Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Mà k nguyên nên k = 0. Khi đó,
* Xét họ nghiệm
Vì nên:
Mà k nguyên nên k =0, khi đó
Vậy có tất cả 3 nghiệm thỏa mãn đầu bài là:
Chọn B
Phương pháp giải:
Phương trình sinx = a
♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.
♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn sinα = a.
Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là
x = α + k2π, k ∈ Z
và x = π-α + k2π, k ∈ Z.
Nếu α thỏa mãn điều kiện và sinα = a thì ta viết α = arcsin a.
Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là
x = arcsina + k2π, k ∈ Z
và x = π - arcsina + k2π, k ∈ Z.
Các trường hợp đặc biệt:
Xem thêm một số kiến thức liên quan:
20 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản (sách mới) có đáp án – Toán 11
Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 11