Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 4 Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó hay, chi tiết cùng với 23 bài tập chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 4.

Lý thuyết Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó lớp 4 hay, chi tiết

A. Lý thuyết Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Bài toán: Tổng của hai số là 70. Hiệu của hai số đó là 10. Tìm hai số đó.

Cách thứ nhất:

Bài giải

Hai lần số bé là:

70 - 10 = 60

Số bé là:

60 : 2 = 30

Số lớn là:

30 + 10 = 40

Đáp số: Số lớn: 40; Số bé: 30 

Nhận xét: Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Cách thứ hai:

Hai lần số lớn là:

70 + 10 = 80

Số lớn là: 

80 : 2 = 40

Số bé là:

40 - 10 = 30

Đáp số: Số lớn: 40; Số bé: 30

Nhận xét: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

B. Bài tập Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Câu 1: An viết: “Số bé = (tổng – hiệu) : 2”. An viết đúng hay sai?

 

Lời giải:

Ta có: Số bé = (tổng – hiệu) : 2

Vây An viết đúng.

Câu 2: Công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó là:

A. Số bé = (tổng – hiệu) : 2

B. Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

C. Cả A và B đều sai

D. Cả A và B đều đúng

Lời giải:

Ta có:

Số bé = (tổng – hiệu) : 2  ;   Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Vậy cả A và B đều đúng.

Câu 3: Tìm hai số biết tổng của chúng là 345 và hiệu là 29.

A. 185 và 160

B. 186 và 159

C. 187 và 158

D. 185 và 188

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Số lớn là:

    (345+29):2=187

Số bé là:

    345−187=158

                        Đáp số: Số lớn: 187; số bé: 158.

Chú ý

Ta có thể tìm số bé trước bằng cách áp dụng công thức: số bé = (tổng – hiệu) : 2, sau đó tìm số lớn bằng cách lấy tổng trừ đi số bé hoặc lấy số bé cộng với hiệu.

Câu 4: Tổng của hai số là 278, hiệu hai số là 52. Vậy hai số đó là 166 và 112. Đúng hay sai?

 

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Số lớn là:

    (278+52):2=165

Số bé là:

    278−165=113

                        Đáp số: Số lớn: 165; số bé: 113.

Vậy khẳng định đã cho là sai.

Chú ý

Ta có thể tìm số bé trước bằng cách áp dụng công thức: số bé = (tổng – hiệu) : 2, sau đó tìm số lớn bằng cách lấy tổng trừ đi số bé hoặc lấy số bé cộng với hiệu.

Câu 5: Nhà bác Hùng thu được tất cả 2250kg khoai lang và khoai tây. Biết số khoai lang nhiều hơn số khoai tây là 436kg. Tính khối lượng mỗi loại khoai.

A. Khoai lang: 1334kg; khoai tây: 907kg.

B. Khoai lang: 1338kg; khoai tây: 912kg.

C. Khoai lang: 1341kg; khoai tây: 909kg.

D. Khoai lang: 1343kg; khoai tây: 907kg.

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Nhà bác Hùng thu được số ki-lô-gam khoai tây là:

            (2250−436):2=907(kg)

Nhà bác Hùng thu được số ki-lô-gam khoai lang là:

            907+426=1343(kg)

                                    Đáp số: Khoai lang: 1343kg ;

                                                 Khoai tây: 907kg.

Câu 6: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Ta có sơ đồ:

Lớp 4A có số học sinh nam là:

                  (36−4):2=16 (học sinh)

Lớp 4A có số học sinh nữ là:

                  36−16=20 (học sinh)

                               Đáp số:  16 học sinh nam; 20 học sinh nữ.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt là 16;20.

Câu 7: Tổng của 2 số là số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau, hiệu của 2 số là số chẵn lớn nhất có 3 chữ số. Vậy hai số đó là:

A. 5437 và 4439

B. 5445 và 4560

C. 5431 và 4445

D. 5441 và 4435

Lời giải:

Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là 9876. Do đó tổng của 2 số đó là 9876.

Số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là 998. Do đó hiệu của 2 số đó là 998.

Ta có sơ đồ:

Số bé là:

         (9876−998):2=4439

Số lớn là:

         9876−4439=5437

                                Đáp số: Số lớn: 5437; số bé: 4439.

Câu 8: Một hình chữ nhật có chu vi là 68cm. Chiều rộng kém chiều dài là 16cm . Vậy diện tích hình chữ nhật đó là:

Lời giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

           68:2=34(cm)

Ta có sơ đồ:

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

           (34−16):2=9(cm)

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

           9+16=25(cm)

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

           25×9=225()

                                    Đáp số: 225

Chú ý

Học sinh có thể làm sai khi xác định tổng chính bằng chu vi và bằng 68cm, từ đó áp dụng công thức sẽ tính sai số đo chiều dài, chiều rộng và tìm ra đáp án sai là diện tích bằng 1092.

Câu 9: Điền số thích hợp vào ô trống:

                 

Lời giải:

Tổng của hai số đó là:

           158×2=316

Ta có sơ đồ:

Số thứ hai là:

           (316+28):2=172

                                    Đáp số: 172.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 172.

Chú ý

Học sinh có thể làm sai khi lấy tổng chính bằng số trung bình cộng và bằng 158, sau đó áp dụng công thức tìm số lớn để tìm số thứ hai và tìm ra đáp án sai là 93.

Câu 10: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Đổi 2 tấn56kg = 2056kg;   3 tạ = 300kg.

Ta có sơ đồ:

Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:

                       (2056+300):2=1178(kg)

Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:

                       2056−1178=878(kg)

                                    Đáp số: Thửa ruộng thứ nhất: 1178kg;

                                                 Thửa ruộng thứ hai: 878kg.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới, từ trái sang phải là 1178;878.

Câu 11: Hiện nay tổng số tuổi của hai ông cháu là 68 tuổi. Biết rằng 5 năm nữa cháu kém ông 64 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

A. Ông: 71 tuổi; cháu: 7 tuổi

B. Ông: 65 tuổi; cháu: 3 tuổi

C. Ông: 70 tuổi; cháu: 6 tuổi

D. Ông: 66 tuổi; cháu: 2 tuổi

Lời giải:

Do mỗi người mỗi năm đều tăng một tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian.
Theo đề bài, 5 năm nữa cháu kém ông 64 tuổi nên hiện nay cháu vẫn kém ông 64 tuổi.
Sơ đồ tuổi hiện nay:

Tuổi cháu hiện nay là:
      (68−64):2=2 (tuổi)
Tuổi ông hiện nay là:
      68−2=66(tuổi)

               Đáp số: Ông: 66 tuổi;  cháu: 2 tuổi

Câu 12: Điền số thích hợp vào ô trống:

         

Lời giải:

Hai số có tổng bằng 596 và số thứ nhất có ít hơn số thứ hai 1 chữ số nên số thứ nhất phải là số có 2 chữ số và số thứ hai phải là số có 3 chữ số.
Vì viết thêm một chữ số 5 vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai nên số thứ hai hơn số thứ nhất 500 đơn vị, hay hiệu của 2 số cần tìm bằng 500.

Số thứ nhất là:
     (596−500):2=48
Số thứ hai là:
      48+500=548
                   Đáp số: Số thứ nhất: 48; số thứ hai: 548.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt là 48;548.

Câu 13: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Nếu An cho Bình 15 viên bi thì tổng số bi của hai bạn không thay đổi và bằng 144 viên bi.

Ta có sơ đồ biểu thị số bi lúc sau của hai bạn:

Lúc sau Bình có số viên bi là:

           (144+26):2=85 (viên bi)

Lúc đầu Bình có số viên vi là:

           85−15=70 (viên bi)

Lúc đầu An có số viên vi là:

           144−70=74 (viên bi)

                        Đáp số: An : 74 viên bi;  Bình: 70 viên bi.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là 74;70.

Câu 14: Lớp 4A có tất cả 36 học sinh. Biết số học sinh nữ bằng 45 số học sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

A. 16 học sinh nam; 20 học sinh nữ

B. 24 học sinh nam; 12 học sinh nữ

C. 12 học sinh nam; 24 học sinh nữ

D. 20 học sinh nam; 16 học sinh nữ

Đáp án D

Câu 15: Trung bình cộng của hai số là 520. Tìm hai số đó, biết rằng gấp 7 lần số thứ nhất thì được số thứ hai.

A. Số thứ nhất: 130; số thứ hai: 910

B. Số thứ nhất: 125; số thứ hai: 875

C. Số thứ nhất: 60; số thứ hai: 460

D. Số thứ nhất: 65; số thứ hai: 455

Đáp án A

Câu 16: Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 35 thì khi vẽ sơ đồ ta vẽ:

A. Số thứ nhất là 5 phần, số thứ hai là 3 phần

B. Số thứ nhất là 3 phần, số thứ hai là 5 phần

C. Số thứ nhất là 5 phần, số thứ hai là 8 phần

D. Số thứ nhất là 8 phần, số thứ hai là 5 phần

Đáp án B

Câu 17: Một người có 4 tạ gạo tẻ và gạo nếp. Sau khi người đó bán đi 72kg gạo tẻ và 23kg gạo nếp thì còn lại số gạo nếp bằng 14 số gạo tẻ. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?

A. 320kg gạo tẻ; 80kg gạo nếp

B. 316kg gạo tẻ; 84kg gạo nếp

C. 325kg gạo tẻ; 75kg gạo nếp

D. 339kg gạo tẻ; 61kg gạo nếp

Đáp án B

Câu 18: Một hình chữ nhật có chu vi là 112cm. Biết chiều rộng bằng 35 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

A. 725cm²

B. 735cm²

C. 1450cm²

D. 2940cm

Đáp án B

 Câu 19: Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Tổng của hai số là 175. Tỷ số của hai số đó là 23

Vậy số bé là ...

A. 35

B. 105

C. 70

D. 75

Đáp án C

Câu 20: Điền số thích hợp vào ô trống:

Tổng của hai số là số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau. Biết số lớn gấp 3 lần số bé. Vậy số lớn là ...

A. 876

B. 678

C. 768

D. 687

Đáp án C

Câu 21: Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Tổng của hai số là 765, nếu giảm số lớn đi 4 lần thì ta được số bé. Vậy hiệu của hai số đó là ...

A. 153

B. 459

C. 612

D. 495

Đáp án B

Câu 22: Điền số thích hợp lần lượt vào chỗ trống:

Tổng của hai số là 2651. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn. Vậy số bé là ..., số lớn là ...

A. 241; 2410

B. 2410; 241

C. 214; 2140

D. 221; 2210

Đáp án A

Câu 23: Điền số thích hợp lần lượt vào chỗ trống:

Tổng của hai số là 168. Tỷ số của hai số đó là 25.

Vậy số lớn là ..., số bé là ...

A. 118; 50

B. 48; 120

C. 100; 68

D. 120; 48

Đáp án D

Câu 24: Một lớp học có 28 học sinh, trong đó có số học sinh nữ bằng 43 số học sinh nam, Hỏi lớp đó có bao nheieu học sinh nữ

A. 16

B. 14

C. 12

D. 10

Đáp án A

Câu 25: Bốn năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay, biết tổng số tuổi hiện nay của hai mẹ con là 48 tuổi.

A. Con 8 tuổi; mẹ 40 tuổi

B. Con 6 tuổi; mẹ 42 tuổi

C. Con 7 tuổi; mẹ 41 tuổi

D. Con 9 tuổi; mẹ 39 tuổi

Đáp án D

Câu 26: Giải bài toán theo sơ đồ sau:

A. Thùng thứ nhất: 88 lít, thùng thứ hai: 108 lít

B. Thùng thứ nhất: 86 lít, thùng thứ hai: 110 lít

C. Thùng thứ nhất: 84 lít, thùng thứ hai: 112 lít

D. Thùng thứ nhất: 81 lít, thùng thứ hai: 116 lít

Đáp án C

Câu 27: Tổng của hai số là 45. Tỉ số của hai số đó là 32. Tìm hai số đó

A. 18 ; 27

B. 27; 18

C. 19 ;28

D. 28 ; 19

Đáp án A

Câu 28: Một cửa hàng đã bán 49 kg gạo, trong đó có số gạo nếp bằng 25 số gạo tẻ. Hỏi của hàng bán được bao nhiêu kilogam mỗi loại?

A. nếp 14 kg, tẻ 35 kg

B. nếp 35 kg, tẻ 14 kg

C. nếp 18 kg, tẻ 21 kg

D. nếp 21 kg, tẻ 14 kg

Đáp án A