Câu hỏi:

26/02/2025 13.9 K

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

A. π/2+k4π, k ∈ Z.

B. π/2+kπ, k ∈ Z.

C. π/4+k2π, k ∈ Z.

D. π/4+kπ, k ∈ Z.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Từ đó suy ra đáp án là D.

Lí thuyết

* Công thức nghiệm cơ bản

a) Phương trình sin x = m 

Trường hợp 1: |m| > 1. Phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2: |m| ≤ 1. Phương trình có nghiệm.

- Nếu m biểu diễn được dưới dạng sin của những góc đặc biệt thì:

sinx = m ⇔ sinx = sinα ⇔ Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản 

- Nếu m không biểu diễn được dưới dạng sin của những góc đặc biệt thì:

sinx = m ⇔ Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản

- Các trường hợp đặc biệt:

sinx = 0 ⇔ x = kπ (k ∈ Z)

sinx = 1 ⇔ x = Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản + k2π (k ∈ Z)

sinx = -1 ⇔ x = -Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản + k2π (k ∈ Z)

b) Phương trình cos x = m

Trường hợp 1: |m| > 1. Phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2: |m| ≤ 1 . Phương trình có nghiệm.

- Nếu m biểu diễn được dưới dạng cos của những góc đặc biệt thì:

Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản 

- Nếu m không biểu diễn được dưới dạng cos của những góc đặc biệt thì:

Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản 

- Các trường hợp đặc biệt:

cosx = 0 ⇔ x = Công thức giải phương trình lượng giác cơ bản + kπ (k ∈ Z)

cosx = 1 ⇔ x = k2π (k ∈ Z)

cosx = -1 ⇔ x = π + k2π (k ∈ Z)

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

20 Bài tập Công thức lượng giác (sách mới) có đáp án – Toán 11

Lý thuyết Công thức lượng giác (Kết nối tri thức 2024) hay, chi tiết | Toán lớp 11

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/07/2024 40.2 K

Câu 2:

Phương trình 2cosx/2 + 3 = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 15/07/2024 27.1 K

Câu 3:

Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - 3) = 0 là:

Xem đáp án » 21/07/2024 22.3 K

Câu 4:

Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 22/07/2024 16.6 K

Câu 5:

Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 21/11/2024 15.6 K

Câu 6:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Xem đáp án » 22/07/2024 11.3 K

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình 3tanx4 = 3 trong khoảng [0;2π) là:

Xem đáp án » 23/07/2024 11.2 K

Câu 8:

Phương trình sin(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 18/07/2024 10.7 K

Câu 9:

Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 05/12/2024 9.4 K

Câu 10:

Phương trình cos23x = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 15/07/2024 7.8 K

Câu 11:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 15/07/2024 7.3 K

Câu 12:

Phương trình sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 18/12/2024 7.3 K

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình cos2x  cos2x = 0 trong khoảng [0;2π) là:

Xem đáp án » 16/07/2024 6.8 K

Câu 14:

Phương trình sin3x + cos2x  sinx = 0 có tập nghiệm (0; π) là:

Xem đáp án » 15/07/2024 6.5 K

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »