Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ vuông góc với cả hai vectơ a = (1; 1; -2) và b = (3; -2; -1)...

Question

Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ vuông góc với cả hai vectơ a→=1; 1; −2 và b→=3; −2;​ −1 là

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: B Một vectơc→vuông góc với cả hai vectơa→=1; 1; −2và b→=3; −2;​ −1nên suy ra c→=a→; b→=1−2−2−1; −21−13; 113−2 = (-5; -5; -5) = – 5.(1; 1; 1). Vậy suy ra véc-tơ cần tìm là (1; 1; 1). Cách tìm tọa độ của một vectơ vuông góc với hai vectơ cho trước • Ta có định lí sau: Cho hai vectơ u→ = (x1; y1; z1) và v→= (x2; y2; z2) không cùng phương. Khi đó, vectơ w→ = (y1z2 – y2z1; z1x2 – z2x1; x1y2 – y2x1) vuông góc với cả hai vectơ u→ và v→ . Nhận xét: • Vectơ w→ trong định lí trên còn được gọi là tích có hướng của hai vectơ u→ và v→ , kí hiệu là w→ = [ u→, v→ ]. • Để thuận tiện trong cách viết, ta quy ước: abcd = ad – bc, với a, b, c, d là các số thực. Khi đó, hai vectơ u→ = (x1; y1; z1) và v→ = (x2; y2; z2) ta có: [ u→,v→ ] = y1z1y2z2;z1x1z2x2;x1y1x2y2 = (y1z2 – y2z1; z1x2 – z2x1; x1y2 – y2x1). • Hai vectơ u→ , v→ không cùng phương khi và chỉ khi vectơ w→ = [u→ ,v→ ] ≠ 0→. Bài tập liên quan: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ →a=(1;−1;2),→b=(3;0;−1),→c=(−2;5;1),a→=1;−1;2,b→=3;0;−1,c→=−2;5;1, vectơ →m=→a+→b−→cm→=a→+b→−c→ có tọa độ là A. (-6; 6; 0) B. (6; 0; -6) C. (6; -6; 0) D. (0; 6; -6) Cách giải: Chọn C. Ta có: →m=→a+→b−→c=(1+3+2;−1+0−5;2−1−1)=(6;−6;0). Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (Cánh diều 2024) | Lý thuyết Toán 12 Giải SGK Toán 12 Bài 3 (Cánh diều): Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ vuông góc với cả hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2)$ và $\vec{b} = (3; - 2; - 1)$ là

A. (1; 1; -1);

B. (1; 1; 1);

C. (1; -1; -1);

D. (-1; 1; -1).

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 3 - 3 t \end{matrix}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Câu 2:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x² - 4 và y = 2x - 4 bằng

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x² + 2, x $\in$ ℝ và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1); B(-1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0. Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax + by + cz - 11 = 0. Khi đó a + b + c bằng

Câu 5:

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x - x² và y = 0. Vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox có thể tích bằng

Câu 6:

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần A; B lần lượt bằng 11; 2. Giá trị của $I = \int_{- 1}^{0} f (3 x + 1) d x$ bằng

Câu 7:

Trên khoảng (0; +¥), họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{\frac{5}{2}}$ là:

Câu 8:

Trên mặt phẳng tọa độ, cho M (2; -3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần ảo của z bằng

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; 3; 1) và B(5; 6; 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tỉ số $\frac{A M}{B M}$ bằng

Câu 10:

Phương trình z² + a.z + b = 0, với a, b là các số thực nhận số phức 1 - i là một nghiệm. Khi đó a - b bằng

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song với mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 7 = 0. Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S): x² + (y - 2)² + (z + 1)² = 25 theo một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là

Câu 12:

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2), B(-1; 3; -9). Tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho DABM vuông tại A là

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

Câu 14:

Cho hàm số f (x) = x + cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất