Bài tập quy tắc dấu ngoặc lớp 6: Giải SBT Toán 6 Bài 15 (Kết nối tri thức)

Nhắc nhanh quy tắc dấu ngoặc

Trước khi làm bài tập, em cần nhớ hai quy tắc sau (với a, b, c là các số nguyên):

• Ngoặc có dấu “+” đứng trước: a + (b – c) = a + b – c. Bỏ ngoặc, các số hạng giữ nguyên dấu.
• Ngoặc có dấu “–” đứng trước: a – (b – c) = a – b + c. Bỏ ngoặc, mọi số hạng trong ngoặc đều đổi dấu: “+” thành “–”, “–” thành “+”.

Phép trừ một số nguyên chính là cộng với số đối của nó: a – (–b) = a + b. Vì vậy một biểu thức chứa nhiều phép cộng, trừ có thể viết thành một tổng đại số, trong đó ta được phép đổi chỗ và nhóm các số hạng (kèm theo dấu của chúng) bằng tính chất giao hoán và kết hợp.

Muốn xem lại phần lý thuyết đầy đủ, mời em đọc bài lý thuyết tại Lý thuyết Quy tắc dấu ngoặc.

Quy trình 4 bước làm bài tập bỏ ngoặc

1. Xác định dấu đứng ngay trước mỗi cặp ngoặc (kể cả dấu “–” ẩn sau số âm như –(–38)).
2. Bỏ ngoặc theo quy tắc, viết lại biểu thức thành dãy các số hạng có dấu.
3. Nhóm các số hạng “ăn ý”: hai số đối nhau, hai số tròn chục/trăm, các số cùng dấu.
4. Tính từng nhóm rồi cộng lại; thử kiểm tra bằng cách tính theo thứ tự thông thường (tính trong ngoặc trước).

Mẹo kiểm tra: tính thêm một lần theo cách “ngoặc trước” cho những bài ngắn. Hai cách ra cùng kết quả thì gần như chắc chắn em đã làm đúng.

Giải SBT Toán 6 Bài 15 – trang 54 (Tập 1)

Bài 3.20: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng

a) (–28) + (–35) – 92 + (–82)

Cộng với một số âm tức là trừ đi số dương tương ứng nên:

(–28) + (–35) – 92 + (–82) = –28 – 35 – 92 – 82

Các số đều âm, ta ghép 28 với 82 để ra số tròn chục: = –[(28 + 82) + (35 + 92)] = –(110 + 127) = –237.

b) 15 – (–38) + (–55) – (+47)

Trừ số âm thành cộng số dương; cộng số âm thành trừ; trừ số dương giữ dấu trừ:

= 15 + 38 – 55 – 47 = 53 – 55 – 47 = –2 – 47 = –49.

Lưu ý: với “– (–38)” có hai dấu trừ liên tiếp, kết quả là dấu cộng. Đây là chỗ nhiều bạn sai nhất.

Bài 3.21: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng

a) (62 – 81) – (12 – 59 + 9)

Ngoặc thứ nhất đứng đầu nên giữ nguyên dấu; ngoặc thứ hai có dấu “–” đứng trước nên đổi dấu cả ba số hạng:

= 62 – 81 – 12 + 59 – 9 = (62 – 12) – (81 + 9) + 59 = 50 – 90 + 59 = –40 + 59 = 19.

Kiểm tra: 62 – 81 = –19; 12 – 59 + 9 = –38; –19 – (–38) = –19 + 38 = 19. ✓

b) 39 + (13 – 26) – (62 + 39)

= 39 + 13 – 26 – 62 – 39 = (39 – 39) + 13 – (26 + 62) = 0 + 13 – 88 = –75.

Thấy 39 và –39 là hai số đối nhau, ta triệt tiêu ngay để bài ngắn gọn.

Bài 3.22: Tính một cách hợp lí

a) 32 – 34 + 36 – 38 + 40 – 42

Nhóm hai số liền nhau thành từng cặp: (32 – 34) + (36 – 38) + (40 – 42) = (–2) + (–2) + (–2) = –6.

b) 92 – (55 – 8) + (–45)

= 92 – 55 + 8 – 45 = (92 + 8) – (55 + 45) = 100 – 100 = 0.

Cách nghĩ: 92 và 8 cộng được 100; 55 và 45 cũng cộng được 100, nên ta nhóm theo “tròn trăm”.

Bài 3.23: Tính một cách hợp lí

a) 386 – (287 + 386) – (13 + 0)

= 386 – 287 – 386 – 13 = (386 – 386) – (287 + 13) = 0 – 300 = –300.

b) 332 – (681 + 232 – 431)

= 332 – 681 – 232 + 431 = (332 – 232) – (681 – 431) = 100 – 250 = –150.

Kiểm tra: 681 + 232 – 431 = 482; 332 – 482 = –150. ✓

Bài 3.24: Tổng các phần tử của tập hợp M

Đề cho tập hợp M = {x ∈ ℤ | –20 ≤ x ≤ 20}. Các số nguyên thoả mãn là –20, –19, …, –1, 0, 1, …, 19, 20.

Ta ghép các số đối nhau: (–20 + 20) + (–19 + 19) + … + (–1 + 1) + 0 = 0.

Vậy với đúng điều kiện –20 ≤ x ≤ 20 như trên, tổng các phần tử là 0.

Lưu ý quan trọng: nhiều lời giải trên mạng liệt kê tập M bắt đầu từ –19 rồi cho kết quả 20. Kết quả đó đúng khi điều kiện là –20 < x ≤ 20 (không lấy –20). Em hãy đối chiếu kĩ dấu “≤” hay “<” ở đầu bài in trong sách của mình: nếu lấy cả –20 thì tổng bằng 0; nếu không lấy –20 thì số 20 không có số đối để triệt tiêu và tổng bằng 20.

Bài 3.25: Năm số nguyên, tổng ba số bất kì luôn âm

Yêu cầu: giải thích vì sao tổng cả năm số cũng là số nguyên âm.

Ý tưởng: tách năm số thành ba nhóm gồm 1 số, 1 số và 3 số, rồi chứng minh mỗi nhóm đều âm.

1. Lấy ba số bất kì. Tổng của chúng âm nên trong ba số phải có ít nhất một số âm (nếu cả ba không âm thì tổng không thể âm). Gọi số âm đó là a.
2. Trong bốn số còn lại (khác a), lấy ba số bất kì. Lý luận tương tự, trong ba số này có một số âm, gọi là b. Rõ ràng b ≠ a.
3. Còn lại ba số khác a và b. Theo giả thiết, tổng của ba số này, gọi là s, là số nguyên âm.

Tổng của năm số bằng a + b + s. Cả ba số a, b, s đều âm nên tổng của chúng âm. Vậy tổng năm số là số nguyên âm. ∎

Bài này không cần tính toán, chỉ cần biết “tổng ba số âm là số âm” và khéo chọn nhóm.

Bảng tóm tắt đáp số

Bài	Câu a	Câu b
3.20	–237	–49
3.21	19	–75
3.22	–6	0
3.23	–300	–150
3.24	0 (với –20 ≤ x ≤ 20)
3.25	Chứng minh: a + b + s âm

Những lỗi sai thường gặp

• Chỉ đổi dấu số hạng đầu tiên trong ngoặc. Ví dụ viết 12 – (5 – 3) = 12 – 5 – 3. Đúng phải là 12 – 5 + 3 = 10.
• Nhầm “–(–a)”. Hai dấu trừ liền nhau cho dấu cộng: 15 – (–38) = 15 + 38.
• Đặt dấu ngoặc sai khi nhóm. Khi viết –(a + b) rồi khai triển ngược lại, phải nhớ đổi dấu từng số hạng.
• Trừ số bé cho số lớn rồi quên dấu âm. 53 – 55 = –2, không phải 2.

Bài luyện tập tự giải (có đáp án)

1. Tính: (–15) + (27 – 45) – (27 + 15).
2. Tính hợp lí: 250 – (150 + 80) + (–20).
3. Tìm số nguyên x biết: x – (12 – 30) = –5.
4. Tính: 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100.

Đáp án gợi ý:

1. = –15 + 27 – 45 – 27 – 15 = (27 – 27) – (15 + 15) – 45 = –30 – 45 = –75.
2. = 250 – 150 – 80 – 20 = 250 – 250 = 0 (nhóm 80 + 20 = 100, 150 + 100 = 250).
3. 12 – 30 = –18 nên x – (–18) = –5, tức x + 18 = –5, suy ra x = –5 – 18 = –23. Thử lại: –23 – (–18) = –5 ✓.
4. Ghép thành 50 cặp (1 – 2) + (3 – 4) + … + (99 – 100), mỗi cặp bằng –1, tổng = –50.

Tài liệu học tiếp Bài 15

• Giải SGK Toán 6 Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc
• 16 câu trắc nghiệm Quy tắc dấu ngoặc có đáp án
• Giải SBT Toán 6 – Kết nối tri thức
• Giải SGK Toán 6 – Kết nối tri thức

Lời giải từng bài riêng lẻ: Bài 3.20, Bài 3.21, Bài 3.22, Bài 3.23, Bài 3.24, Bài 3.25.

Câu hỏi thường gặp

Quy tắc dấu ngoặc lớp 6 phát biểu thế nào?

Nếu trước ngoặc là dấu "+" thì bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu các số hạng; nếu trước ngoặc là dấu "–" thì bỏ ngoặc và đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

Vì sao 15 – (–38) lại bằng 15 + 38?

Trừ một số nguyên bằng cộng với số đối của nó. Số đối của –38 là 38 nên 15 – (–38) = 15 + 38 = 53.

Tổng các phần tử của tập hợp M = {x ∈ ℤ | –20 ≤ x ≤ 20} bằng bao nhiêu?

Bằng 0, vì các số từ –20 đến 20 ghép thành các cặp số đối nhau và còn số 0. Nếu đề là –20 < x ≤ 20 thì tổng bằng 20.

Làm sao để tính hợp lí nhanh các biểu thức có dấu ngoặc?

Bỏ ngoặc trước, sau đó tìm các cặp số đối nhau hoặc các số cộng lại được số tròn chục, tròn trăm rồi nhóm chúng bằng tính chất giao hoán và kết hợp.

Bài học liên quan

• Tập hợp các ước của 15 là gì? Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
• Trang trại có 15 con lạc đà, loại 1 bướu và 2 bướu: cách giải
• Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài
• Bài 3.40 trang 74 Toán 6 Kết nối tri thức: hướng dẫn giải
• Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng?
• Hình lập phương có bao nhiêu đường chéo? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5