Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 4: Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên

Bài 1 trang 55 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính:

a) (-9).12

b) (-8).(-15)

c) 10.(-25)

d) 34.(+60)

Lời giải:

a) (-9).12 = -108

b) (-8).(-15) = 8.15 = 120

c) 10.(-25) = -250

d) 34.(+60) = 2 040

Bài 2 trang 55 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm tích số 315.5. Từ đó suy ra nhanh kết quả của các phép tính sau:

a) (-315).5

b) (-5).315

c) (-5).(-315)

Lời giải:

Ta có 315.5 = 1 575

a) (-315).5 = -1 575

b) (-5).315 = -1 575

c) (-5).(-315) = 1 575

Bài 3 trang 55 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Không thực hiện phép tính , hãy so sánh:

a) (+5).(-9) với 0

b) (-6).7 với 7

c) (-15).(-8) với (+15).(+8)

Lời giải:

a) (+5).(-9) là tích của hai số nguyên trái dấu nên tích này mang dấu âm. Do đó (+5).(-9) < 0.

Vậy (+5).(-9) < 0.

b) (-6).7 là tích của hai số nguyên trái dấu nên tích này mang dấu âm mà 7 là một số nguyên dương. Do đó (-6).7 < 7.

Vậy (-6).7 < 7.

c) Ta có (-15).(-8) là tích của hai số nguyên âm nên tích này mang dấu dương 

 và (+15).(+8) cũng là tích của hai số nguyên âm nên tích này mang dấu dương.

Do đó (-15).(-8) = (+15).(+8).

Vậy (-15).(-8) = (+15).(+8).

Bài 4 trang 55 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1:

a) Tìm x sao cho 25.x = 200

b) Không tính toán, hãy nói ngay x bằng bao nhiêu, nếu:

25.x = -200

(-25).x = 200

Lời giải:

a) 25.x = 200 

 ⇔x = 200:25

⇔ x = 8

Vậy x = 8.

b) +) 25.x = -200 

⇔ x = (-200):25 = -8

Vậy x = -8.

+) (-25).x = 200

⇔ x = 200 : (-25) = -8

Vậy x =-8. 

Bài 5 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:

a) (-35).x = -210

b) (-7).x = 42

c) 180 : x = -12

Lời giải:

a) (-35).x = -210 

⇔ x = (-210) : (-35)

⇔ x = 6

Vậy x = 6.

b) (-7).x = 42 

⇔ x = 42 : (-7)

⇔ x = - 6

Vậy x = - 6.

c) 180 : x = -12 

⇔ x = 180 : (-12)

⇔ x = -15

Vậy x = -15.

Bài 6 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm các bội của 7; -7

Lời giải:

Các bội của 7 và – 7 đều có dạng 7.k với nên các bội của 7 và – 7 là: 0; 7; -7; 14; - 14; 21; -21; 28; -28; …

Vậy B(7) = B(-7) = {0; 7; - 7; 14; -14; 21; -21; 28; -28; …}.

Bài 7 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm tất cả các ước của mỗi số nguyên sau: 4; -8; 19; -34

Lời giải:

Các ước của 4 là: -1; 1; -2; 2; -4; 4

Các ước của -8 là: -1; 1; -2; 2; -4; 4; -8; 8

Các ước của 19 là: -1; 1; -19; 19

Các ước của -34 là: -1; 1; -2; 2; -17; 17; -34; 34

Bài 8 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Điểm của Minh trong một trò chơi điện tử đã giảm đi 75 điểm vì một số lần Minh bắn trượt mục tiêu. Mỗi lần bắn trượt mục tiêu Minh nhận được -15 điểm. Hỏi Minh đã bắn trượt mục tiêu mấy lần?

Lời giải:

Biểu diễn điểm giảm của Minh bằng số nguyên là -75

Minh bắn trượt mục tiêu (-75) : (-15) = 5 (lần).

Vậy Minh đã bắn trược mục tiêu 5 lần.

Bài 9 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: a) Từ bề mặt đại dương, một tàu ngầm mất 16 phút để lặn xuống 2880 m. Hỏi trong mỗi phút, tàu ngầm đã lặn xuống bao nhiêu mét?

b) Từ vị trí đã lặn xuống, tàu ngầm mất 12 phút để lên mặt nước. Vậy trong một phút tàu đã di chuyển lên trên bao nhiêu mét?

Lời giải:

a) Mỗi phút tàu lặn xuống: 2880 : 16 = 180 (m)

Vậy mỗi phút tàu lặn xuống 180 m.

b) Mỗi phút tàu di chuyển lên: 2880 : 12 = 240 (m)

Vậy mỗi phút tàu di chuyển lên 240 m.

Bài 10 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Vào một ngày mùa đông tại thủ đô Paris (Pa-ri) - Pháp, nhiệt độ lúc 12 giờ trưa là 10⁰C, nhiệt độ lúc 7 giờ tối là -4⁰C.

a) Nhiệt độ đã thay đổi bao nhiêu từ 12 giờ trưa đến 7 giờ tối?

b) Nhiệt độ thay đổi ổn định từ trưa đến tối. Hỏi mỗi giờ nhiệt độ đã thay đổi bao nhiêu độ?

Lời giải:

a) Nhiệt độ từ 12 giờ trưa đến 7 giờ tối thay đổi: (-4) - 10 = -14⁰C.

Từ 12 giờ trưa đến 7 giờ tối nhiệt độ giảm 14⁰C.

b) Từ 12 giờ trưa đến 7 giờ tối có: 19 – 12 = 7 tiếng

Mỗi giờ nhiệt độ thay đổi: (-14) : 7 = -2⁰C.

Do đó trung bình mỗi giờ nhiệt độ giảm 2⁰C.

Bài 11 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Trong 7 phút đến khi hạ cánh, một chiếc máy bay đã hạ cánh từ độ cao 5 208 m. Trung bình mỗi phút máy bay đã giảm độ cao bao nhiêu mét?

Lời giải:

Trung bình mỗi phút máy bay giảm:

5 208 : 7 = 744 (m)

Vậy mỗi phút máy bay đã giảm 744m độ cao.

Bài 12 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 50 câu hỏi. Với mỗi câu trả lời đúng được +5 điểm, với mỗi câu trả lời sai được -3 điểm và 0 điểm cho mỗi câu trưa trả lời. Tính số điểm của một học sinh đạt được khi đã trả lời được 35 câu đúng, 10 câu sai và 5 câu chưa trả lời được.

Lời giải:

Số điểm của học sinh đó đạt được là:

35.5 + 10.(-3) + 5.0 = 145 (điểm)

Vậy số điểm bài kiểm tra trắc nghiệm mà học sinh đó đạt được là 145 điểm.

Lý thuyết Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên

1. Nhân hai số nguyên khác dấu

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

− Tích của hai số nguyên khác dấu luôn luôn là một số nguyên âm.

− Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân số dương với số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (−) trước kết quả nhận được.

Chú ý: Cho hai số nguyên dương a và b, ta có:

(+ a) . (−b) = − a . b

(− a) . (+ b) = − a . b

Ví dụ: Tính:

a) (−9) . 4;

b) 6 . (−11);

c) (−14) . 50.

Hướng dẫn giải

a) (−9) . 4 = −(9.  4) = − 36;

b) 6 . (−11) = − (6 . 11) = −66;

c) (−14) . 50 = − (14 . 50) = − 700.

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu

Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu

− Khi nhân hai số nguyên cùng dương, ta nhân chúng như nhân hai số tự nhiên.

− Khi nhân hai số nguyên cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng.

Chú ý:

• Cho hai số nguyên dương a và b, ta có: (−a) . (−b) = (+a) . (+b) = a . b.

• Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn luôn là một số nguyên dương.

Ví dụ: Tính:

a) 15 . 6;

b) (−55) . (−10);

c) (+22) . (+11).

Hướng dẫn giải

a) 15 . 6 = 90;

b) (−55) . (−10) = 55 . 10 = 550;

c) (+22) . (+11) = 22 . 11 = 242.

3. Tính chất của phép nhân các số nguyên

a) Tính chất giao hoán

Phép nhân hai số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là:

a . b = b . a

Chú ý:

• a . 1 = 1 . a = a;

• a . 0 = 0 . a = 0.

• Cho hai số nguyên x, y:

Nếu x . y = 0 thì x = 0 hoặc y = 0.

Ví dụ: Nếu (a + 5) . (a – 14) = 0 thì

a + 5 = 0 hoặc a – 14 = 0.

Suy ra a = –5 hoặc a = 14.

b) Tính chất kết hợp

Phép nhân các số nguyên có tính chất kết hợp:

(a . b) . c = a . (b . c)

Chú ý: Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân, ta có thể viết tích của nhiều số nguyên:

a . b . c = a . (b . c) = (a . b) . c.

Ví dụ:

[(−4) . (−5)] . 8 = (−4) . [(−5) . 8]

= (−4) . (−5) . 8 = 4 . 5 . 8

= 20 . 8 = 160.

c) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Phép nhân số nguyên có tính chất phân phối đối với phép cộng:

a(b + c) = ab + ac

Phép nhân số nguyên có tính chất phân phối đối với phép trừ:

a(b − c) = ab – ac

Ví dụ: Thực hiện phép tính:

(−5) . 29 + (−5) . (−99) + (−5) . (−30).

Hướng dẫn giải

(−5) . 29 + (−5) . (−99) + (−5) . (−30)

= (−5) . [29 + (−99) + (−30)]

= (−5) . [(−70) + (−30)]

= (−5) . (−100)

= 5 . 100

= 500.

4. Quan hệ chia hết và phép chia trong tập hợp số nguyên

Cho $a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì

• Ta nói a chia hết cho b, kí hiệu là a ⋮ b.

• Trong phép chia hết, dấu của thương hai số nguyên cũng giống như dấu của tích.

Ta gọi q là thương của phép chia a cho b, kí hiệu là a : b = q.

Ví dụ: Ta có: (−15) = 3 . (−5) nên ta nói:

• (−15) chia hết cho (−5);

• (−15) : (−5) = 3;

• 3 là thương của phép chia (−15) cho (−5).

5. Bội và ước của một số nguyên

Cho $a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ . Nếu a ⋮ b thì ta nói a là bội của b là b là ước của a.

Ví dụ: Ta có (−15) ⋮ (−5) nên ta nói (−15) là bội của (−5) và (−5) là ước của (−15).

Nếu c vừa là ước của a, vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.

Ví dụ: Vì 4 vừa là ước của 8 vừa là ước của 12 nên 4 là ước chung của 8 và 12.