Câu hỏi:

23/07/2024 4.8 K

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; 3; 1) và B(5; 6; 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tỉ số AMBM  bằng

A. 12;

Đáp án chính xác

B. 2;

C. 13;

D. 3.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: AB=7;3;1

Phương trình tham số của đường thẳng AB đi qua A(-2; 3; 1) nhận AB=7;3;1 làm véc-tơ chỉ phương là

AB:x=2+7ty=3+3t  z=1+t    

Gọi M là giao điểm của AB và mặt phẳng (Oxz) nên suy ra M(a; 0; b) thuộc AB

a=2+7t0=3+3t  b=1+t    a=27t=1     b=11  a=9t=1b=0

Từ đó suy ra M(-9; 0; 0)

Vậy ta có:

+) AM=(9+2)2+(3)2+(1)2=59

+) BM=(95)2+(6)2+(2)2=259

Từ đó suy ra được tỉ số AMBM=59259=12.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x=1+2t  y=22t  z=33t đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 23/07/2024 51.3 K

Câu 2:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 - 4 và y = 2x - 4 bằng

Xem đáp án » 29/10/2024 28 K

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f '(x) = 12x2 + 2, x và f (-1) = 3. Biết F (x) là nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (-2) = 2, khi đó F (1) bằng

Xem đáp án » 28/10/2024 18.8 K

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1); B(-1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x - 3y + 2z - 5 = 0. Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax + by + cz - 11 = 0. Khi đó a + b + c bằng

Xem đáp án » 17/11/2024 18.2 K

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, tọa độ một vectơ vuông góc với cả hai vectơ a=1;1;2 b=3;2;​ 1  

Xem đáp án » 28/10/2024 12.2 K

Câu 6:

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x - x2 và y = 0. Vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi nó quay quanh trục Ox có thể tích bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 9.3 K

Câu 7:

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần A; B lần lượt bằng 11; 2. Giá trị của I=10f3x+1dx bằng

Media VietJack

Xem đáp án » 29/10/2024 8.7 K

Câu 8:

Trên khoảng (0; +¥), họ nguyên hàm của hàm số fx=x52  là: 

Xem đáp án » 23/07/2024 6.3 K

Câu 9:

Trên mặt phẳng tọa độ, cho M (2; -3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần ảo của z bằng

Xem đáp án » 29/10/2024 5.9 K

Câu 10:

Phương trình z2 + a.z + b = 0, với a, b là các số thực nhận số phức 1 - i là một nghiệm. Khi đó a - b bằng

Xem đáp án » 16/07/2024 4.2 K

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song với mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 7 = 0. Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S): x2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 25  theo một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là

Xem đáp án » 21/07/2024 3.6 K

Câu 12:

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2), B(-1; 3; -9). Tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho DABM vuông tại A là

Xem đáp án » 21/07/2024 2.9 K

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 0; 2), B(1; -1; -2), C(-1;1 ; 0), D(-2; 1; 2). Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 2.7 K

Câu 14:

Cho hàm số f (x) = x + cos x. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 21/07/2024 2.5 K

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »