Số chính phương khi chia cho 7 có dư 3 không?
Giải bởi Vietjack
Số chính phương có thể ở dạng (7k + n)2, với n là số nguyên có giá trị từ 0 đến 7. Xét các trường hợp sau:
- n = 0
(7k + n)2 = (7k)2, suy ra khi chia 7 dư 0.
- n ≠ 0
(7k + n)2 = 49k2 + 14nk + 2, suy ra khi chia 7 dư 2.
Tóm lại, số chính phương khi chia cho 7 thì chỉ có thể dư 0 hoặc 2, suy ra khi chia cho 7 không thể dư 3.
Phương pháp giải:
Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên. Với số nguyên bao gồm các số nguyên dương (1, 2, 3,…), các số nguyên âm (-1, -2, -3,…) và số 0. Tập các số nguyên được ký hiệu là Z.
Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì cũng sẽ chia hết cho p^2, và ngược lại.
- Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 2^2 = 4.
- Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 3^2 = 9.
- Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 5^2 = 25.
- Số chính phương chia hết cho 8 (= 2^3) thì cũng chia hết cho 2^4 = 16 (viết dưới dạng lũy thừa của một số).
- Số chính phương 36 ( 6^2 ) chia hết cho 2 => 36 chia hết cho 4 ( 2^2 )
- Số chính phương 144 ( 12^2 ) chia hết cho 3 (144:3=48) => 144 chia hết cho 9 (144:9=16)
Viết số thích hợp vào chỗ chấm
4ha 54dam2=...........dam2
12ha 9dam2=..........dam2
5ha 2354m2=..........m2
14ha 363m2=.......m2
8ha 75m2=......m2
6km2 5ha=......m2
321dam2=.......ha......dam2
9002dam2=..........ha.............dam2
507ha=..........km2.......ha
1540ha=.........km2.........ha
60033m2=.........ha.........m2
80005m2=.......ha........m2
So sánh
7ha 7dam2......77dam2
15ha 304m2....15 304m2
Mùa giải 2019, giải bóng đá vô địch quốc gia (V.League) có 14 đội bóng tham gia. Các đội bóng đấu vòng tròn hai lượt đi và lượt về. Hỏi cả giải đấu có bao nhiêu trận đấu?
Kể tên các hình tam giác đều, hình thang cân, hình chữ nhật có trong lục giác đều sau:
Câu này đúng hay sai: Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Bài toán qua sông: Có 5 người đàn ông cần qua sông. Trong đó gồm 1 người áo vàng,2 người áo đỏ, 2 người áo xanh. biết:
- Áo vàng không được qua sông 1 mình.
- Áo vàng chỉ ở yên trên bờ khi bờ bên ấy có ít nhất 1 Áo đỏ.
- Áo đỏ KHÔNG BAO GIỜ đi chung với bất kì ai qua sông, kể cả người áo cùng màu.
- Thuyền chỉ chở được 2 người.
Hãy tìm ra cách giải hợp lí nhất!
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
