Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?

Question

Giải bởi Vietjack

Answer 1

A. $\cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2} - \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

Answer 2

B. tanA + tanB + tanC = tanA. tanB. tanC

Answer 3

C. cot A + cotB+ cot C = cot A.cot B. cot C

Answer 4

Câu hỏi:

Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?

A. $\cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2} - \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

B. tanA + tanB + tanC = tanA. tanB. tanC

C. cot A + cotB+ cot C = cot A.cot B. cot C

D. $\tan \frac{A}{2} . \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2} . \tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2} . \tan \frac{A}{2} = 1$

Trả lời:

Chọn C.

Ta có :

A đúng.

+ tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC ⇔ -tanA(1 – tanBtanC) = tanB + tanC

⇔ tan A = -tan(B + C). B đúng.

+ cotA + cotB + cotC = cotA.cotB.cotC ⇔ cotA(cotBcotC – 1) = cotB + cotC

⇔ tanA = cot(B + C). C sai.

D đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho sin α = 3/5 và 90⁰ < α < 180⁰. Tính giá trị của biểu thức

Câu 2:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 180⁰< α < 270⁰ . Tính P = cosα + sinα

Câu 3:

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

Câu 4:

Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:

Câu 5:

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x) có giá trị không đổi và bằng

Câu 6:

Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai

Câu 7:

Cho góc α thỏa mãn: 3cosα+ 2sinα = 2 và sinα < 0. Tính sinα

Câu 8:

Cho góc α thỏa mãn . Tính sinα

Câu 9:

Tính giá trị của

Câu 10:

Tính giá trị của biểu thức bằng :

Câu 11:

Rút gọn biểu thức A = cos²( x - a) + cos²x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

Câu 12:

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ . Tính

Câu 13:

Cho A; B; C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai

Câu 14:

Cho biểu thức: A = sin²(a + b) – sin²a - sin²b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?

A. cosB2cosC2-sinB2sinC2=sinA2

B. tanA + tanB + tanC = tanA. tanB. tanC

C. cot A + cotB+ cot C = cot A.cot B. cot C

D. tanA2.tanB2+tanB2.tanC2+tanC2.tanA2=1

Trả lời:

Chọn C. Ta có : A đúng. + tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC ⇔ -tanA(1 – tanBtanC) = tanB + tanC ⇔ tan A = -tan(B + C). B đúng. + cotA + cotB + cotC = cotA.cotB.cotC ⇔ cotA(cotBcotC – 1) = cotB + cotC ⇔ tanA = cot(B + C). C sai. D đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho sin α = 3/5 và 900 < α < 1800. Tính giá trị của biểu thức

Câu 2:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 1800< α < 2700 . Tính P = cosα + sinα

Câu 3:

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

Câu 4:

Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:

Câu 5:

Rút gọn biểu thức C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x) có giá trị không đổi và bằng

Câu 6:

Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai

Câu 7:

Cho góc α thỏa mãn: 3cosα+ 2sinα = 2 và sinα < 0. Tính sinα

Câu 8:

Cho góc α thỏa mãn . Tính sinα

Câu 9:

Tính giá trị của

Câu 10:

Tính giá trị của biểu thức bằng :

Câu 11:

Rút gọn biểu thức A = cos2( x - a) + cos2x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

Câu 12:

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và π4<α<π2. Tính

Câu 13:

Cho A; B; C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai

Câu 14:

Cho biểu thức: A = sin2(a + b) – sin2a - sin2b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $\cos \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2} - \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} = \sin \frac{A}{2}$

D. $\tan \frac{A}{2} . \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2} . \tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2} . \tan \frac{A}{2} = 1$

Chọn C.

Ta có :

A đúng.

+ tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC ⇔ -tanA(1 – tanBtanC) = tanB + tanC

⇔ tan A = -tan(B + C). B đúng.

+ cotA + cotB + cotC = cotA.cotB.cotC ⇔ cotA(cotBcotC – 1) = cotB + cotC

⇔ tanA = cot(B + C). C sai.

D đúng.

Cho sin α = 3/5 và 90⁰ < α < 180⁰. Tính giá trị của biểu thức

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 180⁰< α < 270⁰ . Tính P = cosα + sinα

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x) có giá trị không đổi và bằng

Rút gọn biểu thức A = cos²( x - a) + cos²x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ . Tính

Cho biểu thức: A = sin²(a + b) – sin²a - sin²b. Đưa biểu thức trên về dạng tích: