Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? y = - sin x...

Question

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

VietJack · Accepted Answer

Tất các các hàm số đều có TXĐ: D =R Do đó ∀x∈D⇒−x∈D. Bây giờ ta kiểm tra f(x) = f(-x) hoặc f(-x) = - f(x).= Với y = f(x) = - sinx. Ta có f(-x)= - sin (-x) = sinx = - (- sinx) ⇒f−x=−fx. Suy ra hàm số y = -sinx là hàm số lẻ.= Với y = f(x) = cosx –sinx. Ta có f−x=cos−x−sin−x=cosx+sinx⇒f−x≠−fx,fx. Suy ra hàm số y = cosx - sinx không chẵn không lẻ.= Với y=fx=cosx+sin2x. Ta có f− x=cos− x+sin2− x=cos− x+sin− x2=cosx+−sinx2=cosx+sin2x⇒f−x=fx. Suy ra hàm số y=cosx+sin2x là hàm số chẵn.= Với y=fx=cosxsinx. Ta có f− x=cos− x.sin− x=−cosxsinx⇒f−x=−fx. Suy ra hàm số y=cosxsinx là hàm số lẻ.Chọn đáp án C

Câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = - sin x

B. y = cosx - sinx

C. y = cosx + $\sin^{2} x$

D. y = cosx. sin x

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ là?

Câu 3:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?

Câu 6:

Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 7:

Tìm chu kì T của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 3 \cos^{2} 3 x .$

Câu 8:

Cho hàm số $y = - 2 \sin (x + \frac{π}{3}) + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình $\frac{1}{\sin^{2} x} - (\sqrt{3} - 1) \cot x - (\sqrt{3} + 1) = 0$ trên $(0; π)$ là

Câu 10:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) .$

Câu 12:

Tìm chu kì T của hàm số $y = \cos 2 x + \sin \frac{x}{2} .$

Câu 13:

Tìm chu kì T của hàm số $y = - \frac{1}{2} \sin (100 π x + 50 π) .$

Câu 14:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{3}) - m = 2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = - sin x

B. y = cosx - sinx

C. y = cosx + sin2x

D. y = cosx. sin x

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sin2x3−π3=0

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình sin2x−400=32 với −1800≤x≤1800 là?

Câu 3:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2sin2x+33sinxcosx−cos2x=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình sin2x+3cos2x=3 trên khoảng 0;π2 là?

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng −π3;π6?

Câu 6:

Hỏi trên 0;π2, phương trình 2sin2x−3sinx+1=0có bao nhiêu nghiệm?

Câu 7:

Tìm chu kì T của hàm số y=2sin2x+3cos23x.

Câu 8:

Cho hàm số y=−2sinx+π3+2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình 1sin2x−3−1cotx−3+1=0 trên 0;π là

Câu 10:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=4sin2x+2sin2x+π4.

Câu 12:

Tìm chu kì T của hàm số y=cos2x+sinx2.

Câu 13:

Tìm chu kì T của hàm số y=−12sin100πx+50π.

Câu 14:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos2x−π3−m=2 có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

C. y = cosx + $\sin^{2} x$

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ là?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?

Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm chu kì T của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 3 \cos^{2} 3 x .$

Cho hàm số $y = - 2 \sin (x + \frac{π}{3}) + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình $\frac{1}{\sin^{2} x} - (\sqrt{3} - 1) \cot x - (\sqrt{3} + 1) = 0$ trên $(0; π)$ là

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) .$

Tìm chu kì T của hàm số $y = \cos 2 x + \sin \frac{x}{2} .$

Tìm chu kì T của hàm số $y = - \frac{1}{2} \sin (100 π x + 50 π) .$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{3}) - m = 2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.