Cho hàm số $y = - 2 \sin (x + \frac{π}{3}) + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Question

Cho hàm số $y = - 2 \sin (x + \frac{π}{3}) + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Answer 1

A. $y \geq - 4, \forall x \in ℝ .$

Answer 2

B. $y \geq 4, \forall x \in ℝ .$

Answer 3

C. $y \geq 0, \forall x \in ℝ .$

Đáp án chính xác

Answer 4

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = - 2 \sin (x + \frac{π}{3}) + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $y \geq - 4, \forall x \in ℝ .$

B. $y \geq 4, \forall x \in ℝ .$

C. $y \geq 0, \forall x \in ℝ .$

D. $y \geq 2, \forall x \in ℝ .$

Trả lời:

Với mọi x ta có $- 1 \leq \sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1 \Leftrightarrow 2 \geq - 2 \sin (x + \frac{π}{3}) \geq - 2$
$\Rightarrow 4 \geq - 2 \sin (x + \frac{π}{3}) + 2 \geq 0 \Rightarrow 4 \geq y \geq 0$ .
Chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ là?

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 4:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?

Câu 7:

Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 8:

Tìm chu kì T của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 3 \cos^{2} 3 x .$

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình $\frac{1}{\sin^{2} x} - (\sqrt{3} - 1) \cot x - (\sqrt{3} + 1) = 0$ trên $(0; π)$ là

Câu 10:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) .$

Câu 12:

Tìm chu kì T của hàm số $y = \cos 2 x + \sin \frac{x}{2} .$

Câu 13:

Tìm chu kì T của hàm số $y = - \frac{1}{2} \sin (100 π x + 50 π) .$

Câu 14:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{3}) - m = 2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho hàm số y=−2sinx+π3+2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. y≥−4, ∀x∈ℝ.

B. y≥4, ∀x∈ℝ.

C. y≥0, ∀x∈ℝ.

D. y≥2, ∀x∈ℝ.

Trả lời:

Với mọi x ta có −1≤sinx+π3≤1⇔2≥−2sinx+π3≥−2⇒4≥−2sinx+π3+2≥0⇒4≥y≥0.Chọn đáp án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình sin2x3−π3=0

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình sin2x−400=32 với −1800≤x≤1800 là?

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Câu 4:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2sin2x+33sinxcosx−cos2x=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình sin2x+3cos2x=3 trên khoảng 0;π2 là?

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng −π3;π6?

Câu 7:

Hỏi trên 0;π2, phương trình 2sin2x−3sinx+1=0có bao nhiêu nghiệm?

Câu 8:

Tìm chu kì T của hàm số y=2sin2x+3cos23x.

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình 1sin2x−3−1cotx−3+1=0 trên 0;π là

Câu 10:

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=4sin2x+2sin2x+π4.

Câu 12:

Tìm chu kì T của hàm số y=cos2x+sinx2.

Câu 13:

Tìm chu kì T của hàm số y=−12sin100πx+50π.

Câu 14:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos2x−π3−m=2 có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho hàm số $y = - 2 \sin (x + \frac{π}{3}) + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $y \geq - 4, \forall x \in ℝ .$

B. $y \geq 4, \forall x \in ℝ .$

C. $y \geq 0, \forall x \in ℝ .$

D. $y \geq 2, \forall x \in ℝ .$

Với mọi x ta có $- 1 \leq \sin (x + \frac{π}{3}) \leq 1 \Leftrightarrow 2 \geq - 2 \sin (x + \frac{π}{3}) \geq - 2$
$\Rightarrow 4 \geq - 2 \sin (x + \frac{π}{3}) + 2 \geq 0 \Rightarrow 4 \geq y \geq 0$ .
Chọn đáp án C.

Giải phương trình $\sin (\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3}) = 0$

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x - 40^{0}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ với $- 180^{0} \leq x \leq 180^{0}$ là?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 3 \sqrt{3} \sin x \cos x - \cos^{2} x = 2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình $\sin 2 x + \sqrt{3} \cos 2 x = \sqrt{3}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là?

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{3}; \frac{π}{6})$ ?

Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm chu kì T của hàm số $y = 2 \sin^{2} x + 3 \cos^{2} 3 x .$

Số nghiệm của phương trình $\frac{1}{\sin^{2} x} - (\sqrt{3} - 1) \cot x - (\sqrt{3} + 1) = 0$ trên $(0; π)$ là

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 4 \sin^{2} x + \sqrt{2} \sin (2 x + \frac{π}{4}) .$

Tìm chu kì T của hàm số $y = \cos 2 x + \sin \frac{x}{2} .$

Tìm chu kì T của hàm số $y = - \frac{1}{2} \sin (100 π x + 50 π) .$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos (2 x - \frac{π}{3}) - m = 2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.