Cho $B=10+25+x+45$ với x thuộc N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B không chia hết cho 5

Ta có:
B = 10 + 25 + x + 45
= 80 + x
+ Để B chia hết cho 5
=> 80 + x chia hết cho 5
=. x ∈ {0; 5}
+ Để B không chia hết cho 5
=> 80 + x không chia hết cho 5
=> x ∈ { 1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 9}

Phương pháp giải:

Tính chất 1

Nếu  và  thì 

   + Kí hiệu "⇒" được đọc là suy ra hoặc kéo theo.

   + Ta có thể viết  hoặc  đều được.

Chú ý:

• Tính chất 1 cũng đúng đối với một hiệu

• Tính chất 1 cũng đúng với một tổng nhiều số hạng

Tổng quát: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

Tính chất 2

Nếu  và  thì 

Nếu  và  thì 

   + Kí hiệu "⇒" được đọc là suy ra hoặc kéo theo.

   + Ta có thể viết  hoặc  đều được.

Chú ý:

• Tính chất 2 cũng đúng đối với một hiệu

• Tính chất 2 cũng đúng với một tổng nhiều số hạng, trong đó chỉ có một số hạng không chia hết cho m, các số hạng còn lại đều chia hết cho m:

Tổng quát: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số , còn các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng đó không chia hết cho số đó.