Phương trình có nghiệm là:
A. x = - π/4 + kπ, k ∈ Z.
B. x = π/4 + kπ, k ∈ Z.
C. x = - π/4 + k2π, k ∈ Z.
D. x = π/4 + k2π, k ∈ Z.
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Phương pháp giải
- Phương trình sinx = a (1)
♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.
♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn sinα = a.
Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là
x = α + k2π, k ∈ Z
và x = π-α + k2π, k ∈ Z.
Nếu α thỏa mãn điều kiện 
và sinα = a thì ta viết α = arcsin a.
Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là
x = arcsina + k2π, k ∈ Z
và x = π - arcsina + k2π, k ∈ Z.
Các trường hợp đặc biệt:
- Phương trình cosx = a (2)
♦ |a| > 1: phương trình (2) vô nghiệm.
♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn cosα = a.
Khi đó phương trình (2) có các nghiệm là
x = α + k2π, k ∈ Z
và x = -α + k2π, k ∈ Z.
Nếu α thỏa mãn điều kiện và cosα = a thì ta viết α = arccos a.
Khi đó các nghiệm của phương trình (2) là
x = arccosa + k2π, k ∈ Z
và x = -arccosa + k2π, k ∈ Z.
Các trường hợp đặc biệt:
- Phương trình tanx = a (3)
Điều kiện: 
Nếu α thỏa mãn điều kiện và tanα = a thì ta viết α = arctan a.
Khi đó các nghiệm của phương trình (3) là
x = arctana + kπ,k ∈ Z
- Phương trình cotx = a (4)
Điều kiện: x ≠ kπ, k ∈ Z.
Nếu α thỏa mãn điều kiện và cotα = a thì ta viết α = arccot a.
Khi đó các nghiệm của phương trình (4) là
x = arccota + kπ, k ∈ Z
Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:
15 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản – Toán lớp 11 (Phần 1)
30 câu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác cơ bản – Toán lớp 11
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
