Nhằm mục đích giúp học sinh nắm vững được cấu trúc và các dạng toán hay có trong đề thi vào lớp 6 môn Toán, Tailieumoi.vn biên soạn tài liệu Các bài toán về Tỉ số phần trăm có lời giải đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập tự luyện giúp học sinh ôn luyện và đạt điểm cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán.

I. Các dạng toán 

Dạng 1. Tìm tỉ số phần trăm của hai số

1. Phương pháp

Để tìm tỉ số phần trăm của số A so với số B ta chia số A cho số B rồi nhân với 100.

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp?

Bài giải

Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp là:
7 : 28 = 0,25 = 25%

Đáp số: 25%

Ví dụ 2. Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn?

Bài giải

Số cây trong vườn là:

12 + 28 = 40 (cây)

Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn là:

12 : 40 = 0,3 = 30%

Đáp số: 30%

Dạng 2. Tìm giá trị phần trăm của một số

1. Phương pháp

Để tìm tỉ số phần trăm của số A so với số B ta chia số A cho số B rồi nhân với 100.

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Chiếc xe đã đi được 40% chiều dài của con đường dài 250 km. Tính phần còn lại của con đường mà xe còn phải đi.

Bài giải

Xe đó đã đi được:

40% × 250 = 100 (km)

Phần còn lại của con đường mà xe còn phải đi là:

250 - 100 = 150 (km)

Đáp số: 150km

Ví dụ 2. Một cái xe đạp giá 400 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Bài giải

Giá bán đã hạ bớt:

15% × 400 000 = 60 000 (đồng)

Giá xe đạp bây giờ là:

400 000 – 60 000 = 340 000 (đồng)

Đáp số: 340 000 đồng

Dạng 3. Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của nó

1. Phương pháp

Muốn tìm giá trị phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

Bài giải

1% học sinh của trường là:

64 : 12,8% = 5 (học sinh)

Số học sinh toàn trường là:

5 × 100 = 500 (học sinh)

C2.

Trường đó có số học sinh là: 

64 : 12,8 × 100 = 500 (học sinh)

Đáp số: 500 học sinh

Ví dụ 2. Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: "Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%". Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn?

Bài giải

Tỉ số phần trăm số bạn điểm 9 là:

25% - 5% = 20%

Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 9 và 10 so với số học sinh cả lớp là:

25% + 20% = 45%

1% số học sinh của lớp là:

18 : 45% = 0,4 (bạn)

Sĩ số lớp là:

0,4 × 100 = 40 (bạn)

Đáp số: 40 bạn

Dạng 4. Bài toán về tính lãi

1. Phương pháp

- Đọc đề bài và xác định tiền vốn (giá mua), giá bán, tiền lãi, tiền lỗ.

- Áp dụng công thức:

Giá bán = Giá mua + Lãi

Giá bán = Giá mua – Lỗ

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Một cửa hàng định giá mua hàng bằng 75% giá bán. Hỏi cửa hàng đó định giá bán bằng bao nhiêu phần trăm giá mua?

Bài giải

Xem giá bán là 100% thì giá mua là 75%.

Vậy giá bán ra so với giá mua vào chiếm số phần trăm là:

100 : 75 = 133,33%

Đáp số: 133,33% giá mua

Ví dụ 2. Một chiếc xe đạp giá 1 700 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Bài giải

Xem giá chiếc xe đạp lúc đầu là 100%, sau khi giảm chỉ còn:

100% – 15% = 85%

Giá chiếc xe đạp hiện nay là:

1 700 000 × 85 : 100 = 1 445 000(đồng)

Đáp số: 1 445 000 đồng.

Ví dụ 3. Một cửa hàng sách, hạ giá 20% giá sách nhân ngày 20/11. Tuy vậy, cửa hàng vẫn còn lãi 8%. Hỏi, ngày thường (không hạ giá) thì cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm?

Bài giải

Coi giá bán ngày thường là 100% thì giá bán ngày 20/11 là:

100% - 20% = 80%

Cửa hàng vẫn còn lãi 8% tức là cửa hàng bán được:

100% + 8% = 108% (giá mua)

Số tiền lãi tính theo giá mua là:

100 : 80 × 108 = 135% (giá mua)

Vậy ngày thường thì cửa hàng lãi được:

135% - 100% = 35%

Đáp số: 35%

Dạng 5. Bài toán đưa về dạng toán quen thuộc

1. Phương pháp

Đưa về các dạng toán quen thuộc như tổng – tỉ, hiệu – tỉ, …

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%. Tìm hai số đó.

Bài giải

Đổi:  

Ta có sơ đồ:

Số thứ nhất là: 0,25 : (1+4) = 0,05

Số thứ hai là: 0,25 – 0,05 = 0,2

Đáp số: 0,05 và 0,2

Ví dụ 2. Tìm hai số, biết 25% số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai và hiệu của hai số là  15/37.

Bài giải

Đổi:  

Theo bài ra, 1/4 số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai. Ta có sơ đồ:

Số thứ nhất là:

Số thứ hai là:

Đáp số:   và 

II. Bài tập vận dụng

Bài 1. Lớp 5A có 46 học sinh. Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam và số học sinh nữ lớp đó là 100%. Lớp đó có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ?
Bài 2. Giá bán 1kg gạo hôm qua là 16000 đồng. Hôm nay giá gạo giảm 10%. Hỏi hôm nay mua 10kg gạo phải trả bao nhiêu tiền?

Bài 2. Tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật thêm 20% số đo của nó thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhiêu phần trăm?
Bài 4. Số gạo tẻ trong kho bằng 120% số gạo nếp. Hỏi phải bán bao nhiêu phần trăm số gạo tẻ để số gạo còn lại của hai loại gạo bằng nhau.
Bài 5. Lãi suất tiết kiệm là 0,65%/tháng. Để sau một tháng nhận được tiền lãi là 832000 đồng thì khách hàng phải gửi số tiền gốc là bao nhiêu?
Bài 6. Một cửa hàng bán một chiếc ti vi giá 9600000 đồng, như vậy lãi 20% so với giá nhập chiếc ti vi đó. Hỏi cửa hàng đã nhập chiếc ti vi đó giá bao nhiêu?
Bài 7. Diện tích thửa ruộng thứ nhất bằng 5/6 diện tích thửa ruộng thứ hai. Hỏi tỉ số phần trăm giữa diện tích thửa ruộng thứ hai và thửa ruộng thứ nhất là bao nhiêu?
Bài 8. Một hình chữ nhật có chiều dài 48cm, chiều rộng 30cm. Tính tỉ số phần trăm của chiều dài so với chiều rộng.
Bài 9. Lớp 5A có 45 học sinh. Số học sinh nữ chiếm 60% số học sinh cả lớp. Hỏi số học sinh nam lớp đó là bao nhiêu em?
Bài 10. Tăng chiều dài 20% số đo của nó, đồng thời giảm chiều rộng 20% số đo của nó thì diện tích hình chữ nhật đó thay đổi thế nào?

Bài 3. Lớp 5A có 45 học sinh trong đó có 18 học sinh nữ. Tính tỉ số phần trăm của số học sinh nam so với số học sinh nữ.

Bài 4. Một người bán chiếc quạt với giá 375000 đồng thì được lãi 12% so với giá bán. Hỏi để lãi 15% so với giá gốc thì phải bán chiếc quạt đó giá bao nhiêu?
Bài 13. Lớp 5A có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh nam. Hỏi số học sinh nữ bằng bao nhiêu phần trăm số học sinh nam?
Bài 14. Một người bán một món hàng với giá 407000 đồng thì được lãi 10% so với giá gốc. Hỏi để lãi 15% so với giá gốc thì người ta phải bán món hàng đó với giá bao nhiêu?
Bài 15. Phải đổ thêm bao nhiêu gam muối vào một bình đựng 300g dung dịch 2% muối để nhận được một bình đựng dung dịch 4% muối.
Bài 16. Sau khi giảm giá 25% thì giá một chiếc xe đạp là 757500 đồng. Hỏi ban đầu giá một chiếc xe đạp là bao nhiêu?
Bài 17. Một cửa hàng bán lương thực đã bán được 20% số gạo trong kho. Hỏi phải nhập thêm bao nhiêu phần trăm số gạo còn lại để trong kho vẫn có số gạo như lúc đầu có?
Bài 18. Một cửa hàng định giá mua bằng 75% giá bán. Hỏi nếu cửa hàng mua một mặt hàng với giá 4500000 đồng thì sẽ bán mặt hàng đó với giá bao nhiêu?
Bài 19. Một hình tam giác có cạnh đáy bằng chiều dài hình chữ nhật, chiều cao bằng 1/2 chiều rộng hình chữ nhật đó. Hỏi diện tích hình tam giác bằng bao nhiêu phần trăm diện tích hình chữ nhật?

Bài 5. Một cửa hàng niêm yết giá bán một chiếc ti vi là 13400000 đồng. Nếu bán chiếc ti vi này bằng 50% giá niêm yết thì lãi 25% so với tiền vốn. Hỏi phải bán chiếc ti vi đó với giá bao nhiêu thì được lãi 50% so với tiền vốn?