Câu hỏi:

05/12/2024 9.4 K

Trong [0;2 π), phương trình cos2x + sinx = 0 có tập nghiệm là:

A. 7π6;11π6

B. π2;7π6;11π6

Đáp án chính xác

C. 5π6;7π6

D. π6;7π6;5π6

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Mà k nguyên nên k = 0. Khi đó, x = π2

* Xét họ nghiệm x = 7π6+k2π

Vì x[0; 2π) nên: 

0 7π6+k2π < 2π076+2k< 2-712k <512

Mà k nguyên nên k =0, khi đó x = 7π6

Vậy có tất cả 3 nghiệm thỏa mãn đầu bài là: π2;  7π6; 11π6

Chọn B

Phương pháp giải:

Phương trình sinx = a

    ♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.

    ♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn sinα = a.

Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là

                x = α + k2π, k ∈ Z

                và x = π-α + k2π, k ∈ Z.

Nếu α thỏa mãn điều kiện Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án và sinα = a thì ta viết α = arcsin a.

Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là

                x = arcsina + k2π, k ∈ Z

                và x = π - arcsina + k2π, k ∈ Z.

Các trường hợp đặc biệt:

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

20 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản (sách mới) có đáp án – Toán 11

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 11

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 16/07/2024 40.2 K

Câu 2:

Phương trình 2cosx/2 + 3 = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 15/07/2024 27.1 K

Câu 3:

Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - 3) = 0 là:

Xem đáp án » 21/07/2024 22.3 K

Câu 4:

Phương trình tan( x - π/4) = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 22/07/2024 16.6 K

Câu 5:

Phương trình cot( x + π/4) = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án » 21/11/2024 15.6 K

Câu 6:

Phương trình sin2x = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 26/02/2025 13.9 K

Câu 7:

Phương trình sinx = cosx có số nghiệm thuộc đoạn [0;π] là:

Xem đáp án » 22/07/2024 11.3 K

Câu 8:

Tập nghiệm của phương trình 3tanx4 = 3 trong khoảng [0;2π) là:

Xem đáp án » 23/07/2024 11.2 K

Câu 9:

Phương trình sin(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 18/07/2024 10.7 K

Câu 10:

Phương trình cos23x = 1 có nghiệm là:

Xem đáp án » 15/07/2024 7.8 K

Câu 11:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 15/07/2024 7.3 K

Câu 12:

Phương trình sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 18/12/2024 7.3 K

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình cos2x  cos2x = 0 trong khoảng [0;2π) là:

Xem đáp án » 16/07/2024 6.8 K

Câu 14:

Phương trình sin3x + cos2x  sinx = 0 có tập nghiệm (0; π) là:

Xem đáp án » 15/07/2024 6.5 K

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »