Cho tam giác ABC và các mệnh đề :(I) cos B + C/ 2 = sin A/2...

Question

Cho tam giác ABC và các mệnh đề : (III): cos(A + B - C) – cos 2C=0 Mệnh đề đúng là :

VietJack · Accepted Answer

Chọn C. +) Ta có: nên (I) đúng +) Tương tự ta có: nên (II) đúng. +) Ta có A + B – C = π – 2C → cos(A + B + C) = cos(π – 2C) = -cos2C ⇔ cos(A + B – C) - cos(2C) = -2cos2C nên (III) sai.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC và các mệnh đề :

(III): cos(A + B - C) – cos 2C=0

Mệnh đề đúng là :

A. Chỉ (I).

B. (II) và (III).

C. (I) và (II).

D. Chỉ (III).

Trả lời:

Chọn C.

+) Ta có:

nên (I) đúng

+) Tương tự ta có:

nên (II) đúng.

+) Ta có

A + B – C = π – 2C → cos(A + B + C) = cos(π – 2C) = -cos2C

⇔ cos(A + B – C) - cos(2C) = -2cos2C

nên (III) sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của biểu thức A = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²x.cos²x.

Câu 2:

Biết $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Câu 3:

Nếu sinx + cosx = 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Câu 4:

Nếu biết $\frac{\sin^{4} α}{α} + \frac{\cos^{4} α}{b} = \frac{1}{α + b}$ thì biểu thức

bằng

Câu 5:

Nếu 5sin α = 3sin(α + 2β) thì :

Câu 6:

Nếu $\tan \frac{β}{2} = 4 \tan \frac{α}{2}$ thì $\tan \frac{β - α}{2}$ bằng :

Câu 7:

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ , với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị $\tan \frac{α}{2} + c o t \frac{α}{2}$ bằng :

Câu 8:

Với mọi a, biểu thức : nhận giá trị bằng :

Câu 9:

Nếu biết 3.sin⁴x + 2cos⁴x = 98/81 thì giá trị biểu thức A = 2sin⁴x + 3cos⁴x bằng

Câu 10:

Biểu thức có kết quả rút gọn là :

Câu 11:

Biết $\tan x = \frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức A = a.cos²x + 2b.sinx.cosx + c.sin²x bằng

Câu 12:

Biểu thức

có kết quả rút gọn bằng

Câu 13:

Giá trị của

bằng

Câu 14:

Biết $α + β + γ = \frac{π}{2}$ và cot α, cot β, cot γ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot α.cot γ bằng :

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất