Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:
A. π/2+k4π, k ∈ Z.
B. π/2+kπ, k ∈ Z.
C. π/4+k2π, k ∈ Z.
D. π/4+kπ, k ∈ Z.
Từ đó suy ra đáp án là D.
Lí thuyết
* Công thức nghiệm cơ bản
a) Phương trình sin x = m
Trường hợp 1: |m| > 1. Phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2: |m| ≤ 1. Phương trình có nghiệm.
- Nếu m biểu diễn được dưới dạng sin của những góc đặc biệt thì:
sinx = m ⇔ sinx = sinα ⇔
- Nếu m không biểu diễn được dưới dạng sin của những góc đặc biệt thì:
sinx = m ⇔
- Các trường hợp đặc biệt:
sinx = 0 ⇔ x = kπ (k ∈ Z)
sinx = 1 ⇔ x = + k2π (k ∈ Z)
sinx = -1 ⇔ x = - + k2π (k ∈ Z)
b) Phương trình cos x = m
Trường hợp 1: |m| > 1. Phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2: |m| ≤ 1 . Phương trình có nghiệm.
- Nếu m biểu diễn được dưới dạng cos của những góc đặc biệt thì:
- Nếu m không biểu diễn được dưới dạng cos của những góc đặc biệt thì:
- Các trường hợp đặc biệt:
cosx = 0 ⇔ x = + kπ (k ∈ Z)
cosx = 1 ⇔ x = k2π (k ∈ Z)
cosx = -1 ⇔ x = π + k2π (k ∈ Z)
Xem thêm một số kiến thức liên quan:
20 Bài tập Công thức lượng giác (sách mới) có đáp án – Toán 11
Lý thuyết Công thức lượng giác (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11