Tailieumoi sưu tầm và biên soạn chuyên đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó lớp 4 gồm đầy đủ lý thuyết và 34 bài tập chọn lọc từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh ôn luyện kiến thức, biết cách làm bài tập môn Toán lớp 4.

Chuyên đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó lớp 4

I/ Lý thuyết

Cách 1: 

Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng - số lớn)

Cách 2: 

Số bé = (tổng - hiệu) : 2

Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Cho biết cả tổng và hiệu

1. Phương pháp giải

Cách 1: 

Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng - số lớn)

Cách 2: 

Số bé = (tổng - hiệu) : 2

Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trường Tiểu học Kim Đồng có tất cả 1286 học sinh, biết số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 48 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của trường?

Lời giải:

Sơ đồ:

Số học sinh nam của trường là:

(1286 + 48) : 2 = 667 (học sinh)

Số học sinh nữ của trường là:

1286 – 667 = 619 (học sinh)

Đáp số: nam: 667 học sinh, nữ: 619 học sinh

Ví dụ 2: Tìm hai số biết tổng của hai số bằng 42, hiệu của hai số bằng 10?

Lời giải:

Số lớn là:

(42 + 10) : 2 = 26

Số bé là:

42 – 26 = 16

Đáp số: 16 và 26

Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp là 24 cm và tổng của chúng là 92 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đã cho?

Lời giải:

Sơ đồ:

Chiều dài hình chữ nhật là:

(24 + 92) : 2 = 58 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

92 – 58 = 34 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

58 × 34 = 1972 (cm²)

Đáp số: 1972 cm²

II.2/ Dạng 2: Cho biết hiệu nhưng dấu tổng

1. Phương pháp giải

Cần phải tìm tổng trước, sau đó mới áp dụng công thức và giải bài.

Cách 1: 

Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng - số lớn)

Cách 2: 

Số bé = (tổng - hiệu) : 2

Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số?

Lời giải:

Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là: 995. Vậy tổng hai số là 995.

Số lớn là:

(995 + 35) : 2 = 515

Số bé là:

995 – 515 = 480

Đáp số: 480 và 515

Ví dụ 2: Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu mét vuông?

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

48 : 2 = 24 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

(24 + 4) : 2 = 14 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

24 – 14 = 10 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

14 x 10 = 140 (m²)

Đáp số: 140 m²

Ví dụ 3: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652. Hiệu lớn hơn số trừ 798 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó.

Lời giải:

Số bị trừ là:

7652 : 2 = 3826

Tổng của số trừ và hiệu bằng số bị trừ và bằng 3826.

Hiệu là:

(3826 + 798) : 2 = 2312

Số trừ là:

3826 – 2312 = 1514

Vậy phép trừ đó là: 3826 – 2312 = 1514

II.3/ Dạng 3: Cho biết tổng nhưng dấu hiệu

1. Phương pháp giải

Cần phải tìm hiệu trước, sau đó mới áp dụng công thức và giải bài.

Cách 1: 

Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng - số lớn)

Cách 2: 

Số bé = (tổng - hiệu) : 2

Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hai thùng dầu có tổng cộng 82 lít dầu. Nếu rót 7 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng chứa lượng dầu bằng nhau. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

Lời giải:

Sơ đồ:

Thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai số lít dầu là:

7 x 2 = 14 (l)

Thùng thứ nhất có số lít dầu là:

(82 + 14) : 2 = 48 (l)

Thùng thứ hai có số lít dầu là:

82 – 48 = 34 (l)

Đáp số: thùng thứ nhất: 48 lít

Thùng thứ hai: 34 lít

Ví dụ 2: Hai kho gạo có 155 tấn. Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?

Lời giải:

Nếu thêm vào kho thứ nhất 8 tấn và kho thứ hai 17 tấn thì số gạo ở mỗi kho bằng nhau vậy ban đầu kho thứ nhất hơn kho thứ hai số gạo là:

17 – 8 = 9 (tấn)

Ban đầu, kho thứ nhất có số gạo là:

(155 + 9) : 2 = 82 (tấn)

Ban đầu, kho thứ hai có số gạo là:

155 – 82 = 73 (tấn)

Đáp số: kho thứ nhất: 82 tấn

Kho thứ hai: 73 tấn

Ví dụ 3: Hai người thợ dệt dệt được 270m vải. Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10m. Hỏi mỗi người đã dệt được bao nhiêu mét vải?

Lời giải:

Nếu người thứ nhất dệt thêm 12m và người thứ hai dệt thêm 8m thì người thứ nhất sẽ dệt nhiều hơn người thứ hai 10m. Vậy ban đầu, người thứ nhất dệt nhiều hơn người thứ hai số mét vải là:

10 – (12 – 8) = 6 (m)

Ban đầu, người thứ nhất dệt được số mét vải là:

(270 + 6) : 2 = 138 (m)

Ban đầu, người thứ hai dệt được số mét vải là:

270 – 138 = 132 (m)

Đáp số: Người thứ nhất: 138m và người thứ hai: 132m

II.4/ Dạng 4: Dấu cả tổng lẫn hiệu

1. Phương pháp giải

Cần phải tìm tổng và hiệu trước, sau đó mới áp dụng công thức và giải bài.

Cách 1:

Số lớn = (tổng + hiệu): 2

Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng - số lớn)

Cách 2:

Số bé = (tổng - hiệu) : 2

Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 120m. Tính diện tích thửa ruộng đó, biết nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông?

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

120 : 2 = 60 (m)

Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng là:

5 + 5 = 10 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

(60 + 10) : 2 = 35 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

60 – 35 = 25 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

35 x 25 = 875 (m²)

Đáp số: 875m²

Ví dụ 2: Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có 4 chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có 3 chữ số?

Lời giải:

Số lớn nhất có 4 chữ số là: 9999

Số lẻ bé nhất có 3 chữ số là: 101

Số lớn là:

(9999 + 101) : 2 = 5050

Số bé là:

9999 – 5050 = 4949

Đáp số: 4949 và 5050

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một thư viện trường học cho học sinh mượn 65 quyển sách gồm 2 loại: Sách giáo khoa và sách đọc thêm. Số sách giáo khoa nhiều hơn số sách đọc thêm 17 quyển. Hỏi thư viện đó đã cho học sinh mượn mỗi loại bao nhiêu quyển sách?

Bài 2: Hai phân xưởng làm được 1200 sản phẩm. Phân xưởng thứ nhất làm được ít hơn phân xưởng thứ hai 120 sản phẩm. Hỏi mỗi phân xưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 3: Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 5 tấn 2 tạ thóc. Thu hoạch được ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai 8 tạ thóc. Hỏi thu hoạch được ở mỗi thửa ruộng bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Bài 4: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 1920. Hiệu lớn hơn số trừ 688 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ?

Bài 5: Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái?

Bài 6: Cho một phép trừ hai số mà tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu số bằng 1998. Hiệu số lớn hơn số trừ là 135. Hãy tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó?

Bài 7: Lan có nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng. Nếu Hồng mua thêm 8 quyển và Lan mua thêm 2 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện nhi đồng?

Bài 8: Tìm hai số có hiệu bằng 644, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì đ­ược 2584?

Bài 9: Lớp 4A có 32 học sinh. Hôm nay có 3 bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều hơn số nữ là 5 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nữ, bao nhiêu học sinh nam?

Bài 10: Hai thùng dầu có tất cả 116 lít. Nếu chuyển 6 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?

Bài 11: An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên thì Bình sẽ có nhiều hơn An 16 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Bài 12: Hai lớp 4A và 4B có tất cả 82 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh ở lớp 4A sang lớp 4B thì số học sinh 2 lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?

Bài 13: Tìm hai số có hiệu là số bé nhất có 2 chữ số chia hết cho 3 và tổng là số lớn nhất có 2 chữ số chia hết cho 2?

Bài 14: Tìm hai số, biết tổng hai số là số lớn nhất có hai chữ số. Hiệu hai số là số lẻ bé nhất có hai chữ số?

Bài 15: Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ. Tìm hai số đó?

Bài 16: Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái? (Dấu tổng)

Bài 17: Bố hơn con 28 tuổi; 3 năm nữa số tuổi của cả hai bố con tròn 50. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.

Bài 18: Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu m²?

Bài 19: Bố hơn con 30 tuổi. Biết 5 năm nữa tổng số tuổi của 2 bố con là 62 tuổi. Tính tuổi 2 bố con hiện nay.

Bài 20: Cha hơn con 32 tuổi. Biết 4 năm nữa tổng số tuổi của 2 cha con là 64 tuổi. Tính tuổi 2 cha con hiện nay.

Bài 21: Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số.

Bài 22: Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái chân vừa gà vừa chó. Biết số chân chó nhiều hơn chân gà là 12 chiếc. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?

Bài 23: Trên một bãi cỏ người ta đếm được 100 cái mắt vừa gà vừa chó. Biết số chó nhiều hơn số gà là 12con. Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?

Bài 24: Tìm hai số có hiệu là 129. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2010.

Bài 25: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652. Hiệu lớn hơn số trừ 798 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó.

Bài 26: Tìm hai số có hiệu là 22. Biết rằng nếu lấy số lớn cộng với số bé rồi cộng với hiệu của chúng thì được 116.

Bài 27: Tìm hai số có hiệu là 132. Biết rằng nếu lấy số lớn cộng với số bé rồi trừ đi hiệu của chúng thì được 548.

Bài 28: Lan đi bộ vòng quanh sân vận động hết 15 phút, mỗi phút đi được 36 m. Biết chiều dài sân vận động hơn chiều rộng là 24 m. Tính diện tích của sân vận động.

Bài 29: Hồng có nhiều hơn Huệ 16000 đồng. Nếu Hồng có thêm 5000 đồng và Huệ có thêm 11000 đồng thì cả hai bạn sẽ có tất cả 70000 đồng. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền?

Bài 30: Hồng có nhiều hơn Huệ 16000 đồng. Nếu Hồng cho đi 5000 đồng và Huệ cho 11000 đồng thì cả hai bạn sẽ có tất cả 70000 đồng. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tiền ?

Bài 31: Anh hơn em 5 tuổi. Biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của hai anh em là 25. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay?

Bài 32: Tính diện tích của miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 256 m và chiều dài hơn chiều rộng 32m.

Bài 33: Tìm hai số có hiệu bằng 129, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng tổng của chúng thì được 2010.

Bài 34: Hiệu hai số là 705. Tổng 2 số gấp 5 lần số bé. Tìm 2 số đó.