Bài 1: Quan sát hình vẽ và kể tên các điểm nằm trong góc xOy?

Lời giải:

Các điểm nằm trong góc xOy là: G; E; A.

Bài 2: Kể tên các góc đỉnh E và đỉnh D có trong hình; viết tên bằng kí hiệu của các góc đó và cho biết cạnh của góc.

Lời giải:

- Góc đỉnh E là góc DEF

Viết tên theo kí hiệu là ∠DEF

Cạnh của góc ∠DEF là ED và EF.

- Góc đỉnh D gồm các góc: góc EDF; góc EDC; góc FDC

+ Góc EDF 

Viết tên theo kí hiệu là ∠EDF

Cạnh của góc là cạnh DE và cạnh DF.

+ Góc EDC 

Viết tên theo kí hiệu là ∠EDC

Cạnh của góc là cạnh DE và cạnh DC.

+ Góc FDC 

Viết tên theo kí hiệu là ∠FDC

Cạnh của góc là cạnh DF và cạnh DC.

Bài 3: Cho hình vẽ:

a) Kể tên các góc có trong hình?

b) Kể tên các cạnh của các góc đó?

c) Nêu mối quan hệ về cạnh của hai góc bất kỳ.

Lời giải:

a) Các góc có trong hình là: ∠xOy;∠yOz;∠zOx

b) Các cạnh của góc ∠xOy là Ox và Oy.

Các cạnh của góc ∠yOz là Oy và Oz.

Các cạnh của góc ∠zOx là Ox và Oz.

c) Hai góc ∠xOy và ∠yOz có cạnh chung là Oy.

Hai góc ∠yOz và ∠zOx có cạnh chung là Oz.

Hai góc ∠zOx và ∠xOy có cạnh chung là Ox.

Bài 4. Kể tên các góc có trong hình vẽ sau. Trong đó góc nào là góc bẹt?

Lời giải:

Trong hình vẽ trên có ba tia Oa, Ox, Oy chung gốc O.

Cứ hai trong ba tia Oa, Ox, Oy sẽ tạo thành một góc.

Do đó các góc tạo thành là: góc xOy, góc xOa và góc aOy.

Ta thấy hai tia Ox và Oy là cùng nằm trên một đường thẳng nên góc xOy là góc bẹt.

Vậy các góc trong hình vẽ trên là: góc xOy, góc xOa và góc aOy. Trong đó, góc xOy là góc bẹt.

Bài 5. Viết tên các góc có đỉnh A, đỉnh C trong hình vẽ sau:

Lời giải:

- Đỉnh A

Các tia: AB, AC, AD, AE.

Góc tạo thành: .

- Đỉnh C

Các tia: CA, CB, CD (tia CE trùng tia CD).

Góc tạo thành: .

Vậy các góc có đỉnh A là 

Các góc có đỉnh C là .

Bài 6. Cho bốn tia Ox, Oy, Oz, Ot chung gốc O và điểm M như hình vẽ dưới đây. Hỏi điểm M nằm trong những góc nào?

Lời giải:

Trên tia Ax, Ay, Az, At lần lượt lấy các điểm A, B, C, D (như hình vẽ).

Nối AB, AC, AD, BC, OM với nhau và kéo dài phía điểm M ta được tia OM (như hình vẽ).

Nhận thấy:

+) Tia OM không cắt đoạn AB mà A ∈ Ox, B  Oy nên điểm M không phải là điểm trong của .

+) Tia OM cắt đoạn AC mà A Ox, C ∈ Oz nên điểm M là điểm trong của .

+) Tia OM cắt đoạn AD mà A Ox, D ∈ Ot nên điểm M là điểm trong của .

+) Tia OM cắt đoạn BC mà B Oy, C ∈ Oz nên điểm M là điểm trong của .

Vậy M là điểm trong của .

Bài 7. Quan sát hình vẽ rồi điền vào bảng sau các góc có trong hình vẽ.

Hướng dẫn giải

Bài 8. Cho hình vẽ:

Đọc tên các điểm nằm trong góc OAE trên hình vẽ.

Hướng dẫn giải

Trong hình vẽ trên, các điểm nằm trong góc OAE là: điểm B, điểm C.

Bài 9. Trong hình vẽ sau, cho $\Delta ABC$ đều và $\widehat{DBC}=20°$, $\widehat{ACB}=60°$.

a) Kể tên các góc có trong hình vẽ trên, những góc nào có số đo bằng 60°?

b) Điểm D có nằm trong góc ABC không? Điểm C có nằm trong góc ACB không ?

c) Em hãy dự đoán số đo góc ABD và sử dụng thước đo góc để kiểm tra lại dự đoán của mình?

Hướng dẫn giải

a) Trong hình vẽ trên có các góc là: $\widehat{ABC},\widehat{ABD};\widehat{CBD};\widehat{ACB};\widehat{CAB};\widehat{CAD};\widehat{BAD}$.

Vì tam giác ABC là tam giác đều nên $\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=\widehat{CAB}$ 

Mà $\widehat{ACB}=60°$ nên $\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=\widehat{CAB}=60°a$.

b) Điểm D có nằm trong góc ABC, điểm C không nằm trong góc ACB.

c) Dự đoán số đo góc $\widehat{ABD}=40°$

Kiểm tra bằng thước đo góc

Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh B của góc . Vạch 0 của thước nằm trên cạnh AB.

Bước 2: Xác định cạnh AD đi qua vạch chia độ 40° nên $\widehat{ABD}=40°$.

Bài 10. Cho tia Ax. Vẽ tia Ay sao cho $\widehat{xAy}=125°.$ 

Hướng dẫn giải

Để vẽ góc xAy có số đo bằng 125° ta làm như sau:

Bước 1: Vẽ tia Ax

Bước 2: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với A, vạch 0 của thước nằm trên tia Ax.

Bước 3: Đánh dấu một điểm trên vạch chia độ của thước tương ứng với số chỉ 125 độ, kẻ tia Ay đi qua điểm đã đánh dấu.

Ta có $\widehat{xAy}=125°$ đã được vẽ.

Bài 11. Tính số đo góc tạo bởi kim giờ và kim phút của đồng hồ lúc: 2 giờ, 5 giờ, 18 giờ, 12 giờ, 9 giờ, 2 giờ 30 phút, 5 giờ 30 phút.

Hướng dẫn giải

Lúc 1 giờ thì góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 30°, nên khi kim giờ và kim phút cách nhau 1 số thì số đo góc giữa kim giờ va kim phút là 30°, do đó:

+ Lúc 2 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 60°;

+ Lúc 5 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 150°;

+ Lúc 18 giờ cũng chính là 6 giờ, góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 180°;

+ Lúc 12 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 0°;

+ Lúc 9 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 270°;

+ Lúc 2 giờ 30 phút góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 165°;

+ Lúc 5 giờ 30 phút góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 15°.

Câu 12. Gọi O là giao điểm của ba đường thẳng xy; zt; uv. Kể tên các góc bẹt đỉnh O.

A.$\widehat{xOu};\widehat{uOt};\widehat{tOx}$

B.$\widehat{xOy};\widehat{uOv};\widehat{zOt}$

C.$\widehat{xOy};\widehat{uOv}$

D.$\widehat{uOv};\widehat{zOt}$

Trả lời:

Các tia Ox và Oy; Oz và Ot; Ou và Ov là hai tia đối nhau nên các góc bẹt có đỉnh O  tạo thành là $\widehat{xOy};\widehat{uOv};\widehat{zOt}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13. Cho n(n ≥ 2) tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào trùng nhau. Nếu có 28 góc tạo thành thì n bằng bao nhiêu?

A. 8 

B. 7

C. 6

D. 9

Trả lời:

Từ đề bài ta có $\frac{n\left(n-1\right)}{2}=28$ nên n(n − 1) = 56  mà 56 = 8.7, lại có (n − 1) và n là hai số tự nhiên liên tiếp nên n = 8.

Vậy n = 8.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14. Cho trước 4 tia chung gốc O. Vẽ thêm 3 tia gốc O không trùng với các tia cho trước. Hỏi đã tăng thêm bao nhiêu góc đỉnh O?

A. 3 

B. 6

C. 15

D.18

Trả lời:

Số góc tạo thành khi có 4 tia chung gốc là $\frac{4\left(4-1\right)}{2}=6$ góc

Số góc tạo thành khi có thêm ba tia chung gốc O nữa $\frac{7\left(7-1\right)}{2}=21$ là góc

Số góc tăng thêm là 

21 – 6 = 15 góc

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15. Giả sử có n(n ≥ 2) đường thẳng đồng qui tại O thì số góc tạo thành là

A. 2n(n−1) 

B.$\frac{n\left(n-1\right)}{2}$

C. 2n(2n − 1)

D. n(2n − 1)

Trả lời:

Vì có n(n ≥ 2) đường thẳng đồng qui tại O nên số các tia chung gốc tạo thành là 2n tia.

Số góc tạo thành là$\frac{2n\left(2n-1\right)}{2}=n\left(2n-1\right)$ góc.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16. Cho góc xOy khác góc bẹt, tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy. Tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oz. Lấy điểm , đường thẳng AB cắt tia Oz; Ot theo thứ tự tại M; N. Chọn câu sai.

A. Điểm N nằm trong góc xOz.

B. Điểm M nằm trong góc yOt.

C. Điểm A nằm trong góc tOz.

D. Cả A, B đều đúng.

Trả lời:

Tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oz mà điểm N thuộc tia Ot nên điểm N nằm trong góc xOz. Do đó A đúng.

Tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oz nên điểm N và điểm A nằm cùng phía đối với điểm M.

Tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy nên điểm A;B  nằm khác phía đối với điểm M. Suy ra điểm N và điểm B nằm khác phía đối với điểm M, do đó điểm M nằm trong góc yOt. Do đó B đúng, D đúng.

Vì $A\in Ox$ và tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oz nên điểm A không nằm trong góc tOz. Do đó C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17: Giả sử có n (n ≥ 2) đường thẳng đồng qui tại O thì số góc tạo thành là

A.2n(n − 1)

B. $\frac{n\left(n-1\right)}{2}$

C.2n(2n − 1)

D.n(2n − 1)

Trả lời:

Vì có n (n ≥ 2) đường thẳng đồng qui tại O nên số các tia chung gốc tạo thành là 2n tia.

Số góc tạo thành là $\frac{2n\left(2n-1\right)}{2}=n\left(2n-1\right)$ góc.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18: Cho góc $\widehat{xOy}$khác góc bẹt, tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy. Tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oz. Lấy điểm A ∈ Ox; B ∈ Oy, đường thẳng AB cắt tia Oz; Ot theo thứ tự tại M;N. Chọn câu sai.

A.Điểm N nằm trong góc$\widehat{xOz}$.

B.Điểm M nằm trong góc $\widehat{yOt}$.

C.Điểm A nằm trong góc$\widehat{tOz}$.

D.Cả A, B đều đúng.

Trả lời:

Tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oz mà điểm N thuộc tia Ot nên điểm N nằm trong góc. Do đó A đúng.

Tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oz nên điểm N và điểm A nằm cùng phía đối với điểm M.

Tia Oz nằm giữa hai tia Ox; Oy nên điểm A; Bnằm khác phía đối với điểm M. Suy ra điểm N và điểm B nằm khác phía đối với điểm M, do đó điểm M nằm trong góc. Do đó B đúng, D đúng.

Vì A∈ Ox và tia Ot nằm giữa hai tia Ox; Oz nên điểm A không nằm trong góc. Do đó C sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Cho9 tia chung gốc(không có tia nào trùng nhau) thì số góc tạo thành là

A.16

B.72

C.36

D.42

Trả lời:

Số góc tạo thành là $\frac{9.\left(9-1\right)}{2}=36$ góc.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20. Chọn phát biểu đúng.

A. Góc có số đo 120⁰ là góc vuông

B. Góc có số đo 80⁰ là góc tù

C. Góc có số đo 100⁰ là góc nhọn

D. Góc có số đo 150⁰ là góc tù