Phương trình sin2x+2cosx-sinx-1tanx+√3=0 có tập nghiệm là:
A. {π/3+k2π, k ∈ Z}
B. {±π/3+k2π, k ∈ Z}
C. {±π/3+k2π, - π/2+k2π, k ∈ Z}
D. {- π/2+k2π, k ∈ Z}
* Với sinx = -1 ⇒cos2x = 1- sin2x = 0⇔cosx = 0 ( không thỏa mãn điều kiện cosx≠0)
Trường hợp này loại
* Với cosx = 12⇔ x= ±π3+ k2π
Đối chiếu điều kiện, suy ra phương trình đã cho có họ nghiệm duy nhất là: x = π3 +
Chọn A
Phương pháp giải
Tìm điều kiện xác định của hàm lượng giác sau đó giải phương trình:
sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k.π
cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ π/2+kπ với k nguyên
sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2+k2π và sinx ≠ -1 ⇔ x ≠ -π/2+k2π
cosx ≠ 1 ⇔ x ≠ k2π và cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π+k2π
Xem thêm kiến thức liên quan
Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 11
20 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (Kết nối tri thức) có đáp án - Toán lớp 11
Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là: