Câu hỏi:

22/07/2024 17.9 K

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

(m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - 6 = 0 (1)

- Nếu m - 2 = 0 ⇔ m = 2, khi đó phương trình (1) trở thành:

2x + 4 = 0 ⇔ x = -2 hay phương trình (1) có một nghiệm

Do đó m = 2 không phải là giá trị cần tìm.

- Nếu m - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ta có:

Δ' = (2m - 3)2 - (m - 2)(5m - 6)

= 4m2 - 12m + 9 - 5m2 + 6m + 10m - 12

= -m2 + 4m - 3 = (-m + 3)(m - 1)

(1) vô nghiệm ⇔ Δ' < 0 ⇔ (-m + 3)(m - 1) < 0 ⇔ m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞)

Vậy với m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞) thì phương trình vô nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bất phương trình sau x2 - x - 6 ≤ 0

Xem đáp án » 21/07/2024 11.2 K

Câu 2:

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3x2 - 10x + 3)(4x - 5)

Xem đáp án » 19/07/2024 8.2 K

Câu 3:

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (3x2 - 4x)(2x2 - x - 1)

Xem đáp án » 14/07/2024 7.1 K

Câu 4:

Giải bất phương trình sau 1x2 - 4< 33x2 + x - 4

Xem đáp án » 23/07/2024 6.8 K

Câu 5:

Giải bất phương trình sau 4x2 - x + 1 < 0

Xem đáp án » 17/07/2024 6.7 K

Câu 6:

Xét dấu tam thức f(x) = 3x2 + 2x – 5

Xem đáp án » 15/07/2024 5.6 K

Câu 7:

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: fx = 3x2-x3-x24x2+x-3

Xem đáp án » 23/07/2024 5.1 K

Câu 8:

Xét dấu tam thức bậc hai: -2x2 + 3x + 5

Xem đáp án » 19/07/2024 4.7 K

Câu 9:

Xét dấu tam thức bậc hai: x2 + 12x + 36

Xem đáp án » 22/07/2024 4.1 K

Câu 10:

Lập bảng xét dấu biểu thức sau: f(x) = (4x2 - 1)(-8x2 + x - 3)(2x + 9)

Xem đáp án » 12/07/2024 4 K

Câu 11:

Xét dấu tam thức bậc hai: 5x2 - 3x + 1

Xem đáp án » 23/07/2024 3.7 K

Câu 12:

Giải bất phương trình sau -3x2 + x + 4 ≥ 0

Xem đáp án » 23/07/2024 3.6 K

Câu 13:

Xét dấu tam thức g(x) = 9x2 – 24x + 16

Xem đáp án » 22/07/2024 3.4 K

Câu 14:

Xét dấu tam thức bậc hai: (2x - 3)(x + 5)

Xem đáp án » 23/07/2024 2.5 K