Tài liệu chuyên đề Một số yếu tố thống kê Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo gồm lý thuyết và các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 6.
Chỉ từ 450k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Toán 6 Chân trời sáng tạo word có lời giải chi tiết:
B1: Gửi phí vào tài khoản0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Chuyên đề Một số yếu tố thống kê
Tài liệu gồm 1 chuyên đề, mời bạn đọc xem thử nội dung Chuyên đề Bảng thống kê và các dạng biểu đồ:
CHUYÊN ĐỀ: BẢNG THỐNG KÊ VÀ CÁC DẠNG BIỂU ĐỒ
PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Dữ liệu, thu thập, phân loại và xử lý dữ liệu.
a) Dữ liệu: Những thông tin thu thập được như số, chữ, hình ảnh… được gọi là dữ liệu. Những dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu.
- Có nhiều cách để thu thập dữ liệu như quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi)… hoặc thu thập từ những nguồn có sẵn như sách, báo, trang web…
- Thông tin rất đa dạng phong phú. Việc sắp xếp thông tin theo những tiêu chí nhất định gọi là phân loại dữ liệu.
- Để đánh giá tính hợp lý của dữ liệu ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, ví dụ như dữ liệu phải:
+ Đúng định dạng.
+ Nằm trong phạm vi dự kiến.
2. Biểu diễn dữ liệu trên bảng.
- Khi điều tra về một vấn đề nào đó, người ta thường thu thập dữ liệu và ghi lại trong bảng dữ liệu ban đầu (ta thường viết tất cả các giá trị, các giá trị khác nhau được viết tắt khác nhau ).
- Bảng thống kê là một cách trình bày dữ liệu chi tiết hơn bảng dữ liệu ban đầu, bao gồm các hàng và các cột, thể hiện danh sách các đối tượng thống kê cùng với các dữ liệu của đối tượng đó.
3. Vẽ biểu đồ cột
Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn các đối tượng nghiên cứu của số liệu
Bước 2: Với mỗi đối tượng nghiên cứu trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số liệu dữ liệu. (Chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau)
Bước 3: Đặt tên cho biểu đồ, ghi chú thích và tô màu cho các cột (nếu cần) để hoàn thiện biểu đồ.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1: Thu thập và phân loại dữ liệu.
I. Phương pháp giải.
- Để đánh giá tính hợp lý của dữ liệu ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, ví dụ như dữ liệu phải:
+ Đúng định dạng.
+ Nằm trong phạm vi dự kiến.
- Cách phân loại dữ liệu: Những dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu.
II. Bài toán.
Bài 1:
Giáo viên chủ nhiệm lớp\[6A\]yêu cầu lớp trưởng điều tra về loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Kèn, Trống, Sáo mà các học sinh trong lớp yêu thích nhất.
a) Lớp trưởng lớp \[6A\]cần thu thập những dữ liệu nào?
b) Nêu những đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê?
c) Từ bảng của dưới đây, dãy số liệu lớp trưởng lớp \[6A\] liệt kê có hợp lý không? Vì sao?
|
Nhạc cụ |
Kiểm đếm |
Số bạn yêu thích |
|
Organ |
|
\[12\] |
|
Ghita |
|
\[7\] |
|
Kèn |
|
\[15\] |
|
Trống |
|
\[25\] |
|
Sáo |
|
\[15\] |
Lời giải
a) Khi tiến hành thống kê lớp trưởng lớp \[6A\] cần thu thập thông tin về loại nhạc cụ yêu thích nhất của các học sinh trong lớp.
b) Đối tượng thống kê là \[5\]loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Kèn, Trống, Sáo.
Tiêu chí thống kê là số học sinh yêu thích từng loại nhạc cụ đó.
c) Số thành viên trong câu lạc bộ theo thống kê của lớp trưởng là:\[12 + 7 + 15 + 25 + 15 = 74\](học sinh)
Theo quy định, mỗi lớp ở bậc THCS có không quá \[45\] HS. Thực tế, do điều kiện khó khăn, một lớp có số học sinh nhiều hơn \[45\] HS nhưng không có lớp nào có \[74\] học sinh, \[74\] là giá trị không hợp lí.
Bài 2:
Nhà bạn Mai mở tiệm kem, bạn ấy muốn tìm hiểu về các loại kem yêu thích của \[27\] khách hàng trong tối thứ bảy và thu được kết quả như sau:
|
Loại kem |
Kiểm đếm |
|
Dâu |
|
|
Khoai môn |
\[\parallel \parallel \] |
|
Sầu riêng |
\[\parallel \] |
|
Sô cô la |
|
|
Vani |
|
Từ bảng kiểm đếm của bạn Mai, em hãy cho biết:
a) Mai đang điều tra về vấn đề gì?
b) Hãy chỉ ra các dữ liệu mà bạn ấy thu thập được trong bảng.
c) Loại kem nào được mọi người yêu thích nhất?
Lời giải
a) Mai đang điều tra về các loại kem được yêu thích của mỗi khách hàng trong tối thứ bảy.
b) Các dữ liệu mà Mai thu thập được:
|
Loại kem |
Số khách hàng thích |
|
Dâu |
\[9\] |
|
Khoai môn |
\[4\] |
|
Sầu riêng |
\[2\] |
|
Sô cô la |
\[7\] |
|
Vani |
\[5\] |
c) Kem dâu được mọi người yêu thích nhất.
Bài 3:
Thay dấu "?" trong bảng sau bằng số liệu thống kê số ca mắc covid-19 tại các địa phương tính đến ngày \[25\]tháng \[05\] năm \[2021\]?
|
Địa phương |
Số ca mắc mới covid -19 |
|
Hà Nội |
? |
|
Thành phố Hồ Chí Minh |
? |
|
Bắc Giang |
? |
|
Bắc Ninh |
? |
|
Hải Dương |
? |
|
Đà Nẵng |
? |
Lời giải
|
Địa phương |
Số ca mắc mới covid -19 |
|
|
Hà Nội |
\[701\] |
|
|
Thành phố Hồ Chí Minh |
\[566\] |
|
|
Bắc Giang |
\[2758\] |
|
|
Bắc Ninh |
\[966\] |
|
|
Hải Dương |
\[813\] |
|
|
Đà Nẵng |
\[654\] |
|
Bài 4:
Tìm giá trị không hợp lí (nếu có) trong các dãy dữ liệu sau:
a) Tên một số truyện cổ tích: Sọ dừa, Ông lão đánh cá và con cá vàng, Thạch Sanh, Thầy bói xem voi.
b) Một số loại hoa: Hồng, Phong lan, Cẩm Chướng, Bạch Đàn, Liễu rủ, Cúc quỳ, Mười giờ.
Lời giải
Giá trị không hợp lí trong các dãy dữ liệu sau là
a) Thầy bói xem voi không phải truyện cổ tích.
b) Bạch Đàn không phải là hoa.
Bài 5:
Cho \[2\] dãy dữ liệu như sau:
1) Điều tra tuổi của \[10\] bé đăng ký tiêm chủng tại phường trong buổi sáng người ta thu được bảng sau:
2) Tên loại chè yêu thích của các thành viên trong gia đình: chè Chuối, chè Đậu Xanh, nước ngọt, chè Khoai Môn, chè Xâm bổ lượng, chè Đậu ván.
a) Trong các loại dữ liệu trên, dãy nào là dãy số liệu?
b) Tìm dữ liệu không hợp lý (nếu có) trong mỗi dãy dữ liệu trên.
|
\[5\] |
\[4\] |
\[6\] |
\[7\] |
\[2\] |
\[ - 2\] |
\[1\] |
\[3\] |
\[3\] |
Lời giải
a) Trong các loại dữ liệu trên, dãy dữ liệu thứ nhất là dãy số liệu.
b) Dữ liệu không hợp lý
Dãy dữ liệu thứ nhất: dữ liệu \[ - 2\] không hợp lý vì số tuổi của bé phải là số nguyên dương.
Dãy dữ liệu thứ hai: dữ liệu nước ngọt là không hợp lý vì nước ngọt là đồ uống không phải là chè.
Bài 6:
Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là số liệu, dữ liệu nào không phải là số liệu?
a) Diện tích của các tỉnh, thành phố trong cả nước (Đơn vị tính là \({\rm{k}}{{\rm{m}}^2}\)).
b) Tên các loại động vật sống tại vườn quốc gia Cát Tiên (Đồng Nai).
c) Số công nhân của các tổ trong một phân xưởng.
Lời giải
a) Diện tích của các tỉnh, thành phố trong cả nước ( Đơn vị tính là \({\rm{k}}{{\rm{m}}^2}\)) là số nên dữ liệu về diện tích của các tỉnh, thành phố trong cả nước là số liệu.
b) Dữ liệu thu thập được là tên của các loại động vật nên không phải là số liệu.
c) Số công nhân của các tổ trong một phân xưởng số nên dữ liệu số công nhân của các tổ trong một phân xưởng là số liệu.
Bài 7:
Bảng sau cho biết số anh chị em ruột trong gia đình của \[32\] học sinh lớp \[6C\].
Tìm điểm không hợp lý trong bảng thống kê trên.
|
Số anh chị em ruột |
\[0\] |
\[1\] |
\[2\] |
\[3\] |
|
Số học sinh |
\[10\] |
\[13\] |
\[8\] |
\[3\] |
Lời giải
Tổng số học sinh trong bảng thống kê trên là \[34\] học sinh là không hợp lý vì lớp \[6C\] có \[32\] học sinh.
Bài 8:
Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương được ghi lại trong bảng sau:
a) Dữ liệu trên có phải là dãy số liệu không?
b) Cho biết nhiệt độ cao nhất và thấp nhất trong năm?
|
\[17\] |
\[18\] |
\[22\] |
\[17\] |
\[25\] |
\[30\] |
\[27\] |
\[25\] |
\[32\] |
\[18\] |
Lời giải
a) Dữ liệu trên là dãy số liệu vì dữ liệu là số.
b) Nhiệt độ cao nhất trong năm là \[32\] độ và thấp nhất trong năm là \[17\]độ.
Dạng 2: Biểu diễn dữ liệu trên bảng
I. Phương pháp giải.
Bảng số liệu (có 2 dòng):
+ Các đối tượng thống kê biểu diễn ở dòng đầu tiên.
+ Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt biểu diễn ở dòng thứ hai (theo cột tương ứng).
II. Bài toán.
Bài 1:
…..“Từ ngã ba Tuần, sông Hương theo hướng nam bắc qua điện Hòn Chén; vấp Ngọc Trản, nó chuyển hướng sang tây bắc, vòng qua thềm đất bãi Nguyệt Biều, Lương Quán rồi đột ngột vẽ một hình cung thật tròn về phía đông bắc, ôm lấy chân đồi thiên Mụ, xuôi dần về Huế. Từ Tuần về đây, sông Hương vẫn đi trong dư vang của Trường Sơn, vượt qua một lòng vực sâu dưới chân núi Ngọc Trản sắc nước trở nên xanh thẳm, và từ đó nó trôi đi giữa hai dãy đồi sừng sững như thành quách, với những điểm cao đột ngột như Vọng Cảnh, Tam Thai, Lựu Bảo ”…….(Trích Ai đã đặt tên cho dòng sông -Hoàng Phủ Ngọc Tường )
Lời giải
Các địa danh xuất hiện trong đoạn văn trên là: Hòn Chén; vấp Ngọc Trản, Nguyệt Biều, Lương Quán Thiên Mụ, Huế, Trường Sơn, Vọng Cảnh, Tam Thai, Lựu Bảo.
Bài 2:
Quan sát bảng điều tra về số lượng các con vật nuôi ở nhà các bạn tổ\[1\] trong lớp \[6A\]
Em hãy cho biết:
a) Có bao nhiêu học sinh không nuôi con vật nào?
b) Có bao nhiêu loại con vật nuôi?
c) Tổ \[1\] lớp \[6A\] có bao nhiêu học sinh?
|
Tên |
Số các con vật được tổ\[1\] lớp \[6A\] nuôi |
Tổng số con vật |
|
Tùng |
\[1\] mèo, \[5\] chim |
|
|
Cúc |
\[1\] chó, \[2\] mèo |
\[3\] |
|
Trúc |
\[1\] mèo, \[3\]cá |
\[4\] |
|
Mai |
\[0\] |
\[0\] |
|
Lan |
\[2\] chim |
\[2\] |
Lời giải
a) Có \[01\] học sinh không nuôi con vật nào.
b) Có \[04\] loại con vật nuôi.
b) Tổ \[1\] lớp \[6A\] có \[5\] học sinh.
Bài 3:
Điểm kiểm tra môn Toán ( Hệ số \[2\]) của học sinh lớp \[6D\] được ghi lại trong bảng sau: Em hãy cho biết:
a) Lớp \[6D\] có tất cả bao nhiêu học sinh?
b) Số học sinh có điểm giỏi (từ \[9\] trở lên) là bao nhiêu?
|
Điểm kiểm tra |
\[4\] |
\[5\] |
\[6\] |
\[7\] |
\[8\] |
\[9\] |
\[10\] |
|
Số học sinh |
\[2\] |
\[4\] |
\[7\] |
\[15\] |
\[10\] |
\[6\] |
\[4\] |
Lời giải
a) Lớp \[6A\] có tất cả \[48\] học sinh.
b) Số học sinh có điểm giỏi (từ \[9\] trở lên) là \[10\] học sinh.
Bài 4:
Hình bên là các loại củ và quả mẹ Minh mua lúc sáng đi chợ.
a) Hãy cho biết mẹ Minh mua tất cả bao nhiêu củ, quả?
b) Mẹ Minh mua mấy loại củ, quả, mỗi loại có số lượng bao nhiêu?
Lời giải
a) Mẹ Minh mua tất cả\[7\] loại củ, quả.
b) Mẹ Minh mua \[02\] loại củ. Có \[02\] củ cà rốt, \[09\] củ khoai tây.
Mẹ Minh mua \[05\] loại quả. Có \[02\] quả cà chua, \[01\] quả bí đỏ, \[03\] quả dưa leo, \[01\] quả ớt chuông, \[01\] quả táo.
Bài 5:
Thời gian hoàn thành một sản phẩm ( Tính bằng phút) của một số công nhân trong \[1\] tổ được tổ trưởng ghi lại trong bảng sau:
a) Hãy cho biết tổ \[1\] có bao nhiêu công nhân.
b) Thời gian hoàn thành một sản phẩm ( Tính bằng phút) nhiều nhất và ít nhất là bao nhiêu?
|
Thời gian ( phút) |
\[16\] |
\[18\] |
\[19\] |
\[20\] |
\[21\] |
|
Số công nhân |
\[1\] |
\[3\] |
\[3\] |
\[2\] |
\[1\] |
Lời giải
a) Tổ \[1\] có \[10\] công nhân.
b) Thời gian hoàn thành một sản phẩm nhiều nhất là \[21\]phút và ít nhất là \[16\] phút.
Bài 6:
Điều tra về môn học được yêu thích nhất của các bạn lớp \[6A\], bạn lớp trưởng thu được bảng dữ liệu ban đầu như sau:
Viết tắt: V: Văn; T: Toán; K: Khoa học tự nhiên; L: Lịch sử; N: Ngoại ngữ
a) Hãy gọi tên bảng dữ liệu ở trên.
b) Lớp \[6A\] có bao nhiêu học sinh?
c) Hãy lập bảng dữ liệu thống kê tương ứng và cho biết môn học nào được các bạn lớp \[6A\] yêu thích nhất.
|
K |
L |
T |
K |
L |
V |
|
V |
V |
N |
T |
T |
L |
|
T |
T |
T |
K |
V |
N |
|
T |
K |
V |
V |
L |
T |
|
L |
K |
K |
V |
L |
T |
Lời giải
a) Bảng trên gọi là bảng dữ liệu ban đầu.
b) Lớp \[6A\] có \[30\] học sinh.
c) Bảng dữ liệu thống kê
|
Môn học |
T |
V |
K |
L |
N |
|
Số bạn yêu thích |
\[9\] |
\[7\] |
\[6\] |
\[6\] |
|
Môn Toán được các bạn lớp \[6A\] yêu thích nhất.
Bài 7:
Kết quả điều tra về loại quả ưa thích nhất đối với một số bạn trong lớp, mỗi bạn trả lời một lần, được ghi lại trong bảng sau:
a) Có bao nhiêu bạn tham gia trả lời?
b) Hãy lập bảng thống kê và cho biết loại quả nào được các bạn yêu thích nhất.
|
Cam |
Ổi |
Chuối |
Xoài |
Cam |
|
Khế |
Cam |
Ổi |
Khế |
Xoài |
|
Xoài |
Ổi |
Chuối |
Xoài |
Khế |
|
Xoài |
Cam |
Khế |
Cam |
Xoài |
|
Ổi |
Khế |
Xoài |
Chuối |
Cam |
Lời giải
a) Có \[25\] bạn tham gia trả lời.
b) Bảng thống kê
|
Quả yêu thích |
Cam |
Ổi |
Chuối |
Khế |
Xoài |
|
Số bạn chọn |
\[6\] |
\[4\] |
\[3\] |
\[5\] |
\[7\] |
Quả Xoài được các bạn yêu thích nhất.
Bài 8:
Số lượng học sinh học giỏi tiếng Anh trong một khối của một trường THCS được ghi lại trong bảng sau:
a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
b) Khối nào có số học sinh học giỏi tiếng Anh ít nhất?
c) Tính tổng số học sinh giỏi tiếng Anh toàn trường.
|
Khối |
Số học sinh |
|
\[6\] |
|
|
\[7\] |
|
|
\[8\] |
|
|
\[9\] |
|
Lời giải
a) Đối tượng thống kê: Học sinh học giỏi tiếng Anh trong một khối.
Tiêu chí thống kê: Số học sinh.
b) Khối \[6\] có số học sinh học giỏi tiếng Anh ít nhất.
c) Tổng số học sinh giỏi tiếng Anh toàn trường: \[17 + 25 + 27 + 22 = 91\] (học sinh)
Bài 9:
Cho dãy số liệu về cân nặng theo đơn vị kilôgam của các học sinh lớp \[6B\] như sau:
a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
b) Em hãy lập bảng thống kê.
c) Dựa vào bảng trên hãy cho biết có bao nhiêu bạn nặng \[40\]kg? Bạn nặng nhất là bao nhiêu kilogam? Bạn có cân nặng thấp nhất là bao nhiêu kilogam?
|
\[40\] |
\[34\] |
\[35\] |
\[41\] |
\[39\] |
\[42\] |
\[40\] |
\[35\] |
\[34\] |
\[40\] |
\[42\] |
|
\[39\] |
\[42\] |
\[40\] |
\[45\] |
\[34\] |
\[40\] |
\[42\] |
\[45\] |
\[48\] |
\[35\] |
\[40\] |
Lời giải
a) Đối tượng thống kê: cân nặng (theo đơn vị kilôgam).
Tiêu chí thống kê: Số học sinh có cùng một cân nặng.
b) Bảng thống kê
|
Cân nặng (kg) |
\[34\] |
\[35\] |
\[39\] |
\[40\] |
\[41\] |
\[42\] |
\[45\] |
\[48\] |
|
Số học sinh |
\[3\] |
\[3\] |
\[2\] |
\[6\] |
\[1\] |
\[4\] |
\[2\] |
\[1\] |
c) Có \[6\] bạn nặng \[40\]kg. Bạn nặng kí nhất là \[48\]kilogam. Bạn ít kí nhất là \[34\]kilogam.
Bài 10:
Thời gian giải một bài toán tính theo phút của \[15\] học sinh được ghi lại trong bảng sau
a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
b) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn thời gian giải toán của học sinh.
c) Em hãy cho biết có bao nhiêu bạn giải bài toán trong thời gian \[3\] phút và có bao nhiêu bạn giải bài toán từ \[7\] phút trở lên?
|
\[4\] |
\[3\] |
\[4\] |
\[6\] |
\[7\] |
\[3\] |
\[4\] |
\[7\] |
\[4\] |
\[8\] |
\[5\] |
\[3\] |
\[6\] |
\[8\] |
\[4\] |
Lời giải
a) Đối tượng thống kê: Thời gian giải một bài toán (tính theo phút).
Tiêu chí thống kê: Số học sinh có cùng một thời gian giải bài toán.
b) Bảng thống kê
|
Thời gian (phút) |
\[3\] |
\[4\] |
\[5\] |
\[6\] |
\[7\] |
\[8\] |
|
Số học sinh |
\[3\] |
\[5\] |
\[1\] |
\[2\] |
\[2\] |
\[2\] |
c) Có \[3\] bạn giải bài toán trong thời gian \[3\] phút.
Có \[4\] bạn giải bài toán từ \[7\] phút trở lên.
Bài 11:
Khi điều tra về số \({m^3}\) nước dùng trong một tháng của mỗi hộ gia đình trong xóm, người điều tra ghi lại bảng sau:
a) Hãy nêu đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.
b) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn thời gian giải toán của học sinh.
c) Có bao nhiêu gia đình tiết kiệm nước sạch ( Dưới \[15\]\({m^3}\)/ tháng).
|
\[16\] |
\[18\] |
\[17\] |
\[16\] |
\[17\] |
\[16\] |
\[16\] |
\[18\] |
\[16\] |
\[17\] |
|
\[16\] |
\[13\] |
\[40\] |
\[17\] |
\[16\] |
\[17\] |
\[17\] |
\[20\] |
\[16\] |
\[16\] |
Lời giải
a) Đối tượng thống kê: số \({m^3}\) nước dùng trong một tháng của mỗi hộ gia đình trong xóm.
Tiêu chí thống kê: Số hộ gia đình dùng cùng số \({m^3}\)nước.
b) Bảng thống kê
|
số \({m^3}\) nước dùng trong một tháng |
\[13\] |
\[16\] |
\[17\] |
\[18\] |
\[20\] |
\[40\] |
|
Số hộ gia đình |
\[1\] |
\[9\] |
\[6\] |
\[2\] |
\[1\] |
\[1\] |
c) Có \[1\] hộ gia đình tiết kiệm nước sạch ( Dưới \[15\]\({m^3}\)/ tháng).
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
