Bộ đề thi vào lớp 10 chuyên khoa học tự nhiên Hà nội

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 9

Tải xuống 137 1.1 K 7

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bộ đề thi vào lớp 10 chuyên khoa học tự nhiên Hà nội, tài liệu bao gồm 137 trang, tuyển chọn 22 đề thi vào lớp 10 chuyên khoa học tự nhiên Hà nội (có đáp án và lời giải chi tiết – nếu có), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Đề số 1

Bài 1.

a, Giải phương trình: $\frac{26 x + 5}{\sqrt{x^{2} + 30}} + 2 \sqrt{26 x + 5} = 3 \sqrt{x^{2} + 30}$

b, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 2 \\ (x + 2 y) (2 + 3 y^{2} + 4 x y) = 27 \end{cases}$

Bài 2.
a, Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn: $(x^{2} - x + 1) (y^{2} + x y) = 3 x - 1$

b, Với x,y là các số thực thay đổi thỏa mãn 1≤ y ≤ 2 và xy + 2 ≥ 2y, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= $\frac{x^{2} + 4}{y^{2} + 1}$

Bài 3. Cho hình vuông ABCD, đường tròn (O) nội tiếp hình vuông tiếp xúc với các cạnh
AB, AD tại hai điểm E,F. Gọi G là giao điểm các đường thẳng CE và BF.
a, Chứng minh rằng năm điểm A,F,O,G,E cùng nằm trên một đường tròn
b, Gọi giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn là M(M ≠ F). CMR M là trung điểm của đoạn thẳng BG.
c, CMR trực tâm của tam giác GAF nằm trên đường tròn (O)

Bài 4. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xy + yz +xz = 1. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{1 + x^{2}} + \frac{1}{1 + y^{2}} + \frac{1}{1 + z^{2}} \geq \frac{2}{3} (\frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}} + \frac{y}{\sqrt{1 + y^{2}}} + \frac{z}{\sqrt{1 + z^{2}}}) 3$

Xem thêm

Tài liệu có 137 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm