Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 6: Góc sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 6 Bài 6: Góc
Bài 1 trang 98 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Bổ sung vào chỗ chấm để được các phát biểu đúng.
a) Góc là hình được tạo bởi ………………
b) Góc xOy có đỉnh là ……………… và hai cạnh là …………
c) Góc ……………… có đỉnh là M và hai cạnh là MN và MP.
Lời giải:
a) Góc là hình được tạo bởi hai tia chung gốc.
b) Góc xOy có đỉnh là O và hai cạnh là Ox và Oy.
c) Góc NMP có đỉnh là M và hai cạnh là MN và MP.
Bài 2 trang 98 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Các góc nào có trong hình sau đây:
Hãy khoanh tròn các phương án phù hợp.
a) Góc ABC;
b) Góc ACD;
c) Góc ADC;
d) Góc BCD;
e) Góc EBD;
g) Góc AEB.
Lời giải:
Dễ thấy:
a) Góc ABC là góc bẹt (đỉnh A, hai tia là BA, BC). Góc ABC có trong hình.
b) Góc ACD có đỉnh C, hai tia là CA và CD. Góc ACD có trong hình.
c) Góc ADC không có trong hình do không nối tia DA.
d) Góc BCD có đỉnh C, hai tia là CB và CD. Góc BCD có trong hình.
e) Góc EBD không có trong hình do không nối tia BE, BD.
g) Góc AEB không có trong hình do không nối tia EA, EB.
Do đó các góc có trong hình là: góc ABC, góc ACD, góc BCD.
Vậy các phương án phù hợp là: a), b), d).
Bài 3 trang 98 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hãy kể tên các góc có trong mỗi hình vẽ dưới đây:
a)
b)
c)
Lời giải:
Để kể tên các góc có trong hình vẽ, ta thực hiện như sau:
Bước 1: Xác định đỉnh chung.
Bước 2: Với mỗi đỉnh chung, xác định các tia có gốc là đỉnh chung đó.
Bước 3: Liệt kê các góc tạo thành theo từng đỉnh chung.
a)
Trong hình a) có:
Đỉnh chung: O.
Các tia: Ox, Oy, Oz, Ot.
Vậy các góc tạo thành: ∠xOy, ∠xOz, ∠xOt, ∠yOz, ∠yOt, ∠zOt .
b)
Trong hình b) có:
- Đỉnh A.
Các tia: AB, AD, AC (trong đó hai tia AD và AC trùng nhau)
Góc tạo thành: ∠BAC.
- Đỉnh B.
Các tia: BA, BD, BC
Các góc tạo thành: ∠ABC, ∠ABD, ∠DBC.
- Đỉnh C:
Các tia: CB, CA, CD (trong đó hai tia CA và CD trùng nhau)
Góc tạo thành: ∠ACB.
- Đỉnh D
Các tia: DA, DB, DC
Các góc tạo thành: ∠ADB, ∠BDC, ∠ADC.
Vậy hình b) gồm các góc: ∠BAC, ∠ABC, ∠ABD, ∠DBC, ∠ACB, ∠ADB, ∠BDC, ∠ADC.
c)
Trong hình c) có:
- Đỉnh B:
Tia BA, BC (tia BC trùng với tia BD)
Góc tạo thành: ∠ABC
- Đỉnh C:
Tia CD, CB (tia CB trùng với tia CA)
Góc tạo thành: ∠BCD.
Vậy hình c) gồm các góc: ∠ABC, ∠BCD .
Bài 4 trang 98 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Mỗi hình dưới đây có bao nhiêu góc?
a)
b)
Lời giải:
Đặt tên: đỉnh O và các tia Ox, Oy, Oz, Ot như hình vẽ.
Các góc tạo thành: ∠xOy, ∠yOz, ∠zOt, ∠xOz, ∠yOt, ∠xOt .
Vậy hình a) có 6 góc.
b) Đặt tên: đỉnh A và các tia Aa, Ab, Ac, Ad, Ae, Ag như hình vẽ.
Các góc tạo thành: ∠aAb, ∠bAc, ∠cAd, ∠dAe, ∠eAg, ∠gAa, ∠aAc, ∠cAe, ∠eAa, ∠aAd, ∠bAd, ∠dAg, ∠gAb, ∠bAe, ∠cAg .
Vậy hình b) có 15 góc.
Nhận xét:
a) Số đỉnh chung của các tia là: 1;
Số các tia là: 4;
Số góc tạo thành: 4 . 3 : 2 = 6 (góc).
b) Số đỉnh chung của các tia là: 1;
Số các tia là: 6;
Số góc tạo thành: 6 . 5 : 2 = 15 (góc).
Vậy nếu đỉnh chung có n tia thì:
Tổng số các góc được tạo thành là: n . (n − 1) : 2 (góc).
Lời giải:
Trên tia Ax’, Ay, At, Ax lần lượt lấy các điểm B, C, D, E.
Nối BC, CD, DE, BD, EC và AB với nhau (như hình vẽ).
Nhận thấy:
+) AM cắt đoạn BD mà B ∈ Ax’, D ∈ At nên điểm M là điểm trong của ∠x'At.
+) AN cắt đoạn BC mà B ∈ Ax’, C ∈ Ay nên điểm N là điểm trong của ∠x'Ay.
+) AN cắt đoạn BD mà B ∈ Ax’, D ∈ At nên điểm N là điểm trong của ∠x'At.
Vậy M là điểm trong của ∠x'At , N là điểm trong của ∠x'Ay và ∠x'At.
Lời giải:
Vẽ hai đường thẳng trước, có hai khả năng xảy ra:
* Khả năng 1: Hai đường thẳng đó song song với nhau.
Ta tiếp tục vẽ thêm một đường thẳng thứ ba song song hoặc cắt cả hai đường thẳng kia.
- Trường hợp 1: Đường thẳng thứ ba song song cả hai đường thẳng kia thì ba đường thẳng này không có giao điểm nào.
Vì ba đường thẳng này không có giao điểm nào nên không có góc nào tạo ra trong trường hợp này.
- Trường hợp 2: Đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng kia thì ta có hai giao điểm A và B.
Từ hai điểm gốc A, B, đặt các tia Aa, Ab, Ac, Bd, Be, Bg (như hình vẽ).
Các góc tạo thành: ∠aAb, ∠bAc, ∠aAe, ∠eAc, ∠aAc, ∠dBe, ∠eBg, ∠dBb, ∠bBg, ∠dBg, ∠bAe, ∠bBe.
Vậy hình trên có 12 góc.
* Khả năng 2: Hai đường thẳng đó cắt nhau cắt nhau tại điểm A.
Ta tiếp tục vẽ thêm một đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng kia.
- Trường hợp 1: Đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng kia và đi qua giao điểm A thì ta có một giao điểm A.
Từ điểm gốc A, đặt các tia Aa, Ab, Ac, Ad, Ae, Ag (như hình vẽ).
Các góc tạo thành: ∠aAb, ∠bAc, ∠cAd, ∠dAe, ∠eAg, ∠gAa, ∠aAc, ∠cAe, ∠eAa, ∠aAd, ∠bAd, ∠dAg, ∠gAb, ∠bAe, ∠cAg .
Vậy hình trên có 15 góc.
- Trường hợp 2: Đường thẳng thứ ba cắt cả hai đường thẳng kia và không đi qua giao điểm A thì ta có ba giao điểm A, B và C (như hình vẽ).
Từ ba điểm gốc A, B, C đặt các tia Ah, Ak, Bp, Bq, Cm, Cn (như hình vẽ).
Các góc tạo thành: ∠hAk, ∠kAn, ∠hAp, ∠pAn, ∠hAn, ∠pAk, ∠pBq, ∠pBm, ∠qBk, ∠kBm, ∠mBq, ∠pBk, ∠mCn, ∠mCh, ∠nCq, ∠qCh, ∠nCh, ∠mCq .
Vậy hình trên có 18 góc.
*Nhận xét:
- Hình thứ nhất: Ba đường thẳng không có điểm chung nên không có góc nào tạo ra.
- Hình thứ hai: 2 đỉnh chung, mỗi đỉnh có 4 tia.
Vậy số góc tạo thành là 2 . 4 . 3 : 2 = 12 góc.
- Hình thứ ba: 1 đỉnh chung, có 6 tia.
Vậy số góc tạo thành là 6 . 5 : 2 = 15 (góc).
- Hình thứ tư: 3 đỉnh chung, mỗi đỉnh có 4 tia.
Vậy số góc tạo thành là 3 . 4 . 3 : 2 = 18 (góc).
Vậy nếu đỉnh chung có n tia thì:
Tổng số các góc được tạo thành là: n . (n − 1) : 2 (góc).
Lý thuyết Góc
1. Góc
Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc.
Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc, hai tia gọi là hai cạnh của góc.
Ví dụ 1. Cho hình vẽ.
Trong hình vẽ trên, góc xAy tạo bởi hai tia Ax, Ay chung gốc A.
Khi đó, A là đỉnh của góc, hai tia Ax, Ay là hai cạnh của góc xAy.
Kí hiệu: Góc xAy kí hiệu là 
.
Chú ý: Trên hình vẽ, trong trường hợp nhiều góc có chung một đỉnh, người ta thường khoanh một cung giữa hai cạnh và đánh số: 1, 2, 3, … hoặc mỗi góc có khoanh những cung khác nhau chỉ các góc khác nhau đó.
Ví dụ 2. Cho hình vẽ.
Hình vẽ trên được tạo bởi ba tia Ox, Oy, Oz chung gốc O.
Ta đánh số 1, 2 để phân biệt 
. Mỗi góc có khoanh những cung khác nhau để chỉ các góc khác nhau.
2. Cách vẽ góc
Để vẽ 
, ta vẽ điểm O trên giấy hoặc bảng, từ điểm O vẽ hai tia Ox và Oy.
Ta có hình vẽ:
3. Góc bẹt
Góc bẹt là hai cạnh của góc cùng nằm trên một đường thẳng.
Ví dụ 3. Cho hai tia Ox và Oy cùng nằm trên đường thẳng xy (như hình vẽ)
Khi đó, góc xOy là góc bẹt.
4. Điểm trong của góc
Cho góc xOy khác góc bẹt. Điểm M được gọi là điểm trong của góc xOy không bẹt nếu tia OM cắt một đoạn thẳng nối hai điểm trên hai cạnh tại một điểm nằm giữa hai điểm đó.
Ta có hình vẽ điểm M là điểm trong của góc xOy không bẹt.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
