Tài liệu Bộ đề thi Toán lớp 12 Giữa học kì 1 năm học 2023 - 2024 gồm 15 đề thi tổng hợp từ đề thi môn Toán 12 của các trường THPT trên cả nước đã được biên soạn đáp án chi tiết giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong bài thi Giữa học kì 1 Toán lớp 12. Mời các bạn cùng đón xem:

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi giữa kì 1 Toán 12 bản word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 1 năm 2023 - 2024 (15 đề) - Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa Học kì 1

Năm học 2023 - 2024

Bài thi môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

Câu 1: Gọi  là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x$ trên đoạn [0; 38] Tìm giá trị m.

Câu 2: Biết đồ thị hàm số $y=3-\frac{1}{x}$ và đồ thị hs $y=4x^2$ tiếp xúc nhau tại $M_0(x_0;y_0)$ thì hoành độ x₀ là:

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,  hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a

Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy  là hình vuông. Biết cạnh bên bằng 4a và đường chéo BD' = 5A.Tính thể tích khối lăng trụ này là:

Câu 5: Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó M - m  bằng:

Câu 6: Gọi x₁, x₂ là hai điểm cực trị của hàm số khi đó x₁² + x₂²  bằng:

A. 4.                             B. 10.

C. 16.                       D. 9.

Câu 7. Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết $MN=a\sqrt{2}$ Góc $\phi$ giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Câu 8.Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x⁴ - 4x² + 1 và đường thẳng y = -3

A. 0                             B. 2    

C.  3                            D. 4

Câu 9: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = 4x³ + mx² - 3x đạt cực trị x₁; x₂ thỏa mãn điều kiện x₁ = -4x₂

Câu 10: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D'. Tam giác ABC đều cạnh a, góc giữa CB’ và đáy bằng 60⁰ . Chiều cao của khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' theo a bằng:

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), tam giác SAB đều. Gọi góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB) là $\alpha$. Khi đó $\tan \alpha$ bằng

Câu 12: Hàm số y = -x³ + 3x² + 9x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  có hai tiệm cận đứng.

Câu 14. Cho hàm số y = -x³ - x² + 5x + 4  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 15. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết $SA\perp \left(ABCD\right) và SA=a\sqrt{3}$ . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD) bằng

A. 60⁰                          B. 45⁰

C. 30⁰                       D. 90⁰

Câu 16: Khối lập phương có số cạnh bằng:

A. 8                              B. 12 

C. 6                          D. 10

Câu 17. Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của khối lập phương của nó tăng thêm 152 cm³ Cạnh của hình lập phương đã cho là

A. 5                              B. 3   

C. 4                          D. 2 

Câu 18. Đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có điểm cực tiểu là O(0;0) và điểm cực đại là M(1;1) Giá trị của a, b, c, d lần lượt là ?

Câu 19.  Đường cong  có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.                             B. 1.

C. 2.                         D. 4.

Câu 20: Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-1}$  và đường thẳng y = x - 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt   Tính y_A + y_B.

Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, $\widehat{ACB}=60°$ . Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a

Câu 22: Cho hàm số: . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng  cắt đồ thị  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA² + OB²  đạt giá trị nhỏ nhất?

A. m > 0                      B. $m=\pm 1$

C. m = -1                    D. m = 1

Câu 23: Cho hàm số y = x⁴ - 8x² + 2 có đồ thị (C) và điểm M thuộc (C) có hoành độ bằng $\sqrt{2}$. Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M.

Câu 24: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ + 4x² + 4x + 1 tại điểm M(-3; -2) cắt đồ thị tại điểm thứ hai là  N.Tìm tọa độ điểm N.

Câu 25: Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện:

A. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt

C. Mỗi cạnh của một khối đa diện cũng là cạnh chung của đúng 2 mặt

D. Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung

Câu 26: Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là

A. 20                            B. 16 

C. 12                            D. 3

Câu 27: Cho hình chópcó đáy là hình chữ nhật, có $AB=a\sqrt{2}$, BC = 2a. SA vuông góc với đáy. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 60⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 28: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 29: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba lần thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ

A. tăng 27 lần               B. tăng 6 lần  

C. tăng 9 lần             D. tăng 3 lần

Câu 30: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰.Tính chiều cao SH:

Câu 31: Cho hàm số  xác định và liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, $∆$SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) biết $SC=2a\sqrt{3}$, SC tạo với hợp với (ABCD) một góc 30^o .Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a  biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp

Câu 34: Cho hàm số y = f(x) = x³ - 6x² + 9x - 2 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm  tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(|x|) = m  có sáu nghiệm thực phân biệt.

Câu 35: Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số  sao cho phương trình f(x) = m có đúng hai nghiệm thực ?

 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) tính theo a là:

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng 3a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 45⁰. Tính theo a thể tích khối chóp $S.ABC$.

A. $\frac{27a^3}{8}$   

B. $\frac{9a^3}{8}$       

C. $\frac{3a^3}{8}$

D. $\frac{9a^3}{4}$

Câu 37. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $y\text{'}\left(x\right)=x.{(x+2)}^2.(x^2-3)$. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị

A.   1                        B. 2 

C. 3                          D. 4

Câu 38. Hàm số \(y = \,\,\frac{{x - 2}}{{{x^3} - 3x + 2}}\)có bao nhiêu tiệm cận ngang

A.   0                B.1 

C. 3               D. 2

Câu 39. Để hàm số  có tiệm cận ngang thì giá trị cần tìm của m là ?

A.   m =0               B . m = 2   

C. m = -2               D. Đáp án khác

Câu 40. Giá trị nhỏ nhất c\(y = \,\,\frac{{(m + 2){x^3} + 4x + 10}}{{{x^2} + mx + 10}}\)ủa hàm số \(y = \,\,\frac{{x + 2}}{{2x - 4}}\)trên đoạn [ 3; 6] là ?
A. 1                      B. -1 

C.  2                      D.Đáp án khác

Câu 41. Xác định các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = m{x^4} - {m^3}{x^2} + 2016\) có ba điểm cực trị?

A. \(m > 0\)      

B. \(m \ne 0\)

C. \(\forall m \in \mathbb{R}\backslash \{ 0\} \)

D. Không tồn tại giá trị của \(m\).

Câu 42. Cho hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x + m}}{{x - m}}.\) Để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng thì các giá trị của tham số \(m\) là:

A. \(m = 0\)      

B. \(m = 0;\,\,m = 1\)

C. \(m = 1\)        

D. Không tồn tại \(m\)

Câu 43. Trong tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - mx - m\) đồng biến trên \(\mathbb{R},\) giá trị nhỏ nhất của \(m\) là:

A. \( - 4\)     

B. \( - 1\)    

C. \(0\)     

D. \(1\)

Câu 44. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x)  như hình vẽ. Xét hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 45. Cho hàm số  có đồ thị  như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số  có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2.     

B. 9.           

C. 4.           

D. 3.