Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình...

Question

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình m−x3+2x−3=4 có ba nghiệm phân biệt là

VietJack · Accepted Answer

Đáp án B Phương pháp: +) Đặt t=2x−3, t≥0, rút x theo t. +) Thế vào phương trình, lập phương hai vế, cô lập m, đưa phương trình về dạng m = f(t) +) Khảo sát và lập BBT của hàm số y=ft, t≥0 Biện luận để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Cách giải: Đặt 2x−3=t, t≥0⇒x=t2+32. Phương trình trở thành: m−t2+323+t=4⇔m−t2+323=4−t⇔m−t2+32=4−t3⇔m=t2+32+4−t3⇔m=t22+32+64−48t+12t2−t3⇔m=−t3+252t2−48t+1312 Xét hàm số y=ft=−t3+252t2−48t+1312, t≥0 ta có: f't=−3t2+25t−48=0⇔t=3t=163 Bảng biến thiên: Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt t≥0 thì 7<m<72154⇒m∈8;9;10;11;12;13 => Có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m - x} + \sqrt{2 x - 3} = 4$ có ba nghiệm phân biệt là

A. 7

B. 6

C. 5

D. 8

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số $y = x \ln x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

Câu 3:

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

Câu 5:

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác OAB có $A (- 1; - 1; 0), B (1; 0; 0)$ . Tính độ dài đường cao kẻ từ O của tam giác OAB.

Câu 7:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Khẳng định nào đúng?

Câu 8:

Cho $\log_{2} 3 = a$ . Tính $T = \log_{36} 24$ theo a.

Câu 9:

Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho $S A = A B = \frac{8 r}{5}$ . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB).

Câu 10:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 11:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 12:

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và $α \neq 0$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 13:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(x - 4)}^{2}$ . Khi đó số cực trị của hàm số $y = f (x^{2})$ là

Câu 14:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất