Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = e^x + cosx là...

Question

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y=ex+cosx là

VietJack · Accepted Answer

Phương pháp: Sử dụng các công thức tính nguyên hàm: ∫exdx=ex+C,∫cosxdx=sinx+C. Cách giải: ∫ex+cosxdx=ex+sinx+C. Chọn C.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y = e^{x} + \cos x$ là

A. $- e^{x} - \sin x + C$

B. $e^{x} - \sin x + C$

C. $e^{x} + \sin x + C$

D. $- e^{x} + \sin x + C$

Trả lời:

Phương pháp:

Sử dụng các công thức tính nguyên hàm: $\int_{}^{} e^{x} d x = e^{x} + C, \int_{}^{} \cos x d x = \sin x + C .$

Cách giải:

$\int_{}^{} (e^{x} + \cos x) d x = e^{x} + \sin x + C .$

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ là khoảng (a; b). Giá trị $M = 2 a - b$ bằng

Câu 2:

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x {(\ln x + 2)}^{2}} d x = a \ln 3 + b \ln 2 + \frac{c}{3}$ với $a, b, c \in ℤ .$ Giá trị $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ bằng

Câu 3:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là $\sqrt{2}$ . Quay tam giác ABC quanh trục AB được khối nón có thể tích là

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD là

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại $A, A B = 2 a, A C = a, S A = 3 a; S A ⊥ (A B C) .$ Thể tích hình chóp là:

Câu 6:

Số phức z thỏa mãn $(1 - i) z + i = 0$ là

Câu 7:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 2}$ là

Câu 8:

Câu 9:

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ là

Câu 10:

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} (2 a^{2})$ bằng

Câu 11:

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Câu 12:

Số giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ là:

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - m}{x + 2}$ (m là tham số). Để $\min_{x \in [- 1; 1]} f (x) = \frac{1}{3}$ thì $m = \frac{a}{b} (a \in ℤ, b \in ℕ, b > 0) .$ Tổng a + b bằng

Câu 14:

Phương trình $\log_{5} (2 x - 3) = 1$ có nghiệm là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y=ex+cosx là

A. −ex−sinx+C

B. ex−sinx+C

C. ex+sinx+C

D. −ex+sinx+C

Trả lời:

Phương pháp: Sử dụng các công thức tính nguyên hàm: ∫exdx=ex+C,∫cosxdx=sinx+C. Cách giải: ∫ex+cosxdx=ex+sinx+C. Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình log4x+7>log2x+1 là khoảng (a; b). Giá trị M=2a−b bằng

Câu 2:

Cho I=∫1elnxxlnx+22dx=aln3+bln2+c3 với a,b,c∈ℤ. Giá trị a2+b2+c2 bằng

Câu 3:

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay tam giác ABC quanh trục AB được khối nón có thể tích là

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng 37a7. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A,AB=2a,AC=a,SA=3a;SA⊥ABC. Thể tích hình chóp là:

Câu 6:

Số phức z thỏa mãn 1−iz+i=0 là

Câu 7:

Tập xác định của hàm số y=x−1−2 là

Câu 8:

Câu 9:

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+2z+5=0 là

Câu 10:

Với a là số thực dương tùy ý, log22a2 bằng

Câu 11:

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Câu 12:

Số giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số y=x3−3x+1 là:

Câu 13:

Cho hàm số fx=2x−mx+2 (m là tham số). Để minx∈−1;1fx=13 thì m=aba∈ℤ,b∈ℕ,b>0. Tổng a + b bằng

Câu 14:

Phương trình log52x−3=1 có nghiệm là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y = e^{x} + \cos x$ là

A. $- e^{x} - \sin x + C$

B. $e^{x} - \sin x + C$

C. $e^{x} + \sin x + C$

D. $- e^{x} + \sin x + C$

Phương pháp:

Sử dụng các công thức tính nguyên hàm: $\int_{}^{} e^{x} d x = e^{x} + C, \int_{}^{} \cos x d x = \sin x + C .$

Cách giải:

$\int_{}^{} (e^{x} + \cos x) d x = e^{x} + \sin x + C .$

Chọn C.

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ là khoảng (a; b). Giá trị $M = 2 a - b$ bằng

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x {(\ln x + 2)}^{2}} d x = a \ln 3 + b \ln 2 + \frac{c}{3}$ với $a, b, c \in ℤ .$ Giá trị $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ bằng

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là $\sqrt{2}$ . Quay tam giác ABC quanh trục AB được khối nón có thể tích là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD là

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại $A, A B = 2 a, A C = a, S A = 3 a; S A ⊥ (A B C) .$ Thể tích hình chóp là:

Số phức z thỏa mãn $(1 - i) z + i = 0$ là

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 2}$ là

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ là

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} (2 a^{2})$ bằng

Số giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ là:

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - m}{x + 2}$ (m là tham số). Để $\min_{x \in [- 1; 1]} f (x) = \frac{1}{3}$ thì $m = \frac{a}{b} (a \in ℤ, b \in ℕ, b > 0) .$ Tổng a + b bằng

Phương trình $\log_{5} (2 x - 3) = 1$ có nghiệm là