Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: 

a) 36 – 18:6;

b) 2.3² – 24:(6.2);

c) 120 + [55 – (11 – 3.2)²] + 2³.

Lời giải

a) 36 – 18:6 = 36 – 3 = 33

b) 2.3² – 24:(6.2)

= 2.9 – 24:12

= 18 – 2 

= 16

c) 120 + [55 – (11 – 3.2)²] + 2³

= 120 + [55 – (11 – 6)²] + 2³

= 120 + [55 – (5)²] + 2³

= 120 + [55 – 25] + 8

= 120 + 30 + 8

= 158.

Bài 2. Tính giá trị của biểu thức:

a) 1 + 2(a + b) – 4³ khi a = 25; b = 9;

b) [2.x – (2³.4 - 16):y].1230 khi x = 8; y = 1.

Lời giải

a) Thay a = 25; b = 9 vào biểu thức ta được:

1 + 2(25 + 9) – 4³ 

= 1 + 2.34 – 64

= 1 + 68 – 64

= 69 – 64 

= 5

b) Thay x = 8, y = 1 vào biểu thức, ta được: 

[2.8 – (2³.4 - 16):1].1230 

= [16 – (8.4 - 16):1].1230 

= [16 – (32 - 16):1].1230 

= [16 – 16:1].1230 

= [16 – 16].1230 

= 0:1230

= 0

Bài 3. Tính:

a) 514 – 12² +  4³;

b) 52 . [4 . (23 + 14²) – 623].

Hướng dẫn giải

a) 514 – 12² +  4³

= 514 – 144 +  64

= 370 +  64

= 434.

b) 52 . [4 . (23 + 14²) – 623]

= 52 . [4 . (23 + 196) – 623]

= 52 . [4 . 219 – 623]

= 52 . [876 – 623]

= 52 . 253

= 13 156.

Bài 4. Sử dụng máy tính cầm tay, tính:

a) 93 . (4 237 – 1 928) + 2 500;

b) 5³ . (64 . 19 + 26 . 35) – 2¹⁰.

Hướng dẫn giải

a) Ấn nút: 

Kết quả: 217 237.

b) Ấn nút: 

Kết quả: 264 726.

Bài 5. Tìm x biết:

a) 8x – 6 = 50;

b) [43 – (18 . 12 – 25 . 8)]x = 2⁶ + 98

Hướng dẫn giải

a) 8x – 6 = 50

8x = 50 + 6

8x = 56

x = 7.

Vậy x = 7.

b) [43 – (18 . 12 – 25 . 8)]x = 2⁶ + 98

[43 – (18 . 12 – 25 . 8)]x = 64 + 98

[43 – (216 – 200)]x = 64 + 98

[43 – 16]x = 162

27x = 162

x = 6.

Vậy x = 6.

Bài 6: Thực hiện phép tính

a) 5 . 2²– 18 : 3²;     

b) 75 – (3 . 5²– 4 . 2³);     

c) 50 – {2 + [30 – (5 – 1)²2 }.

Lời giải:

a) Ta có: 5 . 2²– 18 : 3² = 5 . 4 – 18 : 9 = 20 – 2 = 18.

b) Ta có: 75 – (3 . 5²– 4 . 2³) = 75 – (3 . 25 – 4 . 8)

     = 75 – (75 – 32) = 75 – 43 = 32.

c) Ta có: 50 – {2 + [30 – (5 – 1)²] . 2} 

= 50 – {2 + [30 – 4²] . 2}

= 50 – {2 + [30 – 16] . 2}

= 50 – {2 + 14 . 2}

= 50 – {2 + 28} 

= 50 – 30 = 20.

Bài 7:Thực hiên các phép tính sau:

a) (7²⁰⁰⁵ + 7²⁰⁰⁴) : 7²⁰⁰⁴;     

b) (6²⁰⁰⁷– 6²⁰⁰⁶) : 6²⁰⁰⁶.

Lời giải:

a) Ta có: (7²⁰⁰⁵ + 7²⁰⁰⁴) : 7²⁰⁰⁴

= (7²⁰⁰⁵ : 7²⁰⁰⁴) + (7²⁰⁰⁴ : 7²⁰⁰⁴)    

= 7^{2005 - 2004} + 7^{2004 - 2004} = 7¹ + 7⁰ 

= 7 + 1 = 8.

b) Ta có: (6²⁰⁰⁷– 6²⁰⁰⁶) : 6²⁰⁰⁶

= (6²⁰⁰⁷ : 6²⁰⁰⁶) – (6²⁰⁰⁶ : 6²⁰⁰⁶)

= 6^{2007 - 2006}– 6^{2006 - 2006}

= 6¹ – 6⁰

= 6 – 1 = 5. 

Câu 8. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD (hình bên) với a = 10cm, b = 7 cm.

A. 110 cm²;

B. 120 cm²;

C. 150 cm²;

D. 180 cm².

Lời giải

Chiều dài của hình chữ nhật ABCD là: 10 + 7 + 1 = 18 cm.

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 18.10 = 180 cm².

Đáp án: D

Câu 9. Tính 14 + 2.8².

A. 142;

B. 143;

C. 144;

D. 145

Lời giải 14 + 2.8² = 14 + 2.64 = 14 + 128 = 142.

Đáp án: A

Câu 10. 21 là kết quả của phép tính nào dưới đây.

A. 60 – [120 – (42 – 33)²].

B. 60 – [90 – (42 – 33)²].

C. 25.2² – 89.

D. 8 + 36:3.2.

Lời giải

+) 60 – [120 – (42 – 33)²]

= 60 – [120 – 9²]

= 60 – [120 – 81]

= 60 – 39

= 21. Do đó A đúng.

+) 60 – [90 – (42 – 33)²]

= 60 – [90 – 9²]

= 60 – [90 – 81]

= 60 – 9 

= 51.

+) 25.2² – 89

= 25.4 – 89 

= 100 – 89 

= 11.

Đáp án: A

Câu 11. Tính giá trị của biểu thức 8.(a² + b²) + 100 tại a = 3, b = 4.

A. 200.

B. 300.

C. 400.

D. 500.

Lời giải

Thay a = 3 và b = 4 vào biểu thức 8.(a² + b²) + 100 , ta được:

8.(3² + 4²) + 100 

= 8.(9 + 16) + 100

= 8.25 + 100

= 200 + 100

= 300.

Đáp án: B

Câu 12. Tìm giá trị của x thỏa mãn: {2³ + [1 + (3 – 1)²]} : x = 13.

A. x = 1;

B. x = 2;

C. x = 3;

D. x = 0.

Lời giải

{2³ + [1 + (3 – 1)²]} : x = 13

{8 + [1 + 2²]} : x = 13

{8 + [1 + 4]} : x = 13

{8 + 5} : x = 13

13 : x = 13

x = 13 : 13

x = 1.

Đáp án: A

Câu 13. Lập biểu thức tính diện tích hình chữ nhật ABCD (hình bên).

A. (a + b + 1 + a).2;

B. (a + b + 1).a;

C. 2(a + b + 1).a;

D. a² + ab.

Lời giải

Chiều dài hình chữ nhật là: a + b +1 (đvđd)

Diện tích hình chữ nhật là: (a + b + 1).a = a.a + a.b + a.1 = a² + ab + 1 (đvdt).

Đáp án: B

Câu 14: Khi biểu thức chỉ có các phép tính cộng và trừ (hoặc chỉ có phép tính nhân và chia), ta thực hiện: 

A. cộng trước rồi đến trừ

B. nhân trước rồi đến chia

C. theo thứ tự từ trái sang phải

D. theo thứ tự từ phải sang trái

Câu 15: Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện theo thứ tự nào? 

A. Cộng và trừ trước, rồi đến nhân và chia

B. Nhân và chia trước, rồi đến cộng và trừ

C. Theo thứ tự từ trái sang phải

D. Theo thứ tự từ phải sang trái

Câu 16: Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc?

A. Cộng và trừ → Nhân và chia → Lũy thừa

B. Nhân và chia → Lũy thừa → Cộng và trừ

C. Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ

D. Cả A, B, C đều đúng