Nếu 5sin alpha= 3sin(alpha + 2 beta) thì : A. tan(alpha+ beta) = 2tan beta...

Question

Nếu 5sin α = 3sin(α + 2β) thì :

VietJack · Accepted Answer

Chọn C. Áp dụng công thức cộng ; ta có : 5sin α = 3sin(α + 2β) ⇔ 5sin[(α + β) – β] = 3sin(α + β) + β] ⇔ 5sin(α + β)cos β – 5cos(α + β)sin β = 3sin(α + β)cos β + 3cos(α + β)sin β ⇔ 2sin(α + β)cos β = 8cos(α + β)sin β

Câu hỏi:

Nếu 5sin α = 3sin(α + 2β) thì :

A. tan(α + β) = 2tan β.

B. tan(α + β) = 3tan β.

C. tan(α + β) = 4tan β.

D. tan(α + β) = 5tan β.

Trả lời:

Chọn C.

Áp dụng công thức cộng ; ta có :

5sin α = 3sin(α + 2β) ⇔ 5sin[(α + β) – β] = 3sin(α + β) + β]

⇔ 5sin(α + β)cos β – 5cos(α + β)sin β = 3sin(α + β)cos β + 3cos(α + β)sin β

⇔ 2sin(α + β)cos β = 8cos(α + β)sin β

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của biểu thức A = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²x.cos²x.

Câu 2:

Biết $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Câu 3:

Nếu sinx + cosx = 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Câu 4:

Nếu biết $\frac{\sin^{4} α}{α} + \frac{\cos^{4} α}{b} = \frac{1}{α + b}$ thì biểu thức

bằng

Câu 5:

Nếu $\tan \frac{β}{2} = 4 \tan \frac{α}{2}$ thì $\tan \frac{β - α}{2}$ bằng :

Câu 6:

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ , với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị $\tan \frac{α}{2} + c o t \frac{α}{2}$ bằng :

Câu 7:

Với mọi a, biểu thức : nhận giá trị bằng :

Câu 8:

Nếu biết 3.sin⁴x + 2cos⁴x = 98/81 thì giá trị biểu thức A = 2sin⁴x + 3cos⁴x bằng

Câu 9:

Biểu thức có kết quả rút gọn là :

Câu 10:

Biết $\tan x = \frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức A = a.cos²x + 2b.sinx.cosx + c.sin²x bằng

Câu 11:

Biểu thức

có kết quả rút gọn bằng

Câu 12:

Giá trị của

bằng

Câu 13:

Biết $α + β + γ = \frac{π}{2}$ và cot α, cot β, cot γ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot α.cot γ bằng :

Câu 14:

Cho tam giác ABC và các mệnh đề :

(III): cos(A + B - C) – cos 2C=0

Mệnh đề đúng là :

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Nếu 5sin α = 3sin(α + 2β) thì :

A. tan(α + β) = 2tan β.

B. tan(α + β) = 3tan β.

C. tan(α + β) = 4tan β.

D. tan(α + β) = 5tan β.

Trả lời:

Chọn C. Áp dụng công thức cộng ; ta có : 5sin α = 3sin(α + 2β) ⇔ 5sin[(α + β) – β] = 3sin(α + β) + β] ⇔ 5sin(α + β)cos β – 5cos(α + β)sin β = 3sin(α + β)cos β + 3cos(α + β)sin β ⇔ 2sin(α + β)cos β = 8cos(α + β)sin β

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị của biểu thức A = sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x.

Câu 2:

Biết sin α+cos α=22.Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Câu 3:

Nếu sinx + cosx = 1/2 thì 3sinx + 2cosx bằng

Câu 4:

Nếu biết sin4αα+cos4αb=1α+b thì biểu thức bằng

Câu 5:

Nếu tan β2=4tan α2 thì tanβ-α2bằng :

Câu 6:

Cho cot α=-32, với π2<α<π. Khi đó giá trị tanα2+cot α2 bằng :

Câu 7:

Với mọi a, biểu thức : nhận giá trị bằng :

Câu 8:

Nếu biết 3.sin4x + 2cos4x = 98/81 thì giá trị biểu thức A = 2sin4x + 3cos4x bằng

Câu 9:

Biểu thức có kết quả rút gọn là :

Câu 10:

Biết tan x=2ba-c . Giá trị của biểu thức A = a.cos2x + 2b.sinx.cosx + c.sin2x bằng

Câu 11:

Biểu thức có kết quả rút gọn bằng

Câu 12:

Giá trị của bằng

Câu 13:

Biết α+β+γ=π2 và cot α, cot β, cot γ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot α.cot γ bằng :

Câu 14:

Cho tam giác ABC và các mệnh đề : (III): cos(A + B - C) – cos 2C=0 Mệnh đề đúng là :

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Chọn C.

Áp dụng công thức cộng ; ta có :

5sin α = 3sin(α + 2β) ⇔ 5sin[(α + β) – β] = 3sin(α + β) + β]

⇔ 5sin(α + β)cos β – 5cos(α + β)sin β = 3sin(α + β)cos β + 3cos(α + β)sin β

⇔ 2sin(α + β)cos β = 8cos(α + β)sin β

Tính giá trị của biểu thức A = sin⁶x + cos⁶x + 3sin²x.cos²x.

Biết $\sin α + \cos α = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

Nếu biết $\frac{\sin^{4} α}{α} + \frac{\cos^{4} α}{b} = \frac{1}{α + b}$ thì biểu thức

bằng

Nếu $\tan \frac{β}{2} = 4 \tan \frac{α}{2}$ thì $\tan \frac{β - α}{2}$ bằng :

Cho $c o t α = - 3 \sqrt{2}$ , với $\frac{π}{2} < α < π$ . Khi đó giá trị $\tan \frac{α}{2} + c o t \frac{α}{2}$ bằng :

Nếu biết 3.sin⁴x + 2cos⁴x = 98/81 thì giá trị biểu thức A = 2sin⁴x + 3cos⁴x bằng

Biết $\tan x = \frac{2 b}{a - c}$ . Giá trị của biểu thức A = a.cos²x + 2b.sinx.cosx + c.sin²x bằng

Biểu thức

có kết quả rút gọn bằng

Giá trị của

bằng

Biết $α + β + γ = \frac{π}{2}$ và cot α, cot β, cot γ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số cot α.cot γ bằng :

Cho tam giác ABC và các mệnh đề :

(III): cos(A + B - C) – cos 2C=0

Mệnh đề đúng là :