Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi

Bài 11 trang 107 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bạn An có 32 que, mỗi đoạn dài 1cm; 45 đoạn que, mỗi đoạn dài 2cm và 45 đoạn que, mỗi đoạn dài 3cm. Bạn An có thể nối tất cả các đoạn que trên thành một hình chữ nhật được không?

Lời giải:

Tổng độ dài của tất cả các đoạn que trên là: 32.1 + 45.2 + 45.3 = 257 (cm).

Do chu vi của hình chữ nhật với độ dài cạnh là số tự nhiên luôn là một số chẵn .

Vì vậy không thể nối tất các các đoạn que trên thành một hình chữ nhật được.

Bài 12 trang 108 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính diện tích lối vào và diện tích phòng chính của một căn hộ có sơ đồ như sau:

Lời giải:

Cách 1:

Chiều dài lối vào: 20 + 10 = 30 (dm), chiều rộng lối vào là: 10 (dm).

Diện tích lối vào là: 30.10 = 300 (dm²).

Chiều dài phòng chính là: 90 – 20 – 10 = 60 (dm).

Chiều rộng phòng chính là: 10 + 15 = 25 (dm).

Diện tích phòng chính là: 60.25 = 1 500 (dm²).

Vậy diện tích lối vào là 300 dm² và diện tích phòng chính là 1 500 dm².

Cách 2:

Diện tích lối vào là: (20 + 10).10 = 30.10 = 300 (dm²).

Diện tích phòng chính của căn hộ là: (90 – 20 – 10).(10 + 15) = 60.25 = 1 500 (dm²).

Vậy diện tích lối vào là 300 dm² và diện tích phòng chính là 1 500 dm².

Bài 13 trang 108 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Hãy cắt một hình chữ nhật có kích thức 4cm x 9cm thành hai mảnh rồi ghép lại thành một hình vuông

Thực hiện cắt miếng bìa theo hình vẽ, sau đó ghép hai miếng bìa lại ta được hình vuông.

Bài 14 trang 108 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Quan sát Hình 14, hãy so sánh diện tích của hình thoi và hình chữ nhật.

Lời giải:

Diện tích hình thoi là: (20.12):2 = 240:2 = 120 (cm²).

Diện tích hình chữ nhật là: 20.12 = 240 (cm²).

Vậy diện tích hình chữ nhật gấp đôi diện tích hình thoi.

Bài 15 trang 108 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Quốc kì Brazil có dạng hình chữ nhật, nền xanh lá cây, ở trung tâm có một hình thoi màu vàng. Trên Quốc kì Brazil kích thước 10dm x 7dm, hình thoi có hai đường chéo dài 83cm và 54cm. Tính diện tích của hình thoi đó.

Lời giải:

Diện tích hình thoi đó là:

(83.54) : 2 = 2 241 (cm²).

Vậy diện tích hình thoi là 2 241 cm².

Bài 16 trang 108 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Người ta uốn một đoạn dây thép thành hai hình chữ nhật như Hình 15. Một hình chữ nhật có chiều dài 21cm, chiều rộng 12cm; một hình chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 9cm. Sau khi uốn xong, đoạn dây thép còn thừa 9cm. Tính độ dài của đoạn dây thép.

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 21cm và chiều rộng 12cm là: 2.(21 + 12) = 2.33 = 66 cm.

Chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 12cm và chiều rộng là 9cm là: 2.(12 + 9) = 2.21 = 42 cm.

Độ dài của đoạn dây thép là: 66 + 42 + 9 = 117 cm.

Vậy độ dài đoạn dây thép là: 117cm.

Bài 17 trang 109 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một miếng bìa hình vuông có độ dài cạnh 65cm. Người ta cắt đi bốn góc theo các hình vuông nhỏ có độ dài cạnh bằng 15cm (Hình 16). Tính chu vi và diện tích của phần bìa còn lại.

Lời giải:

Sau khi cắt đi bốn góc theo các hình vuông nhỏ thì chu vi của phần bìa còn lại vẫn bằng chu vi miếng bìa cũ và bằng: 4.65 = 260 cm.

Diện tích của bốn miếng bìa bị cắt đi là: 4.(15.15) = 4.225 = 900 (cm²).

Diện tích của miếng bìa cũ là: 65. 65 = 4 225 (cm²).

Diện tích của miếng bìa còn lại là: 4 225 – 900 =3 325 (cm²).

Vậy diện tích của miếng bìa còn lại là: 3 325 cm².

Bài 18 trang 109 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính diện tích lớn nhất của một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo bằng 20cm và độ dài hai đường chéo đều là số tự nhiên.

Lời giải:

Do độ dài hai đường chéo đều là số tự nhiên và tổng hai đường chéo là 20 cm nên số đo hai đường chéo có thể cho các trường hợp sau:

1 + 19 = 2 + 18 = 3 + 17 = 4 + 16 = 5 + 15 = 6 + 14 = 7 + 13 = 8 + 12 = 9 + 11 = 10 + 10 = 20 cm.

Khi đó diện tích hình thoi với các cặp đường chéo tương ứng trên là:

(1.19):2 = 9,5 cm².

(2.18):2 = 18 cm².

(3.17):2 = 25,5 cm².

(4.16):2 = 32 cm².

(5.15):2 = 37,5 cm².

(6.14):2 = 42 cm².

(7.13):2 = 45,5 cm².

(8.12):2 = 48 cm².

(9.11):2 = 49,5 cm².

(10.10):2 = 50 cm².

Ta thấy trong cặp đường chéo 10 cm, 10 cm là có diện tích lớn nhất.

Vậy diện tích lớn nhất của hình thoi có thể đạt được là 50cm².

Lý thuyết Hình chữ nhật. Hình thoi

I. Hình chữ nhật 

1. Nhận biết hình chữ nhật 

Cho hình chữ nhật ABCD:

Khi đó hình chữ nhật ABCD có:

+ Hai cạnh đối bằng nhau: AB = CD; AD = BC;

+ Hai cạnh đối AB và CD; AD và BC song song với nhau;

+ Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD;

+ Bốn góc ở các đỉnh A, B, C, D đều là góc vuông.

2. Vẽ hình chữ nhật 

Ta sử dụng ê ke để vẽ hình chữ nhật khi biết độ dài hai cạnh của nó:

Chẳng hạn, vẽ hình chữ nhật ABCD biết AB = 6 cm, AD = 9 cm.

Ta thực hiện các bước như sau: 

Bước 1. Vẽ theo một cạnh góc vuông của ê ke đoạn thẳng AB = 6 cm.

Bước 2. Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với điểm A và một cạnh ê ke nằm trên AB, vẽ theo cạnh kia của ê ke đoạn thẳng AD = 9 cm.

Bước 3. Xoay ê ke rồi thực hiện tương tự như ở Bước 2 để được cạnh BC = 9 cm.

Bước 4. Vẽ đoạn thẳng CD.

Vậy ta có hình chữ nhật ABCD thỏa mãn yêu cầu bài toán.

3. Chu vi và diện tích hình chữ nhật

Hình chữ có độ dài hai cạnh là a và b, ta có:

- Chu vi của hình chữ nhật là: C = 2(a + b);

- Diện tích của hình chữ nhật là: S = a . b. 

II. Hình thoi

1. Nhận biết hình thoi

Cho hình thoi ABCD, có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. 

Khi đó, hình thoi ABCD có: 

+ Bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = DA;

+ Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau;

+ Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

2. Vẽ hình thoi

Ta có thể vẽ được hình thoi khi biết độ dài một cạnh và độ dài một đường chéo bằng thước kẻ và compa.

Chẳng hạn, vẽ hình thoi ABCD biết AB = 5 cm và AC = 8 cm. 

Để vẽ hình thoi ABCD, ta làm như sau:

Bước 1. Dùng thước vẽ đoạn thẳng AC = 8 cm

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính 5 cm

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính 5 cm; phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A vẽ ở Bước 2 tại các điểm B và D

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA.

Vậy ta được hình thoi ABCD thỏa mãn yêu cầu. 

3. Chu vi và diện tích hình thoi 

Cho hình thoi có độ dài cạnh là a và độ dài hai đường chéo là m và n, ta có:

- Chu vi của hình thoi là C = 4a;

- Diện tích của hình thoi là S =  $\frac{1}{2}$ . m . n.