Cho góc a thỏa mãn tan a = 2 và 180 độ

Question

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 1800< α < 2700 . Tính P = cosα + sinα

VietJack · Accepted Answer

Chọn A.

Ta có

Khi đó

Do đó,

Các công thức lượng giác cơ bản

$\begin{array}{l} \sin^{2} α + \cos^{2} α = 1 \\ 1 + \tan^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α} (α \neq \frac{π}{2} + k π, k \in Z) \\ 1 + \cot^{2} α = \frac{1}{\sin^{2} α} (α \neq k π, k \in Z) \\ \tan α . \cot α = 1 (α \neq \frac{k π}{2}, k \in Z) \end{array}$

tan $α$ $= \frac{\sin α}{\cos α}$

$\cot α = \frac{\cos α}{\sin α}$

Bài tập liên quan:

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{π}{6}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Cách giải:

Chọn B.

Theo công thức cộng ta có:

Mà a và b là các góc nhọn suy ra

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Lý thuyết Giá trị lượng giác của góc lượng giác (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 11

Tổng hợp kiến thức và bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết chuyên đề Cung và góc lượng giác

Những bài tập trắc nghiệm hay về chuyên đề Cung và góc Lượng giác

Câu hỏi:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 180⁰< α < 270⁰ . Tính P = cosα + sinα

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho sin α = 3/5 và 90⁰ < α < 180⁰. Tính giá trị của biểu thức

Câu 2:

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

Câu 3:

Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:

Câu 4:

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x) có giá trị không đổi và bằng

Câu 5:

Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?

Câu 6:

Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai

Câu 7:

Cho góc α thỏa mãn: 3cosα+ 2sinα = 2 và sinα < 0. Tính sinα

Câu 8:

Cho góc α thỏa mãn . Tính sinα

Câu 9:

Tính giá trị của

Câu 10:

Tính giá trị của biểu thức bằng :

Câu 11:

Rút gọn biểu thức A = cos²( x - a) + cos²x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

Câu 12:

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ . Tính

Câu 13:

Cho A; B; C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai

Câu 14:

Cho biểu thức: A = sin²(a + b) – sin²a - sin²b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 1800< α < 2700 . Tính P = cosα + sinα

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho sin α = 3/5 và 900 < α < 1800. Tính giá trị của biểu thức

Câu 2:

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

Câu 3:

Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:

Câu 4:

Rút gọn biểu thức C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x) có giá trị không đổi và bằng

Câu 5:

Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?

Câu 6:

Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai

Câu 7:

Cho góc α thỏa mãn: 3cosα+ 2sinα = 2 và sinα < 0. Tính sinα

Câu 8:

Cho góc α thỏa mãn . Tính sinα

Câu 9:

Tính giá trị của

Câu 10:

Tính giá trị của biểu thức bằng :

Câu 11:

Rút gọn biểu thức A = cos2( x - a) + cos2x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

Câu 12:

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và π4<α<π2. Tính

Câu 13:

Cho A; B; C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai

Câu 14:

Cho biểu thức: A = sin2(a + b) – sin2a - sin2b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 180⁰< α < 270⁰ . Tính P = cosα + sinα

Cho sin α = 3/5 và 90⁰ < α < 180⁰. Tính giá trị của biểu thức

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x) có giá trị không đổi và bằng

Rút gọn biểu thức A = cos²( x - a) + cos²x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ . Tính

Cho biểu thức: A = sin²(a + b) – sin²a - sin²b. Đưa biểu thức trên về dạng tích: