Với giải Luyện tập 3 trang 105 Vật lí 12 Cánh diều chi tiết trong Bài 3: Phóng xạ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Vật lí 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Vật lí 12 Bài 3: Phóng xạ

Luyện tập 3 trang 105 Vật Lí 12: Một mẫu chất phóng xạ β⁺ là ${}_8^{15}O$ có độ phóng xạ 2,80.10⁷ Bq. Biết rằng hằng số phóng xạ của ${}_8^{15}O$ là 5,67.10^-3 s^-1.

a) Xác định số hạt nhân chất phóng xạ có trong mẫu khi đó.

b) Xác định số hạt positron mẫu chất phát ra trong khoảng thời gian 1,00 ms. Coi gần đúng rằng độ phóng xạ của mẫu không thay đổi trong khoảng thời gian rất ngắn này.

Lời giải:

a) Số hạt nhân chất phóng xạ trọng mẫu khi đó: $N_0=\frac{H}{\lambda }=\frac{2,{8.10}^7}{5,{67.10}^{-3}}=4938271605$

b) Mỗi phóng xạ hạt nhân ${}_8^{15}O$ sẽ phóng xạ ra 1 phóng xạ β⁺ (positron).

Sau khoảng thời gian 1,00 ms, số hạt nhân ${}_8^{15}O$  còn lại là:

$N=N_0.e^{-\lambda t}=4938271605.e^{-5,{57.10}^{-3}{.10}^{-3}}=4938244099$

Số phóng xạ β⁺ (positron) phát ra tương đương với số hạt nhân bị phân rã: $\Delta N=N_0-N=27506$

Lý thuyết Quy luật phóng xạ

1. Đặc tính của quá trình phóng xạ

Quá trình phân rã của một khối chất phóng xạ có hai đặc tính quan trọng sau đây:

• Là quá trình tự phát và không điều khiển được: nó hoàn toàn không bị ảnh hưởng bởi các yếu tố thuộc môi trường ngoài như nhiệt độ, áp suất, ...

• Là một quá trình ngẫu nhiên: thời điểm phân rã của một hạt nhân cho trước là không xác định. Do đó, ta không thể khảo sát sự biến đổi của một hạt nhân riêng lẻ, mà chỉ có thể tiến hành việc khảo sát có tính thống kê sự biến đổi của một số lớn hạt nhân phóng xạ.

2. Chu kì bán rã và hằng số phóng xạ

Thời gian T xác định thì số hạt nhân chất phóng xạ giảm chỉ còn bằng một nửa giá trị ban đầu của chúng. T được gọi là chu kì bán rã của chất phóng xạ.

Số hạt nhân còn lại trong mẫu giảm dần theo thời gian theo hàm số mũ: $N=N_0{2}^{-\frac{t}{T}}=N_0{e}^{-\lambda t}$

Hằng số phóng xạ: $\lambda =\frac{\ln 2}{T}$

3. Độ phóng xạ

Để đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, người ta dùng đại lượng độ phóng xạ (hay hoạt độ phóng xạ), kí hiệu là H, có giá trị bằng số hạt nhân phân rã trong một giây.

Đơn vị độ phóng xạ là becoren (được lấy theo tên nhà bác học Becquerel), kí hiệu là Bq.

1 Bq = 1 phân rã/1 giây

Ngoài ra còn sử dụng đơn vị Ci: 1 Ci = 3,7.10¹⁰ Bq

Độ phóng xạ H được xác định bằng số hạt nhân chất phóng xạ phân rã trong một giây và liên hệ với hằng số phóng xạ và số hạt nhân chất phóng xạ trong mẫu theo công thức: $H=\lambda N.$

Độ phóng xạ của một mẫu giảm theo quy luật hàm số mũ: $H=H_0{2}^{-\frac{t}{T}}=H_0{e}^{-\lambda t}.$