Tài liệu Bộ đề thi Toán lớp 12 giữa học kì 2 năm học 2022 - 2023 gồm 15 đề thi tổng hợp từ đề thi môn Toán 12 của các trường THPT trên cả nước đã được biên soạn đáp án chi tiết giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong bài thi giữa học kì 2 Toán lớp 12. Mời các bạn cùng đón xem:

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi giữa học kì 2 Toán 12 bản word có lời giải chi tiết :

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 2 năm 2022 - 2023 (15 đề) - Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 1)

Câu 1. Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}$ là :

 A. $\ln x-\ln x^2+C$ .        B. $\ln x-\frac{1}{x}+C$ .

C. $\ln \left|x\right|+\frac{1}{x}+C$ .          D. $\ln \left|x\right|-\frac{1}{x}+C$.

Câu 2. Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=\frac{{\left(x-1\right)}^3}{x^3} (x\ne 0)$  là

A. $F\left(x\right)= x-3\ln \left|x\right|+\frac{3}{x}+\frac{1}{2x^2}+C$.                                

B. $F\left(x\right)= x-3\ln \left|x\right|-\frac{3}{x}-\frac{1}{2x^2}+C$.

C. $F\left(x\right)= x-3\ln \left|x\right|+\frac{3}{x}-\frac{1}{2x^2}+C$ .                                

D. $F\left(x\right)= x-3\ln \left|x\right|-\frac{3}{x}+\frac{1}{2x^2}+C$ .

Câu 3. Tính $\int \sin (3x-1)dx$, kết quả là:

A. $-\frac{1}{3}\cos (3x-1)+C$ . 

B. $\frac{1}{3}\cos (3x-1)+C$ .

C. $-\cos (3x-1)+C$ . 

 D. Kết quả khác

Câu 4. F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y=e^{\sin x}\cos x$ .

     Nếu F $\mathrm{\pi }$ thì $\int e^{\sin x}\cos x dx$ bằng:

A. $F x= e^{\sin x}+4$.     

B. $F x= e^{\sin x}+C$ .

C. $F x= e^{\cos x}+4$ . 

D. $F x= e^{\cos x}+C$.

Câu 5. Hàm số $f\left(x\right)= (x-1)e^x$ có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x= 0?

A. $F\left(x\right)= (x-1)e^x$ .   

B. $F\left(x\right)= (x-2)e^x$ .

C. $F\left(x\right)= (x+1)(e^x+1)$ .

D. $F\left(x\right)= (x-2)(e^x+3)$.

Câu 6. Giả sử ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=2 và {\int }_c^{b}f\left(x\right)dx=3 và a<b<c thì {\int }_a^{c}f\left(x\right)dx$  bằng bao nhiêu ?

A. 5.           

B. 1.       

C. -1           

D. -5

Câu 7. Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ và số thực k bất kỳ trong R. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A . ${\int }_a^b\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]dx={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx+{\int }_a^{b}g\left(x\right)dx$                       

B. ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=-{\int }_b^{a}f\left(x\right)dx$ .        

C. ${\int }_a^{b}kf\left(x\right)dx=k{\int }_b^{a}f\left(x\right)dx$.                                                    

D. ${\int }_a^{b}xf\left(x\right)dx=x{\int }_b^{a}f\left(x\right)dx$ .

Câu 8. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn $\left[1;2\right]$ . Biết rằng F(1)=1, F(2)=4, G(1)=$\frac{3}{2}$, G(2)=2 và ${\int }_1^{2}F\left(x\right)g\left(x\right)dx$ .Tích phân ${\int }_1^{2}F\left(x\right)g\left(x\right)dx$ có giá trị bằng

A. $\frac{11}{12}$ .                                 

B. $-\frac{145}{12}$ .                     

C. $-\frac{11}{12}$.                       

D. $\frac{145}{12}$

Câu 9 Tích phân I = ${\int }_0^1\frac{dx}{x^2-5x+6}$  bằng

A. $I=1$.                         

B. $I=\ln \frac{4}{3}$.                  

C. $I=\ln 2$.                  

D. $I=-\ln 2$.

Câu 10. Tích phân $I = {\int }_1^{\sqrt{3}}x\sqrt{1+x^2}dx$ bằng

A. $\frac{4-\sqrt{2}}{3}$ .                  B. $\frac{8-2\sqrt{2}}{3}$.

C. $\frac{4+2\sqrt{2}}{3}$.                 D. $\frac{8+2\sqrt{2}}{3}$ .

Câu 11. Tính tích phân $I={\int }_0^1\sqrt{1-x^2}$ sau

A. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}+1$                  B. $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$   

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{4}$                  D. Đáp án khác                                  

Câu 12. Tập hợp giá trị của m sao cho ${\int }_0^m(2x-4)dx=5$ là

A. $\left\{5\right\}$.             

B. $\left\{5;-1\right\}$ .                  

C.$\left\{4\right\}$ .                     

D. $\left\{4;-1\right\}$

Câu 13. Tích phân $I={\int }_0^{\mathrm{\pi }}{x}^2\sin x dx$  bằng :

A. ${\mathrm{\pi }}^2-4$                           B. ${\mathrm{\pi }}^2+4$ 

C. $2{\mathrm{\pi }}^2-3$                       D. $2{\mathrm{\pi }}^2+3$

Câu 14. Đổi biến x= 2sint tích phân ${\int }_0^1\frac{dx}{\sqrt{4-x^2}}$ trở thành:

A. ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{6}}t dt$                                      

B. ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{6}}dt$                         

C. ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{6}}\frac{1}{t} dt$                      

D. ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}dt$

Câu 15. Tích phân $K={\int }_1^2(2x-1)\ln x dx$  bằng:

A. $K = 3\ln 2+\frac{1}{2}$.            B. $K =\frac{1}{2}$.                          

C. $K = 3\ln 2$.                D. $K = \ln 3-\frac{3}{5}$

Câu 16. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f\left(x\right)+f(-x)={\cos }^{4}x$ với mọi x. Giá trị của tích phân $I={\int }_{\frac{-\mathrm{\pi }}{2}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$ là

A. $\frac{1}{4}\left(dvdt\right)$.                 B. $\frac{1}{6}\left(dvdt\right)$ . 

C. $\frac{3}{2}\left(dvdt\right)$ .                D. $\frac{1}{2}\left(dvdt\right)$ .

Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=-x; y= 2x- x^2$ có kết quả là

A. 4.                                  B. $\frac{9}{2}$ .

C. 5.                                D. $\frac{7}{2}$.

Câu 18. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y= \sin 2x, y = \cos x$ và hai đường thẳng $x=0; x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ là

A. $\frac{1}{4}\left(dvdt\right)$ .                 B. $\frac{1}{6}\left(dvdt\right)$ .

C. $\frac{3}{2}\left(dvdt\right)$.                 D. $\frac{1}{2}\left(dvdt\right)$.

Câu 19. Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường $y= (1-x^2), y=0,x=0 và x=1$khi quay quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{8\mathrm{\pi }}{15}$.                          B. 2$\mathrm{\pi }$ 

C. $\frac{46\mathrm{\pi }}{15}$.                       D. $\frac{5\mathrm{\pi }}{2}$.

Câu 20.Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\left(C\right): y=\sqrt{x}; d: y=\frac{1}{2}x$. Quay (H) xung quanh trục  ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. $8\mathrm{\pi }$.                           B. $\frac{16\mathrm{\pi }}{3}$ . 

C. $\frac{8\mathrm{\pi }}{3}$.                           D. $\frac{8\mathrm{\pi }}{15}$ .

Câu 21. Cho điểm M(1; 2; -3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

A. $M\text{'}(1;2;0)$ .                     B. $M\text{'}(1;0;-3)$. 

C. $M\text{'}(0;2;-3)$ .            D. $M\text{'}(1;2;3)$ .

Câu 22. Cho $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=(1;1;1) và \stackrel{\rightharpoonup }{v}=(0;1;m)$ và . Để góc giữa hai vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u},\stackrel{\rightharpoonup }{v}$ có số đo bằng ${45}^{\circ }$ thì m bằng

A. $\pm \sqrt{3}$.                          B. $2\pm \sqrt{3}$. 

C. $1\pm \sqrt{3}$ .                     D. $\sqrt{3}$.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3);  B(1; 0; -1) và C( -1; 2; 0).

Tính $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{AB};\stackrel{\rightharpoonup }{AC}\right|$?

A. ( 2; 3;  8)                       B.(6; -8;  -4) 

C. (6; 8; -4)                        D.( 2; -3; 8)

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A(1;0;2), B(-2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;-5)$ .Tìm  tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

A. $G(-9;\frac{18}{4};-30)$.              B. $G(8;12;4)$ .

C. $G(3;3;\frac{14}{4})$.             D. $G(2;3;1)$

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(1;2;1), B(2;-1;2)$ . Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

A. $M(\frac{1}{2};0;0)$                 B. $M(-\frac{1}{2};0;0)$.

C. $M(\frac{3}{2};0;0)$ .              D. $M(0;\frac{1}{2};\frac{3}{2})$.

Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6)$. Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là

A. x = 5; y = 11.              B. x= -5; y = 11. 

C. x= -11;  y = -5.               D. x =11; y = 5

Câu 27. Cho $(1;-2;0), B(3;3;2), C(-1;2;2), D(3;3;1)$. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 5.                                     B. 4. 

C. 3.                               D. 6.

Câu 28. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $A(1;0;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\stackrel{\rightharpoonup }{n}(1;-1;2)$ .

A. x – y  +2z – 3 = 0                   B. x – y + 2z + 3 = 0

C. x  - 2z + 3 = 0                         D .  x + 2z – 3 = 0

Câu 29.Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right): 2x+ my+ 2mz-9=0 và \left(Q\right): 6x-y-z-10=0$  .Tìm m để $\left(P\right)\perp \left(Q\right)$.

A. m = 4                             B. m = -4 

C. m=-2                            D. m = 2

Câu 30. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(1;0;-2), B(1;1;1), C(0;-1;2)$ .

A. 7x - 3y + z – 1= 0                          B. 7x+3y + z + 3= 0

C. 7x+ 3y +  z+1 = 0                         D. 7x – 3y + z – 5 = 0

Câu 31. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1; -2; 5) và vuông góc với hai mặt phẳng $\left(Q\right): x+2y-3z+1=0 và \left(R\right): 2x-3y+z+1=0$ và .

A. x- y + z – 6 = 0          B. x+ y- z + 8 = 0 

C. –x+ y + z – 4=0         D. x+ y + z - 2 =0

Câu 32. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng $\left(Q\right): x+2y-2z+1=0$ và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x² + y² + z² + 2x – 4y – 2z – 3 = 0

A. x+ 2y – 2z +12 = 0 và x + 2y – 2z - 6 = 0

B. x+ 2y – 2z – 12 = 0 và x + 2y – 2z + 6 = 0

C. x+ 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y – 2z - 8 = 0

D. x+ 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): 3x+(m-1)y+4z-2=0, \left(\beta \right): nx+(m+2)y+2z+4=0$ . Với giá trị thực của m, n bằng bao nhiêu để $\left(\alpha \right)$ song song $\left(\beta \right)$ 

A. m = -5; $n=\frac{3}{2}$ .         B. m = -5; $n=\frac{5}{2}$

C.m =-3; $n=\frac{3}{2}$         D.m = -3; $n=\frac{5}{2}$

Câu 33: Cho $A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1)$. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:

A. 30                                B. 40 

C. 50                                D. 60

Câu 34: Cho$A(-1;0;3), B(2;-2;0), C(-3;2;1)$  . Diện tích tam giác ABC là:

A. $\sqrt{62}$                             B. $2\sqrt{62}$  

C. 12                                D. $\sqrt{6}$

Câu 35: Cho hai số phức $z_1=1+i và z_2=-5+2i$. Tính môđun của số phức $z_1+z_2$.

A. 5.                                 B. -5.

C. $\sqrt{7}$.                           D. $-\sqrt{7}$.

Câu 36 . Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; ln3] và thỏa mãn $f\left(1\right)=e^2, {\int }_1^{\ln 3}f\text{'}\left(x\right)dx= 9-e^2. Tính I=f\left(\ln 3\right)$.

A. $I=9-2e^2$ .        

B. $I=9$ . 

C. $I=-9$.             

D. $I=2e^2-9$

Câu 37. Cho $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=(2;-1;1), \stackrel{\rightharpoonup }{v}=(m;3;-1), \stackrel{\rightharpoonup }{w}=(1;2;1)$ . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

 A. $-\frac{8}{3}$.                          B. $-\frac{3}{8}$ . 

 C. $\frac{8}{3}$.                            D. $\frac{3}{8}$.

Câu 38. Cho 3 vecto $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(1;2;1); \stackrel{\rightharpoonup }{b}=(-1;1;2) và \stackrel{\rightharpoonup }{c}=(x;3x;x+2)$ và . Tìm x để 3 vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a},\stackrel{\rightharpoonup }{b},\stackrel{\rightharpoonup }{c}$ đồng phẳng

A. 1                               B. -1 

C. -2                         D. 2

Câu 39. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A(2;5;1), B(-2;-6;2), C(1;2;-1)$ và điểm M(m;m;m) để $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{MB}-2\stackrel{\rightharpoonup }{AC}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì  bằng

  A. 2.                               B. 3 .   

C. 1.                             D. 4.

Câu 40. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai vec-tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=(1;1;-2) và \stackrel{\rightharpoonup }{v}=(1;0;m)$. Để góc giữa hai vec-tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u},\stackrel{\rightharpoonup }{v}$ có số đo ${45}^{\circ }$ thì giá trị của m bằng:

A. $2\pm \sqrt{6}$.                        B. $2-\sqrt{6}$.   

C. $2+\sqrt{6}$.                      D. $-2+\sqrt{6}$ 

Câu 41. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba vec-tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{u}=(1;1;2), \stackrel{\rightharpoonup }{\alpha }=(3;-1;-2), \stackrel{\rightharpoonup }{v}=(-1;m;m-2)$. Để $\left[\stackrel{\rightharpoonup }{u;}\stackrel{\rightharpoonup }{v}\right]$ vuông góc với $\stackrel{\rightharpoonup }{\alpha }$ thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

A. m=2.                         B. m= -2.  

C. m=1.                        D. m= -1 .

Câu 42. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm $A(-4;1;3), B(2;5;1)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. $6x+4y-2z-1=0$.   

B. $3x+2y-z-1=0$.  

C. $3x+2y+z-5=0$.   

D. $2x+y-2z+3=0$ 

Câu 43. Trong không gian với hệ trục Õyz, cho điểm M(3;0;-1) và mặt phẳng (P):x+y-2z-3=0 .Phương trình của mặt phẳng (Q) đi qua A, song song với mặt phẳng (P):

A. $x+y-2z-3=0$

B. $x-y-2z-5=0$

C. $x+y+2z-1=0$

D. $x+y-2z-5=0$

Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x+2y-z+1=0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

  A. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}(3;2;1)$ .    B. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}(-2;3;1)$.  

C. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}(3;2;-1)$ .   D. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}(3;-2-;1)$

Câu 45.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A(1;-2;1), B(-1;3;3), C(2;-4;2)$ . Một vectơ pháp tuyến $\stackrel{\rightharpoonup }{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

A. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=(9;4;-1)$ .    B. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=(9;4;1)$.

C. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=(4;9;-1)$ .         D. $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=(-1;9;4)$.

Câu 46.Cho hai số thực x;y thỏa mãn $2x+1+(1-2y)i=2(2-i)+yi-x$  khi đó giá trị của $x^2-3xy-y$ bằng:

A. -1.                              B. 1.   

C. -2.                            D. -3 .

Câu 47. Cho số phức $z=3+4i$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Điểm biểu diễn của z là M(4;3).

B. Môđun của số phức z là 5.

C. Số phức đối của z là -3-4i.

D. Số phức liên hợp của z là 3-4i.

Câu 48. Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

A.$(\sqrt{7}+i)+(\sqrt{7}-i)$ .

B.$(10+i)+(10-i)$

C. $(5-i\sqrt{7})+(-5-i\sqrt{7})$.  

D. $(3+i)-(-3+i)$.

Câu 49. Môđun của số phức $z=\sqrt{3}+i$ là

A. .                             B. 1.   

C. 2.                               D. .

Câu 50. Cho hàm số F(x) có đaoh hàm dường liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ thỏa mãn f(0) và $3{\int }_0^1\left[f\left(x\right)\text{'}\left[(f{\left(x\right))}^2+\frac{1}{9}\right]\right]dx \le 2{\int }_0^1\sqrt{\left(f\right(x\left)\right)\text{'}}f\left(x\right) dx$ .Tính tích phân  ${\int }_0^1(f{\left(x\right))}^3$dx

A. 1.

B. 2.    

C. 3.    

D. Đáp án khác

..........................................

Bộ Đề thi Toán lớp 12 Giữa kì 2 năm 2022 - 2023 (15 đề) - Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa kì 2

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề số 2)

Câu 1 : Biết  ,(a,b ∈ Z). Khi đó, tính giá trị của S= a + 4b .

A. S = 50 .

B. S = 60 .

C. S = 59 .

D. S = 40 .

Câu 2 : Tìm nguyên hàm 

Câu 3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị (C₁): y = x² + 2x và (C₂): y = x³ .

Câu 4 : Cho  (a,b là các số hữu tỉ). Khi đó tổng S = a + b là:

Câu 5 : Cho f(x) là hàm số liên tục trên R và  . Tính 

Câu 6 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1;2] , f(2) = 2 và f(4)= 2018 . Tính 

A. I = -1008

B. I = 2018

C. I = 1008

D. I = -2018

Câu 7 : Số các số thực m ∈ (0;2017) thỏa mãn  là

A. 643 .

B. 1284 .

C. 1285 .

D. 642 .

Câu 8 : Cho f , g là hai hàm liên tục trên [1;3] thỏa:  . Tính  .

A. 8.

B. 9.

C. 6.

D.10 .

Câu 9 : Cho  , biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 6 . Tính F .

Câu 10 : Giả sử  . Khi đó tính S = a + b .

Câu 11 : Biết  là một nguyên hàm của hàm số  trên khoảng (0;+∞) . Tính

Câu 12 : Một nguyên hàm  thì tổng S = a.b + c bằng

A. S = 14

B. S = 15

C. S = 3

D. S = 10

Câu 13 : Tính  bằng

Câu 14 : Tính  bằng

Câu 15 : Một vật chuyển động theo quy luật  với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 16 : Tìm diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường y = (x-1)e^x, y = x² - 1 .

Câu 17 : Tích phân  có giá trị bằng

Câu 18 : Cho f(x) là một hàm số chẵn, liên tục trên R và  . Tính 

Câu 19 : Cho hai số phức z₁ = 4 - 3i và z₂ = 7 + 3i . Tìm số phức z = z₁ - z₂ .

A. z = 3 + 6i .

B. z = 11 .

C. z = -1 - 10i .

D. z = -3 - 6i .

Câu 20 : Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên.

A. z₁ = 1 - 2i .

B. z₁ = 1 + 2i .

C. z₁ = -2 + i .

D. z₁ = 2 + i .

Câu 21 : Cho số phức z = a + bi thỏa mãn  . Tính S = a + b

A. S = -3

B. S = 8

C. S = 6

D. S = 3

Câu 22 : Cho số phức z = 1 - i + i³ . Tìm phần thực a và phần ảo b của z .

A. a = 1, b = -2 .

B. a = -2, b = 1 .

C. a = 1, b = 0 .

D. a = 0, b = 1 .

Câu 23 : Tìm tất cả các số thực x , y sao cho x² - 1 + yi = -1 + 2i

Câu 24 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn  và (z - 1)² là số thuần ảo.

A. 0 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 3 .

Câu 25 : Cho số phức z = 2 + i . Tính  .

Câu 26 : Cho số phức z₁ = 1 - 2i, z₂ = -3 + i . Tìm điểm biểu diễn của số phức z = z₁ + z₂ trên mặt phẳng tọa độ.

A. N(4;-3) .

B. M(2;-5) .

C. P(-2;-1) .

D. Q(-1;7) .

Câu 27 : Cho số phức thỏa mãn  . Tính  .

Câu 28 : Trong không gian tọa độ cho ba điểm M(1;1;1); N( 2; 3;4); P(7; 7; 5). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

A. Q(-6;5;2) .

B. Q(6;5;2) .

C. Q(6;-5;2) .

D. Q(-6;-5;-2) .

Câu 29 : Cho điểm M(3;2;-1) , điểm M'(a;b;c) đối xứng của M qua trục Oy, khi đó a + b + c bằng

A. 6

B. 4

C. 0

D. 2

Câu 30 : Cho  và  . Để góc giữa hai vectơ  có số đo bằng 45^o thì m bằng

Câu 31 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1) . Tam giác ABC có diện tích bằng

Câu 32 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;2;4), B(3;0;-2), C(1;3;7) . Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A. Tìm tọa độ điểm D?

Câu 33 : Phương trình mặt cầu có tâm I( -1; 2; -3), bán kính R = 3 là:

A. ( x - 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 9

B. ( x + 1)² + (y - 2)² + (z - 3)² = 3

C. ( x + 1)² + (y - 2)² + (z - 3)² = 9

D. ( x + 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 3

Câu 34 : Tính bán kính mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 0) và (S) qua P(2; -2; 1).

Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - a)² + (y - 2)² + (z - 3)² = 9 và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0. Giá trị của a để (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C)

Câu 36 : Viết phương trình tiếp diện (α) của mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y - 6z + 5 = 0 , biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z - 1 = 0 .

A. x + 2y – 2z - 6 = 0

B. x + 2y – 2z + 12= 0

C. Cả A và B đúng

D. Đáp án khác

Câu 37 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình -2x + 2y - z - 3 = 0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 38 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-2) và có vectơ pháp tuyến  .

A. x – 2z + 3 = 0

B. x – y + 2z +3 = 0

C. x + 2y – z + 3 =0

D. x - 2z - 3 = 0

Câu 39 : Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng  và điểm M(-4;3;2) ?

A. 4x - 5y – 10z +11 =0

B. 4x + 5y - 10z + 1 = 0

C. – 4x + 5y + 10z – 11 = 0

D. 4x + 5y + 10z - 19 = 0

Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto  . Tọa độ của điểm A là

A. (3;-2;5)

B. (-3;-17;2)

C. (3;17;-2)

D. (3;5;-2)

Câu 41 : Cho  . Kết luận nào sai:

Câu 42 : Cho 2 vectơ  . Tọa độ của vectơ  là:

Câu 43 : Cho 2 vectơ  khi:

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -2

Câu 44 : Ba vectơ  đồng phẳng khi:

Câu 45 : Trong không gian Oxyz, cho 3 vecto  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm M(2;3;-1) , N(-1;1;1) , P(1;m;-1;2) . Với giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N ?

A. m = 3

B. m = 2

C. m = 1

D. m = 0

Câu 47 : Cho hai số phức z₁ = 1 + 10i và z₂ = 9 – 2i. Số phức z = z₁ + z₂ có phần thực là:

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14

Câu 48 : Số phức z = 2 – 3i có phần thực bằng?

A. -3

B. - 2

C. 2

D. -3

Câu 49 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 2y - z - 1 = 0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 50 : Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} thỏa mãn  .Biết rằng f(3) + f(-3) = 0 và  .Tính f(-2) + f(0) + f(4)