Tailieumoi.vn xin giới thiệu bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 sách Kết nối tri thức năm 2024 - 2025. Tài liệu gồm 4 đề thi có ma trận chuẩn bám sát chương trình học và đáp án chi tiết, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên THPT dày dặn kinh nghiệm sẽ giúp các em ôn tập kiến thức và rèn luyện kĩ năng nhằm đạt điểm cao trong bài thi Học kì 1 Toán 12. Mời các bạn cùng đón xem:

Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án năm 2024

Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi học kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

Đề thi học kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi học kì 2 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 12

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 2)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1; +∞).

B. (-1; 0).

C. (-1; 1).

D. (0; 1).

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số có đồ thị sau là

A. $\underset{D}{\min }y=-1$.

B. $\underset{D}{\min }y=1$.

C. $\underset{D}{\min }y=0$.

D. $\underset{D}{\min }y=-2$.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = $\frac{ax+b}{cx+d}$ có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 4. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

A. $y=\frac{x-1}{-x-1}$.

B. $y=\frac{x+1}{x-1}$.

C. $y=\frac{x+1}{-x+1}$.

D. $y=\frac{x-1}{x+1}$.

Câu 5. Hàm số y = x⁴ - 2x² + 1 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?

A. (-∞; -1) và (0; 1).

B. (-∞; -1) và (0; ∞).

C. (-∞; 0) và (1; +∞).

D. (-1; 0) và (1; +∞).

Câu 6. Hàm số nào sau đây có một đường tiệm cận?

A. $y=\frac{x+3}{2x-1}$.

B. $y=\frac{x^2+3x-2}{x+3}$.

C. $y=\frac{2x}{x^2+1}$.

D. $y=\frac{4}{x-1}$.

Câu 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$ là vectơ nào dưới đây?

A. $\overrightarrow{D^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$.

B. $\overrightarrow{BA}$.

C. $\overrightarrow{CD}$.

D. $\overrightarrow{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}$.

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;-2;3). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$.

B. $\overrightarrow{MO}=\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$.

C. $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{k}-2\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{i}$.

D. $\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{k}$.

Câu 9. Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)$.

B. $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)$.

C. $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$.

D. $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right)$.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;0;-1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(2;1;-2\right)$. Tích vô hướng $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}$ bằng

A. 0.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 11. Cho mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng như hình sau

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

A. 3.

B. 9.

C. 8.

D. 15.

Câu 12. Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau

Gọi $\overline{x}$ là số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.

$s^2=\frac{n_1{\left(x_1-\overline{x}\right)}^2+n_2{\left(x_2-\overline{x}\right)}^2+\mathrm{...}+n_m{\left(x_m-\overline{x}\right)}^2}{n}$.

Công thức trên dùng để tính

A. Phương sai.

B. Độ lệch chuẩn.

C. Giá trị trung bình.

D. Độ phân tán.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;7).

b) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 7.

c) f(1) < f(3).

s

d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là −31.

Câu 2. Cho hàm số y = x³ - 3x + 1. Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

b) Trên khoảng (-∞;1), hàm số có giá trị nhỏ nhất.

c) Hàm số có đồ thị như hình

d) Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi đó, diện tích tam giác ABC là 12 với C(-1;2).

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A (-3;4;2), B(-5;6;2), C(-10;17;-7).

a) Tọa độ trung điểm của AB là (-4;5;2).

b) Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}=\left(2;-2;0\right)$.

c) $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=10$.

d) Tọa độ chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC là $H\left(-\frac{86}{19};\frac{87}{19};\frac{65}{19}\right)$.

Câu 4. Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau.

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 25.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 5,83 (làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực B là 7,01 (làm tròn đến hàng phần trăm).

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực A có xu hướng phân tán rộng hơn so với tiền lãi của các nhà đầu tư trong lĩnh vực B.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{3}{t}^3+6t^2$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu m/s?

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-1}{f^2\left(x\right)-f\left(x\right)}$.

Câu 3. Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 350 nghìn đồng/m². Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Câu 4. Giả sử doanh số bán hàng (đơn vị triệu đồng) của một sản phẩm mới trong vòng 1 số năm nhất định tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số f(t) = 500(t² + me^-t), với t ≥ 0 là thời gian tính bằng năm kể từ khi phát hành sản phẩm mới, m ≤ 0 là tham số. Khi đó đạo hàm f'(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Biết rằng tốc độ bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 10 năm đầu phát hành sản phẩm, khi đó giá trị nhỏ nhất của m bằng bao nhiêu?

Câu 5. Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng m = 3kg được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp đều có $\widehat{ASC}=90°$. Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng $\frac{a\sqrt{2}}{4}$. Lấy g = 10m/s². Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu?

Câu 6. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3;2;-1), B(-1;-x;1), C(7;-1;y). Khi A, B, C thẳng hàng thì giá trị biểu thức x + y bằng bao nhiêu?

BẢNG ĐÁP ÁN

PHẦN I.

PHẦN II.

PHẦN III.