Giải phương trình sin(2x/3 - pi/3)=0. x=kpo(k thuộc Z...

Question

Giải phương trình sin2x3−π3=0

VietJack · Accepted Answer

Phương trình sin2x3−π3=0⇔2x3−π3=kπ ⇔2x3=π3+kπ⇔x=π2+k3π2 k∈ℤ. Chọn đáp án D. Phương trình sinx = a (1) ♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm. ♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn sinα = a. Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là x = α + k2π, k ∈ Z và x = π-α + k2π, k ∈ Z. Nếu α thỏa mãn điều kiện và sinα = a thì ta viết α = arcsin a. Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là x = arcsina + k2π, k ∈ Z và x = π - arcsina + k2π, k ∈ Z. Các trường hợp đặc biệt: Xem thêm một số kiến thức liên quan: 20 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản (sách mới) có đáp án – Toán 11 50 Bài tập Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) - Toán 11

Câu hỏi:

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

A. $x = k π (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{2 π}{3} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

C. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .$

D. $x = \frac{π}{2} + \frac{k 3 π}{2} (k \in ℤ) .$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ là?

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 3:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?

Câu 6:

Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 7:

Tìm chu kì T của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 3 \cos^{2} 3 x .$

Câu 8:

Cho hàm số $y = - 2 \sin (x + \frac{π}{3}) + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình $\frac{1}{\sin^{2} x} - (\sqrt{3} - 1) \cot x - (\sqrt{3} + 1) = 0$ trên $(0; π)$ là

Câu 10:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) .$

Câu 12:

Tìm chu kì T của hàm số $y = \cos 2 x + \sin \frac{x}{2} .$

Câu 13:

Tìm chu kì T của hàm số $y = - \frac{1}{2} \sin (100 π x + 50 π) .$

Câu 14:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{3}) - m = 2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Giải phương trình sin2x3−π3=0

A. x=kπ k∈ℤ.

B. x=2π3+k3π2 k∈ℤ.

C. x=π3+kπ k∈ℤ.

D. x=π2+k3π2 k∈ℤ.