Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

Bài 4.20 trang 72 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính diện tích và chu vi hình chữ nhật có chiều dài 10cm và chiều rộng 8cm.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật là: 

10. 8 = 80 (cm²)

Chu vi hình chữ nhật là:

2. (10 + 8) = 2. 18 = 36 (cm)

Vậy diện tích và chu vi của hình chữ nhật lần lượt là 80 cm² và 36cm.

Bài 4.21 trang 72 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một miếng gỗ hình chữ nhật có kích thước một chiều là 8cm, diện tích là 56 cm² . Tìm kích thước còn lại của miếng gỗ.

Lời giải:

Độ dài cạnh còn lại của miếng gỗ hình chữ nhật là:

56: 8 = 7 (cm).

Vậy độ dài cạnh còn lại của miếng gỗ hình chữ nhật là 7cm.

Bài 4.22 trang 72 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính diện tích các hình sau:

a) Hình vuông có cạnh 5cm;

b) Hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy là 6cm và 10cm, chiều cao 4cm;

c) Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 6cm và 10 cm;

d) Hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 12cm và chiều cao tương ứng bằng 4cm.

Lời giải:

a) Diện tích hình vuông là:

5. 5 = 25 (cm²)

b) Diện tích hình thang cân là:

(6 + 10). 4: 2 = 32 (cm²)

c) Diện tích hình thoi là:

 . 6. 10 = 30 (cm²)

d) Diện tích hình bình hành là:

12. 4 = 48 (cm²)

Vậy diện tích hình vuông, hình thang cân, hình thoi, hình bình hành lần lượt là 25 cm²; 32 cm²; 30 cm²; 48 cm².

Bài 4.23 trang 72 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một người dự định dùng một thanh sắt dài 6m để làm một song sắt cho ô thoáng của cửa sổ có kích thước như Hình 4.19. Hỏi vật liệu người đó chuẩn bị có đủ không? (Bỏ qua mối nối).

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật lớn là:

2. (80 + 60) = 280 (cm)

Chu vi của hình thoi là: 

50. 4 = 200 (cm)

Độ dài hai đường chéo của hình thoi là:

60 + 80 = 140 (cm)

Tổng độ dài sắt cần làm ô thoáng là:

280 + 200 + 140 = 620 (cm)

Đổi 620cm = 6,2 m 

Mà người đó dự định dùng một thanh sắt dài 6m để làm một song sắt cho ô thoáng của cửa sổ thì vật liệu người đó chuẩn bị không đủ vì tổng độ dài sắt cần làm ô thoáng là 

6, 2 m > 6 m.

Vậy vật liệu người đó chuẩn bị không đủ.

Bài 4.24 trang 72 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn có hình dạng và kích thước như Hình 4.20.

Lời giải:

Cách 1:

Ta có thể kẻ thêm để được hình chữ nhật có độ dài một cạnh là 6m, độ dài cạnh còn lại là 8m như hình vẽ dưới đây:

Khi đó độ dài cạnh EF là:

6 – 4 = 2 (m)

Độ dài cạnh DE là:

8 – 6 = 2 (m)

Chu vi của mảnh vườn là:

8 + 6 + 6 + 4 + 2 + 2 = 28 (m)

Diện tích hình vuông EDGF là:

2. 2 = 4 (m²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

8. 6 = 48 (m² )

Diện tích của mảnh vườn là:

48 – 4 = 44 (m²)

Vậy chu vi và diện tích của mảnh vườn lần lượt là 28 m và 44 m².

Cách 2:

Ta có thể chia mảnh vườn thành hai hình gồm 1 hình vuông cạnh bằng 6m và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:

Diện tích hình vuông là:

6. 6 = 36 (m²)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

6 – 4 = 2 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

4. 2 = 8 (m²)

Diện tích mảnh vườn là:

36 + 8 = 44 (m²)

Chu vi của mảnh vườn là:

8 + 6 + 6 + 4 + 2 + 2 = 28 (m)

Vậy chu vi và diện tích của mảnh vườn lần lượt là 28 m và 44 m².

Bài 4.25 trang 73 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Người ta thiết kế viên đá lát vườn hình lục giác đều bằng cách ghép các viên đá hình thang cân lại với nhau (như hình bên). Mỗi viên đá hình thang cân có hai đáy là 10cm và 20cm, chiều cao 8,6 cm. Hỏi viên đá lát hình lục giác đều được tạo thành có diện tích bao nhiêu? (Biết rằng diện tích mạch ghép không đáng kể).

Lời giải:

Diện tích mỗi viên đá hình thang cân là:

Vì viên đá lát hình lục giác đều được tạo thành từ 8 viên đá hình thang cân giống nhau nên diện tích viên đá lát hình lục giác đều là:

129. 8 = 1 032 (cm²)

Vậy diện tích viên đá lát hình lục giác đều là 1 032 cm².

Bài 4.26 trang 73 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 3 600 m², chiều rộng 40m, cửa vào khu vườn rộng 5m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai. Hỏi cần phải dùng bao nhiêu mét dây thép gai để làm hàng rào?

Lời giải:

Chiều dài của khu vườn là:

3 600: 40 = 90 (m)

Chu vi của khu vườn là:

2. (40 + 90) = 260(m)

Trừ cửa vào khu vườn nên độ dài cần phải làm hàng rào là:

260 – 5 = 255 (m)

Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai nên số mét dây thép gai dùng để làm hàng rào là:

255. 2 = 510 (m)

Vậy cần dùng 510 m dây thép gai dùng để làm hàng rào.

Bài 4.27 trang 73 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Sân nhà bà Thu hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 9m. Bà Thu mua loại gạch lát nền hình vuông có cạnh 0,6m để lát sân. Biết rằng mỗi thùng có 5 viên gạch. Hỏi bà Thu cần mua bao nhiêu thùng gạch để đủ lát sân?

Lời giải:

Diện tích sân nhà bà Thu là:

15. 9 = 135 (m²)

Diện tích một viên gạch lát nền hình vuông là:

0,6. 0,6 = 0,36 (m²)

Số viên gạch cần dùng để lát sân là:

135: 0,36 = 375 (viên)

Số thùng gạch cần mua là:

375: 5 = 75 (thùng)

Vậy bà Thu cần mua 75 thùng gạch để lát sân.

Bài 4.28 trang 73 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Một người dự định lát đá và trồng cỏ xen kẽ cho sân của một ngôi nhà. Sân có dạng hình chữ nhật kích thước 20m x 30m. Người ta dùng 1 400 viên đá lát hình vuông cạnh 60 cm để lát, diện tích còn lại dùng để trồng cỏ. Hỏi cần phải bỏ ra chi phí bao nhiêu để trồng cỏ, biết giá mỗi mét vuông cỏ là 30 000 đồng?

Lời giải:

Đổi 60 cm = 0,6 m 

Diện tích sân là:

20. 30 = 600 m²

Diện tích một viên đá lát hình vuông là:

0,6 . 0,6 = 0,36 m²

Diện tích phần đá lát sân là:

0, 36. 1 400 = 504 m²

Diện tích phần đất để trồng cỏ là:

600 – 504 = 96 m²

Chi phí bỏ ra để trồng cỏ là:

96. 30 000 = 2 880 000 (đồng)

Vậy chi phí bỏ ra để trồng cỏ là 2 880 000 đồng.

Lý thuyết Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

1. Chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật, hình thang 

Công thức:

Hình vuông cạnh a:

Chu vi: C = 4a.

Diện tích: S = a².

Hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b:

Chu vi: C = 2(a + b).

Diện tích: S = a.b.

Hình thang có độ dài hai cạnh đáy là a, b chiều cao h:

Chu vi: C = a + b + c + d.

Diện tích: S = (a + b).h:2.

Ví dụ 1. Bác Khôi muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3m. Loại gạch lát nền được sử dụng là hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi bác Khôi phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể).

Lời giải

Diện tích căn phòng hình chữ nhật là: 6.3 = 18 (m²).

Diện tích một viên gạch lát nền là: 30.30 = 900(cm²).

Đổi 18 m² = 180 000 (cm²).

Số viên gạch cần để lát đủ căn phòng là: 180 000:900 = 200 (viên).

Ví dụ 2. Một thửa ruộng có dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8kg thóc thì thửa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu ki – lô – gam thóc?

Lời giải

Diện tích thửa ruộng hình thang là: (60 + 30).10:2 = 450 (m²).

Trên thửa ruộng đó thu hoạch được số ki – lô – gam thóc là: 450.0,8 = 360 (kg).

Vậy trên thửa ruộng đó thu hoạch được 360 ki – lô – gam thóc.

2. Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.

Hình bình hành: 

Chu vi: C = 2(a + b).

Diện tích: S = a.h.

Hình thoi:

Chu vi: C = 4.m.

Diện tích: S = ab .

Ví dụ 3. Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m.

a) Người nông dân định làm một tường rào bao quanh khu vườn. Hỏi tường rào đó dài bao nhiêu m?

b) Trên khu vườn nó người nông dân phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại. Tính diện tích trồng hoa và trồng cỏ.

Lời giải

a) Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: 2.(12 + 10) = 2.22 = 44 (m).

Vậy độ dài của tường rào là: 44m.

b) Diện tích trồng hoa là: 6.10 = 60 (m²).

Diện tích khu vườn hình chữ nhật: 12.10 = 120 (m²).

Diện tích trồng cỏ là: 120 – 60 = 60 (m²).

Ví dụ 4. Hình thoi MNPQ có độ dài hai đường chéo 5m và 4m. Diện tích hình thoi MNPQ bằng bao nhiêu?

Lời giải

Diện tích hình thoi MNPQ là: .5.4 = 10(m²) .

Vậy diện tích hình thoi MNPQ là 10 m².