Bài 1. Trong hộp có một số bút màu xanh và một số bút màu đỏ, lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, ta được kết quả theo bảng sau:

a) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm xuất hiện màu xanh khi lấy bút.

b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn.

Hướng dẫn giải

a) Quan sát bảng ta thấy số lần xuất hiện bút màu xanh là 42 lần.

Xác suất của thực nghiệm xuất hiện màu xanh khi lấy bút là: $\frac{42}{50}=\mathrm{0,84}$.

b) Để dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn ta tính thêm xác suất của thực nghiệm xuất hiện màu xanh khi lấy bút.

Quan sát bảng ta thấy số lần xuất hiện bút màu đỏ là 8 lần.

Xác suất của thực nghiệm xuất hiện màu đỏ khi lấy bút là: $\frac{8}{50}=\mathrm{0,16}$.

Ta thấy 0,84 > 0,16 nên xác suất của thực nghiệm lấy được bút màu xanh lớn hơn bút đỏ, do đó ta có thể dự đoán rằng trong hộp bút xanh có nhiều hơn.

Bài 2. Gieo con súc sắc có 6 mặt 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau

a) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm.

b) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm xuất hiện mặt chấm chẵn.

c) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm xuất hiện mặt chấm lẻ.

Hướng dẫn giải

a) Quan sát bảng ta thấy số lần xuất hiện mặt 6 chấm là 20 lần.

Xác suất của thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: $\frac{20}{100}=\mathrm{0,2}$. 

b) Các mặt chấm chẵn của xúc xắc là mặt 2, 4, 6.

Tổng số lần xuất hiện mặt chấm chẵn là: 18 + 14 + 20 = 52 (lần).

Xác suất của thực nghiệm xuất hiện mặt chấm chẵn là: $\frac{52}{100}=\mathrm{0,52.}$

c) Các mặt chấm lẻ của xúc xắc là mặt 1, 3, 5.

Tổng số lần xuất hiện mặt chấm lẻ là: 17 + 15 + 15 = 48 (lần).

Xác suất của thực nghiệm xuất hiện mặt chấm lẻ là: $\frac{48}{100}=0,48.$

Bài 3. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện:

a) Gieo được mặt có 5 chấm.

b) Gieo được mặt có số chẵn chấm.

Lời giải: 

a) Số lần xuất hiện mặt 5 chấm của con xúc xắc 6 mặt trong 50 lần gieo là: 8.

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được mặt có 5 chấm” là: .

b) Số mặt có chẵn chấm là các mặt có 2 chấm, 4 chấm và 6 chấm.

Số lần xuất hiện mặt 2 chấm là: 6.

Số lần xuất hiện mặt 4 chấm là: 9.

Số lần xuất hiện mặt 6 chấm là: 9.

Do đó, số lần xuất hiện mặt có chẵn chấm của con xúc xắc 6 mặt trong 50 lần gieo là: 6 + 9 + 9 = 24.

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Gieo được mặt có số chẵn chấm” là: 

Bài 4. Trong hộp có một số viên bi màu xanh, đỏ và vàng có kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, xem màu rồi trả lại lại. Lặp lại hoạt động đó 80 lần ta được kết quả như sau:

a) Tính xác suất thực hiện của sự kiện “lấy được viên bi xanh”.

b) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bi nào có nhiều hơn.

Lời giải: 

a) Số lần lấy được bi xanh trong 80 lần lấy bi từ hộp là 22.

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được viên bi xanh” trong 80 lần lấy là: 

b) Tổng số viên bi xanh và viên bi vàng là: 22 + 13 = 35 (viên bi)

Ta thấy: số lần lấy được viên bi đỏ nhiều hơn so với số lần lấy được viên bi xanh và viên bi vàng.

Vậy có thể dự đoán là trong hộp đó số viên bi đỏ nhiều hơn số viên bi đỏ và số viên bi vàng.

Bài 5. Số điện thoại một cửa hàng bán được trong 30 ngày của tháng 8 được cho ở bảng sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện:

a) Cửa hàng bán được 5 chiếc điện thoại một ngày.

b) Cửa hàng bán được trên 7 chiếc điện thoại một ngày.

Lời giải:

a) Số ngày cửa hàng bán được 5 chiếc điện thoại trong 30 ngày là 9.

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Cửa hàng bán được 5 chiếc điện thoại một ngày” là: .

b) Số ngày cửa hàng bán được trên 7 chiếc điện thoại bằng tổng số các ngày cửa hàng bán được 8 chiếc điện thoại, 9 chiếc điện thoại và 12 chiếc điện thoại.

Số ngày cửa hàng bán được 8 chiếc điện thoại là: 3.

Số ngày cửa hàng bán được 9 chiếc điện thoại là: 2.

Số ngày cửa hàng bán được 12 chiếc điện thoại là: 1.

Số ngày cửa hàng bán được trên 7 chiếc điện thoại một ngày trong 30 ngày là: 

3 + 2 + 1 = 6.

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Cửa hàng bán được trên 7 chiếc điện thoại một ngày” là: 

Bài 6. Dũng tung một con xúc xắc 10 lần thấy có 2 lần ra mặt 6 chấm.

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Mặt xuất hiện là mặt 6 chấm”.

Hướng dẫn giải:

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là:

$\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{A}\right)}{\mathrm{n}}=\frac{2}{10}=\frac{2:2}{10:2}=\frac{1}{5}$

Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là $\frac{1}{5}$

Bài 7. Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Bình thực hiện trò chơi 100 lần và được kết quả như bảng sau:

Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:

a) Bình lấy được quả bóng màu xanh;

b) Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.

Hướng dẫn giải

a) Xác suất thực nghiệm của các sự kiện Bình lấy được quả bóng màu xanh là: $\frac{43}{100}=0,43$

b) Để lấy ra được quả bóng không là màu đỏ nghĩa là lấy được các màu còn lại xanh, tím và vàng

Số lần lấy được quả bóng không phải là màu đỏ là: 100 – 22 = 78 (lần)

Xác suất thực nghiệm của các sự kiện quả bóng được lấy ra không là màu đỏ là: $\frac{78}{100}=0,78$

Vậy xác suất thực nghiệm của các sự kiện Bình lấy được quả bóng màu xanh; Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ lần lượt là 0,43 và 0,78.

Bài 8.

a) Nếu gieo một xúc xắc 11 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 2 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm bằng bao nhiêu?

b) Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là: $\frac{5}{11}$

b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: $\frac{3}{14}$

Câu 9. Hằng ngày Sơn đều đi xe buýt đến trường. Sơn ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 10 phút”

A. 0,1

B. 0,2

C. 0,9

D. 0,5

Câu 10. Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được màu đỏ

A. 0,16

B. 0,6

C. 0,4

D. 0,45

Câu 11.  Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau:

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện không lấy được màu vàng

A. 0,25

B. 0,75

C. 0,1

D. 0,9

Câu 12. Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính quý I” là

A. 0,1

B. 0,25

C. 0,15

D. 0,125

Câu 13. Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:

Có bao nhiêu quý có xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” dưới 0,1? 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 14. Tung hai đồng xu cân đối 50 lần ta được kết quả như sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa” là

A. 0,2

B. 0,4

C. 0,44

D. 0,16

Câu 15. Tung hai đồng xu cân đối 50 lần ta được kết quả như sau:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Hai đồng xu đều sấp” 

A. 0,22

B. 0,4

C. 0,44

D. 0,16

Câu 16. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số lẻ chấm trong 50 lần gieo trên.

A. 0,21

B. 0,44

C. 0,42

D. 0,18

Câu 17. Hằng ngày Sơn đều đi xe buýt đến trường. Sơn ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 2 phút”

A. 0,2

B. 5

C. 0,5

D. 0,25

Câu 18. Hằng ngày Sơn đều đi xe buýt đến trường. Sơn ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên”

A. 0,3

B. 6

C. 0,6

D. 0,2