Cho tam giác ABC Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau A. cos2A + cos2B + cos2C = 1 + cosA.cosB.cosC...

Question

Cho tam giác ABC. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.

VietJack · Accepted Answer

Chọn C. Sử dụng công thức hạ bậc và biến đổi tổng thành tích ta có : cos2A + cos2B + cos2C = 1 + cos( A + B) .cos( A – B) + cos2C = 1 – cos C. cos( A – B) – cos C.cos( A + B) = 1 – cosC[cos (A - B) + cos(A + B) ] = 1 + 2cosA. cosB.cosC

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.

A. cos2A + cos2B + cos2C = 1 + cosA.cosB.cosC

B. cos2A + cos2B + cos2C = 1 - cosA.cosB.cosC

C. cos2A + cos2B + cos2C = 1 -2cosA.cosB.cosC

D. cos2A + cos2B + cos2C = 1 - 3cosA.cosB.cosC

Trả lời:

Chọn C. Sử dụng công thức hạ bậc và biến đổi tổng thành tích ta có : cos2A + cos2B + cos2C = 1 + cos( A + B) .cos( A – B) + cos2C = 1 – cos C. cos( A – B) – cos C.cos( A + B) = 1 – cosC[cos (A - B) + cos(A + B) ] = 1 + 2cosA. cosB.cosC

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của biểu thức A = sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x.

Câu 2:

Biết sin α+cos α=22.Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Câu 3:

Nếu sinx + cosx = 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Câu 4:

Nếu biết sin4αα+cos4αb=1α+b thì biểu thức bằng

Câu 5:

Nếu 5sin α = 3sin(α + 2β) thì :

Câu 6:

Nếu tan β2=4tan α2 thì tanβ-α2bằng :

Câu 7:

Cho cot α=-32, với π2<α<π. Khi đó giá trị tanα2+cot α2 bằng :

Câu 8:

Với mọi a, biểu thức : nhận giá trị bằng :

Câu 9:

Nếu biết 3.sin4x + 2cos4x = 98/81 thì giá trị biểu thức A = 2sin4x + 3cos4x bằng

Câu 10:

Biểu thức có kết quả rút gọn là :

Câu 11:

Biết tan x=2ba-c . Giá trị của biểu thức A = a.cos2x + 2b.sinx.cosx + c.sin2x bằng

Câu 12:

Biểu thức có kết quả rút gọn bằng

Câu 13:

Giá trị của bằng

Câu 14:

Biết α+β+γ=π2 và cot α, cot β, cot γ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot α.cot γ bằng :

Câu 15:

Cho tam giác ABC và các mệnh đề : (III): cos(A + B - C) – cos 2C=0 Mệnh đề đúng là :

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. cos²A + cos²B + cos²C = 1 + cosA.cosB.cosC

B. cos²A + cos²B + cos²C = 1 - cosA.cosB.cosC

C. cos²A + cos²B + cos²C = 1 -2cosA.cosB.cosC

D. cos²A + cos²B + cos²C = 1 - 3cosA.cosB.cosC

Chọn C.

Sử dụng công thức hạ bậc và biến đổi tổng thành tích ta có :

cos²A + cos²B + cos²C

= 1 + cos( A + B) .cos( A – B) + cos²C = 1 – cos C. cos( A – B) – cos C.cos( A + B)

= 1 – cosC[cos (A - B) + cos(A + B) ] = 1 + 2cosA. cosB.cosC

Tính giá trị của biểu thức A = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²x.cos²x.

Biết $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Nếu biết $\frac{\sin^{4} α}{α} + \frac{\cos^{4} α}{b} = \frac{1}{α + b}$ thì biểu thức

bằng

Nếu $\tan \frac{β}{2} = 4 \tan \frac{α}{2}$ thì $\tan \frac{β - α}{2}$ bằng :

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ , với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị $\tan \frac{α}{2} + c o t \frac{α}{2}$ bằng :

Nếu biết 3.sin⁴x + 2cos⁴x = 98/81 thì giá trị biểu thức A = 2sin⁴x + 3cos⁴x bằng

Biết $\tan x = \frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức A = a.cos²x + 2b.sinx.cosx + c.sin²x bằng

Biểu thức

có kết quả rút gọn bằng

Giá trị của

bằng

Biết $α + β + γ = \frac{π}{2}$ và cot α, cot β, cot γ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot α.cot γ bằng :

Cho tam giác ABC và các mệnh đề :

(III): cos(A + B - C) – cos 2C=0

Mệnh đề đúng là :