frac{4x^2}{5y^2}:\frac{6x}{5y}:\frac{2x}{3y}=\frac{4x^2}{5y^2}.\frac{5y}{6x}.\frac{3y}{2x}=\frac{2}{2}=1$

Bài 10 Làm tính chia phân thức:

$a,\ \left(-\frac{20x}{3y^2}\right):\left(-\frac{4x^3}{5y}\right)$

$b,\frac{4x+12}{\left(x+4\right)^2}:\frac{3\left(x+3\right)}{x+4}$

Lời giải:

Áp dụng công thức:

$\left(-\frac{A}{B}\right):\left(-\frac{C}{D}\right)=\ \frac{A}{B}:\frac{C}{D}$

Ta được:

$a,\ \left(-\frac{20x}{3y^2}\right):\left(-\frac{4x^3}{5y}\right)=\frac{20x}{3y^2}:\frac{4x^3}{5y}$

$=\frac{20x}{3y^2}.\frac{5y}{4x^3}=\frac{20x.5y}{3y^2.4x^3}=\frac{25}{3x^2y}$

$b,\frac{4x+12}{\left(x+4\right)^2}:\frac{3\left(x+3\right)}{x+4}=\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x+4\right)^2}.\frac{x+4}{3\left(x+3\right)}=\frac{4}{3\left(x+4\right)}$

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

$a,\frac{5x-10}{x^2+7}:\left(2x-4\right)$

$b,\left(x^2-25\right):\frac{2x+10}{3x-7}$

$c,\frac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\frac{3x+3}{5x-5}$

Bài 2. Tìm biểu thức Q, biết rằng:

$\frac{x^2+2x}{x-1}.Q=\frac{x^2-4}{x^2-x}$

Bài 3. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng 1.

$\frac{x}{x+1}:\frac{x+2}{x+1}:\frac{x+3}{x+2}:\ ...\ ...\ ...\ ...\ =\frac{x}{x+6}$

Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là:

$\frac{x}{x+n}$

Trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tùy ý mà em thích.

Bài 4 Làm tính chia phân thức:

Giải Toán 8: Bài 42 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Bài 5 Thực hiện các phép tính sau:

Giải Toán 8: Bài 43 trang 54 SGK Toán 8 tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Bài 6. Làm tính nhân phân thức:

Câu hỏi 1 trang 53 Toán 8 Tập 1 Bài 8 | Giải Toán 8 – TopLoigiai

Bài 7: Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:

Câu hỏi 2 trang 53 Toán 8 Tập 1 Bài 8 | Giải Toán 8 – TopLoigiai

Bài 8: Làm tính chia phân thức:

Câu hỏi 3 trang 54 Toán 8 Tập 1 Bài 8 | Giải Toán 8 – TopLoigiai

Bài 9: Thực hiện phép tính sau:

Câu hỏi 4 trang 54 Toán 8 Tập 1 Bài 8 | Giải Toán 8 – TopLoigiai

Bài 10. Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x - 2}{x^{3} + 8} . \frac{x^{2} + x - 2}{x^{3} - 4 x^{2} + 4 x}$

b) $\frac{x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2}}{2 x + y} . \frac{2 x y + y^{2}}{x^{3} - x y^{2}}$

c) $\frac{6 x - 2}{x + 5} : (3 x - 1)$

d) $(x^{2} + 4 x + 4) : \frac{2 x + 4}{5 x + 3}$

B. Lý thuyết Phép cộng các phân thức đại số

1. Phân thức nghịch đảo

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Tổng quát, nếu $\frac{A}{B}$ là một phân thức khác 0 thì $\frac{A}{B} . \frac{B}{A} = 1$ , do đó:

+) $\frac{B}{A}$ là phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{A}{B}$ ;

+) $\frac{A}{B}$ là phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{B}{A}$ .

Ví dụ.

- Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{3 x}{5 y - 2}$ là phân thức $\frac{5 y - 2}{3 x}$ .

- Phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{1}{x + 5}$ là phân thức $\frac{x + 5}{1} = x + 5$ .

2. Phép chia

Quy tắc: Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}$ khác 0, ta nhân phân thức $\frac{A}{B}$ với phân thức nghịch đảo của $\frac{C}{D}$ :

Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Ví dụ. Thực hiện phép chia: $\frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 3 x}$ $: \frac{x^{2} + 5 x}{x^{2} - 9}$ .

Hướng dẫn giải:

Tài liệu có 18 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm