Đầy đủ lý thuyết, bài tập về Tổng ba góc trong tam giác có lời giải

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 7

Tải xuống 11 9.5 K 107

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Tổng ba góc trong tam giác Toán lớp 7, tài liệu bao gồm 11 trang, tuyển chọn bài tập Tổng ba góc trong tam giác đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Tổng ba góc trong tam giác gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Một số ví dụ

- gồm 4 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập Tổng ba góc trong tam giác có lời giải chi tiết.

C. Bài tập vận dụng

- gồm 12 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Tổng ba góc trong tam giác.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Tổng ba góc trong tam giác (ảnh 1)

TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

A. Phương pháp giải

1. Tổng ba góc của một tam giác.

Tổng ba góc của một tam giác bằng $180 °$ .

$Δ A B C \Rightarrow \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ .

2. Áp dụng vào tam giác vuông

Tổng ba góc trong tam giác (ảnh 3) a) Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

b) Tính chất: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.

$\{\begin{cases} Δ A B C \\ \hat{A} = 90 ° \end{cases} \Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 90 °$ .

3. Góc ngoài của tam giác

Tổng ba góc trong tam giác (ảnh 4) a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.

b) Tính chất:

* Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

$\hat{A C D} = \hat{A} + \hat{B}$

* Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

$\hat{A C D} > \hat{A}, \hat{A C D} > \hat{B}$

B. Một số ví dụ

Ví dụ 1: Tìm x, trong hình vẽ bên:

Tổng ba góc trong tam giác (ảnh 5)

Giải

* Tìm cách giải. Để tìm số đo x, chúng ta vận dụng:

- Tổng ba góc của một tam giác bằng $180 °$ .

- Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

* Trình bày lời giải.

+ Hình 1. $Δ A B C$ có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (tính chất)

$41 ° + 2 x ° + 28 ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 37 °$ .

+ Hình 2. $Δ M N P$ có $\hat{M P x} = \hat{M} + \hat{N}$ (góc ngoài tam giác)

$126 ° = 3 x ° + 4 x ° \Leftrightarrow x ° = 18 °$ .

+ Hình 3. $Δ D E F$ có $\hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180 °$ (tính chất)

$x ° + 70 ° + x ° - 42 ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 76 °$ .

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 80 °$ , $\hat{B} = 60 °$ . Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Vẽ tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt tia CI tại D. Chứng minh rằng $\hat{B C D} = \hat{C}$ .

Giải

* Tìm cách giải. Đề bài cho số đo $\hat{A}; \hat{B}$ nên hiển nhiên tính được số đo $\hat{C}$ . Dựa theo kết luận của bài toán thì chúng ta chỉ cần tính số đo $\hat{B D C}$ . Khi tính toán số đo góc, chúng ta lưu ý giả thiết có yếu tố tia phân giác.