Cho biểu thức: A = sin^2 (a + b) – sin^2 a - sin^2 b...

Question

Cho biểu thức: A = sin2(a + b) – sin2a - sin2b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

VietJack · Accepted Answer

Chọn D. Ta có: A = sin2(a + b) –sin2a - sin2b = ( sina.cosb + cosa.sinb) 2 - sin2a - sin2b = sin2a.cos2b + 2sina.cosb.cosa.sinb + cos2a.sin2b - sin 2a - sin2b = sin2a( cos2b - 1) + sin2b( cos2a - 1) + 2.sina.cosa.sinb.cosb = - sin2a.sin2b - sin2b.sin2a + 2.sina.cosa.sinb.cosb = 2sina.sinb( cosa.cosb - sina.sinb) = 2.sina.sinb.cos( a + b).

Câu hỏi:

Cho biểu thức: A = sin²(a + b) – sin²a - sin²b. Đưa biểu thức trên về dạng tích:

A. A = 2cosa. sinb.sin( a + b)

B. A = 2.sina.cosb.cos(a + b)

C. A = 2cosa.cosb.cos(a + b)

D. A = 2sina.sinb.cos( a + b)

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho sin α = 3/5 và 90⁰ < α < 180⁰. Tính giá trị của biểu thức

Câu 2:

Cho góc α thỏa mãn tanα = 2 và 180⁰< α < 270⁰ . Tính P = cosα + sinα

Câu 3:

Cho hai góc nhọn a và b với tan a = 1/7 và tan b = 3/4. Tính tổng 2 góc đó?

Câu 4:

Cho x và y là các góc nhọn, cotx = 3/4, cot y = 1/7. Tổng 2 góc đó là:

Câu 5:

Rút gọn biểu thức C = 2( sin⁴x + cos⁴x + sin²x.cos²x) ²- ( sin⁸x + cos⁸x) có giá trị không đổi và bằng

Câu 6:

Cho A; B: C là ba góc của một tam giác không vuông. Hệ thức nào sau đây sai?

Câu 7:

Cho A ; B; C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai

Câu 8:

Cho góc α thỏa mãn: 3cosα+ 2sinα = 2 và sinα < 0. Tính sinα

Câu 9:

Cho góc α thỏa mãn . Tính sinα

Câu 10:

Tính giá trị của

Câu 11:

Tính giá trị của biểu thức bằng :

Câu 12:

Rút gọn biểu thức A = cos²( x - a) + cos²x - 2cos a.cos x.cos( a - x).

Câu 13:

Cho góc α thỏa mãn cos a = 3/5 và $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ . Tính

Câu 14:

Cho A; B; C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất