Tài liệu chuyên đề Dữ liệu và biểu đồ Toán lớp 8 gồm lý thuyết và các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán lớp 8. 

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Toán lớp 8 word có lời giải chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Chuyên đề Dữ liệu và biểu đồ

Chủ đề 18: THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU

A. PHƯƠNG PHÁP

1. Thu thập dữ liệu (trực tiếp hoặc gián tiếp).

- Thu thập dữ liệu trực tiếp là việc thu thập dữ liệu thông qua: Điều tra; Quan sát,làm thí nghiệm, lập bảng hỏi, phỏng vấn,...

- Thu thập dữ liệu gián tiếp là việc thu thập dữ liệu từ những nguồn có sẵn nhưsách, báo, mạng Internet,...

Để có thể đưa ra các kết luận hợp lí, dữ liệu thu thập được phải đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ đối tượng đang được quan tâm.

2. Phân loại dữ liệu

Có hai loại dữ liệu nhận được trong dữ liệu là: Dữ liệu là số và Dữ liệu không là số

* Dữ liệu là số(Số liệu) được phân thành hai dạng là: Số liệu rời rạc và Số liệu liên tục

+ Số liệu rời rạc là dữ liệu chỉ nhận hữu hạn giá trị hoặc biểu thị số đếm.

Chẳng hạn: Số học sinh, Số ngày công, Số vật nuôi,...

+ Số liệu liên tục là dữ liệu có thể nhận mọi giá trị trong khoảng thời gian nào đó.

Chẳng hạn: Chiều dài, Khối lượng, Thời gian, ..

Sự khác biệt chính giữa số liệu rời rạc và số liệu liên tục đó là số liệu rời rạc có thể được đếm hoặc đo chính xác, trong khi số liệu liên tục thì không. Ví dụ, số lượng xe đỗ trong một bãi đỗ xe có thể được đếm chính xác, trong khi thời gian cần thiết để hoàn thành một công việc có thể không được đo chính xác, bởi vì nó có thểthay đổi một cách liên tục.

* Dữ liệu không là số được chia thành hai loại: Dữ liệu không có thể sắp xếp thứ tựvà Dữ liệu có thể sắp xếp thứ tự

+ Dữ liệu không có thể sắp xếp thứ tự là những dữ liệu mang tính định danh. Chẳng hạn: Giới tính, Mầu sắc, Tên gọi, ...

+ Dữ liệu có thể sắp xếp thứ tự thể hiện sự hơn kém trong khảo sát. Chẳng hạn: Mức độ hài lòng, Đánh giá sản phẩm, Trình độ tay nghề, Xếp loại học lực, ...

Tóm lại ta có sơ đồ phân loại sữ liệu sau:

3. Tính hợp lý của của dữ liệu

Khi nhận bảng thống kê dữ liệu. Ta có thể kiểm tra định dạng của dữ liệu hoặc mối liên hệ của toán học đơn giản giữa số liệu thống kê để nhận biết tính hợp lí của dữliệu và các kết luận dựa trên dữ liệu thống kê đó.

B. BÀI TẬP MẪU

Bài tập mẫu 1: Em Khánh An đã hỏi 4 Em khác trong tổ và ghi lại các câu trả lời như sau.

a. Em đang có mấy cây bút? $3;2;\frac{3}{2};5$

b. Từ nhà Em đến trường bao nhiêu kilomet? $1,5;2,1;9;-5$

Mỗi dãy dữ liệu trên thuộc loại nào? Chỉ ra giá trị không hợp lý nếu có

Hướng dẫn giải

a. Dữ liệu thu được là dữ liệu rời rạc. Giá trị không hợp lí là$\frac{3}{2}$.

b. Dữ liệu thu được là dữ liệu rời rạc. Giá trị không hợp lí là $-5$.

Bài tập mẫu 2: Người Mẹ khảo sát về tình hình học tập của 3 người con ở lớp và ghi lại ở kết quả sau:

a. Giáo viên chủ nhiệm của con tên gì? - Hương; Khánh; Hà

b. Con có hài lòng với giáo viên chủ nhiệm hiện tại của con không? Bình thường; Không hài lòng; Rất hài lòng

c. Lớp con có bao nhiêu học sinh? $42;-40;51$

d. Điểm giữa kỳ 1 môn toán của con là bao nhiêu? $8,5;7,8;11,2$

Mỗi dãy dữ liệu trên thuộc loại nào? Chỉ ra giá trị không hợp lý nếu có

Hướng dẫn giải

a. Dữ liệu không có thể sắp xếp thứ tự;

b. Dữ liệu có thể sắp xếp thứ tự;

c. Số liệu rời rạc. Giá trị không hợp lí là $-40$

d. Số liệu liên tục. Giá trị không hợp lí là $11,2$ .

Bài tập mẫu 3: Những kết quả điều tra sau thuộc vào kiểu dữ liệu nào?

A. Kết quả đánh giá của 5 Em về đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán. Khó; Rất khó; Trung Bình; Dễ; Khó.

B. Nhiệt độ trung bình tại thành phố Huế trong 5 ngày đầu tháng 7 là:

${31}^{0}C;{35}^{0}C;{32}^{0}C;{29}^{0}C;{33}^{0}C$

C. Số buổi hoạt động hè tại địa phương mà các Em trong tổ tham gia: $4;0;1;8;2$

D. Tên các môn thể thao mà các Em yêu thích nhất: Cầu lông; Cờ Vua; Võ Thuật; Bóng đá; Bơi lội.

Hướng dẫn giải

a. Dữ liệu không là số có thể sắp xếp thứ tự

b. Dữ liệu số rời rạc

c. Dữ liệu số liên tục

d. Dữ liệu không là số không có thể sắp xếp thứ tự.

Bài tập mẫu 4: Em Dương tiến hành một cuộc khảo sát với các Em trong lớp 7A1. Trong các dữ liệu Em Dương sẽ thu thập, dữ liệu nào là là số liệu rời rạc, dữ liệu nào là là số liệu liên tục?

a. Thời gian (đo bằng phút) đi từ nhà tới trường của các Em trong lớp 7A1.

b. Cân nặng (đo bằng ki-lô-gam) của các Em trong lớp 7A1.

c. Giới tính (nam/nữ) của các Em trong lớp 7A1.

d. Môn thể thao yêu thích của các Em trong lớp 7A1.

Hướng dẫn giải

a. Thời gian đi từ nhà tới trường của các Em trong lớp 7A1: Tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu cụ thể, ta có thể chọn một mẫu ngẫu nhiên các học sinh trong lớp và đo thời gian đi từ nhà tới trường của họ. Số liệu được thu thập ở đây sẽ là số liệuliên tục.

b. Cân nặng của các Em trong lớp 7A1: Tương tự như trên, ta có thể đo cân nặng của một mẫu ngẫu nhiên các học sinh trong lớp. Số liệu được thu thập ở đây cũnglà số liệu liên tục.

c. Giới tính của các Em trong lớp 7A1: Số liệu được thu thập ở đây là số liệu rời rạc (có thể là nam hoặc nữ). Tuy nhiên, nếu ta muốn xem xét thêm vấn đề đa dạng giớitính, ta có thể sử dụng thêm các danh sách lựa chọn để thu thập số liệu.

d. Môn thể thao yêu thích của các Em trong lớp 7A1: Số liệu được thu thập ở đây cũng là số liệu rời rạc, với các lựa chọn khác nhau cho từng học sinh. Ta có thể sử dụng các danh sách lựa chọn hoặc hỏi trực tiếp các học sinh để thu thập số liệu.

Bài tập mẫu 5: Trong các mẫu điều tra sau, em hãy cho biết kết quả thu được nào là số liệu rời rạc và kết quả thu được nào là số liệu liên tục

+ Số lượng xe đỗ trong một bãi đỗ xe

+ Thời gian cần thiết để hoàn thành một công việc

+ Chiều cao của một người

+ Số lượng sinh viên trong một lớp học

+ Số lượng sản phẩm bán ra trong một ngày

+ Nhiệt độ của một phòng

Hướng dẫn giải

+ Số lượng xe đỗ trong một bãi đỗ xe: Số liệu rời rạc

+ Thời gian cần thiết để hoàn thành một công việc: Số liệu liên tục

+ Chiều cao của một người: Số liệu liên tục

+ Số lượng sinh viên trong một lớp học: Số liệu rời rạc

Số lượng sản phẩm bán ra trong một ngày: Số liệu rời rạc

+ Nhiệt độ của một phòng: Số liệu liên tục.

Bài tập mẫu 6:a. Cho một danh sách tên các quốc gia, hãy xác định liệu dữ liệu có thể được sắp xếp theo thứ tự hay không?

b. Cho một danh sách số nguyên ngẫu nhiên, hãy xác định liệu dữ liệu có thể được sắp xếp theo thứ tự hay không?

c. Cho một danh sách các từ trong một câu, hãy xác định liệu dữ liệu có thể được sắp xếp theo thứ tự hay không?

d. Cho một danh sách các ngày trong tuần (ví dụ: Thứ Hai, Thứ Ba, ...), hãy xác định liệu dữ liệu có thể được sắp xếp theo thứ tự hay không?

e. Cho một danh sách tên của các đội bóng đá, hãy xác định liệu dữ liệu có thể được sắp xếp theo thứ tự hay không?

f. Cho một danh sách các số điện thoại, hãy xác định liệu dữ liệu có thể được sắp xếp theo thứ tự hay không?

Hướng dẫn giải

a. Dữ liệu có thể được sắp xếp theo thứ tự (theo thứ tự bảng chữ cái).

b. Dữ liệu có thể được sắp xếp theo thứ tự.

c. Dữ liệu có thể được sắp xếp theo thứ tự (theo thứ tự từ điển).

d. Dữ liệu có thể được sắp xếp theo thứ tự.

e. Dữ liệu có thể được sắp xếp theo thứ tự (theo thứ tự từ A đến Z).

f. Dữ liệu không thể được sắp xếp theo thứ tự (không có một thứ tự cụ thể nào cho số điện thoại).

Bài tập mẫu 7: Bạn có cho rằng: Học bơi sẽ tăng chiều cao?

 Rất đồng ý

Đồng ý

Không đồng ý

Rất không đồng ý

a. Em hãy khảo sát ý kiến trên của tất cả học sinh trong lớp và lập bảng thống kê dữ liệu thu được

b. Giả sử có $50$ bạn tham gia cuộc khảo sát, kết quả thu được như sau:

+ Có $80\mathrm{\%}$ các bạn rất đồng ý

+ Có $\frac{1}{10}$ các bạn đồng ý

+ Số bạn không đồng ý bằng $\frac{4}{5}$số bạn đồng ý

+ Còn lại là các bạn rất không đồng ý

Tính số học sinh chọn các ý kiến theo cuộc khảo sát. Phân loại dữ liệu về các kết quả thu được.

Hướng dẫn giải

a. Ví dụ

b. Số bạn rất đồng ý là: $80\mathrm{\%}.50=40$(bạn).

Số bạn đồng ý là: $\frac{1}{10}.50=5$ (bạn).

Số bạn không đồng ý là: $\frac{4}{5}.5=4$ (bạn).

Số bạn rất không đồng ý là: $50-40-5-4=1$ (bạn).

Dữ liệu về ý kiến của các bạn không là dãy số liệu, có thể sắp xếp theo thứ tự.

Dữ liệu về số học sinh chọn các ý kiến là dãy dữ liệu số.

Bài tập mẫu 8:

a. Lập phiếu khảo sát về mức độ thường xuyên đi học bằng xe đạp của các bạn học sinh trong lớp.

b. Giả sử có $40$bạn tham gia cuộc khảo sát về mức độ thường xuyên đi học bằng xe đạp và kết quả thu được như sau:

+ Có $\frac{1}{5}$ số học sinh cả lớp rất thường xuyên đi học bằng xe đạp

+ Có $20\mathrm{\%}$số học sinh cả cả lớp thường xuyên đi học bằng xe đạp

+ Số học sinh thỉnh thoảng đi xe đạp bằng $\frac{2}{7}$số học sinh đi học thường xuyên bằng xe đạp

+ Còn lại là số học sinh không bao giờ đi học bằng xe đạp

Tính số học sinh tương ứng với mỗi mức độ và lập bảng thống kê.

c.Phân loại dữ liệu có trong bảng thống kê đó.

Hướng dẫn giải

a. Phiếu khảo sát:

Bạn có thường xuyên đi học bằng xe đạp không?

(Đánh dấu x vào phương án bạn lựa chọn)

b. Số học sinh đi học rất thường xuyên bằng xe đạp là: $\frac{1}{5}.40=8$(học sinh).

Số học sinh đi học thường xuyên bằng xe đạp là: $40\mathrm{\%}.40=16$(học sinh).

Sô học sinh đi học thỉnh thoảng bằng xe đạp là: $\frac{3}{4}.16=12$(học sinh).

Số học sinh đi học không bao giờ bằng xe đạp là: $40-8-16-12=4$(học sinh).

Bảng thống kê

a. Dữ liệu về mức độ thường xuyên đi học bằng xe đạp không phải là dãy dữ liệu số, có thể sắp xếp theo thứ tự.

b. Số học sinh đi học bằng xe đạp ứng với mỗi mức độ là dãy số liệu.

................................

................................

................................