Tài liệu chuyên Toán THCS Toán Đại số 9 có đáp án

Gia Bảo Ngày: 08-03-2024 Lớp 9

Tải xuống 187 2.1 K 23

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu bài tập Tài liệu chuyên Toán THCS Toán Đại số 9, tài liệu bao gồm 187 trang, tuyển chọn đầy đủ lý thuyết và bài tập trắc nghiệm Tài liệu chuyên Toán THCS Toán Đại số 9 (có đáp án và lời giải chi tiết), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi môn Toán lớp 9. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

undefined (ảnh 1)

CHƯƠNG 1 CĂN THỨC

Chuyên đề 1. CĂN THỨC BẬC HAI

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1) Với số a $\geq$ 0, số b được gọi là căn bậc hai của số a nếu $b^{2} = a$ .

2) Số a<0 không có căn bậc hai. Số a = 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0. Số a>0 có đúng hai căn bậc hai là số b và số -b trong đó b được chọn là số dương, kí hiệu bởi $\sqrt{a}$ , và được gọi là căn bậc hai số học của a.

3) Với biểu thức đại số A, biểu thức đại số B không âm được gọi là căn bậc hai của A, kí hiệu B = $\sqrt{A}, n ế u B^{2} = A$

A được gọi là biểu thức dưới dấu căn bậc hai.

4) Điều kiện để A có căn bậc hai là A $\geq$ 0

5) Với biểu thức đại số A ta luôn có $\sqrt{A^{2}} = |A|$

6) Với các biểu thức đại số A và B không âm ta luôn có

$\sqrt{A B} = \sqrt{A} . \sqrt{B}; \sqrt{C^{2} B} = |C| \sqrt{B}$

7) Với biểu thức đại số A, B thảo mãn B # 0, AB $\geq$ 0 luôn có

$\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{|A|}}{\sqrt{|B|}}; \sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A B}}{|B|}$

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1.1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{(7 + 4 \sqrt{3) {(a - 1)}^{2}}}$

Giải

$T a c ó \sqrt{(7 + 4 \sqrt{3}) {(a - 1)}^{2}} = \sqrt{7 + 4 \sqrt{3}} . \sqrt{{(a - 1)}^{2}} H i ể n n h i ê n 7 + 4 \sqrt{3} = {(2 + \sqrt{3})}^{2} . V ậ y \sqrt{(7 + 4 \sqrt{3}) {(a - 1)}^{2}} = (2 + \sqrt{3}) . |a - 1|$