Tailieumoi sưu tầm và biên soạn chuyên đề Phân số bằng nhau lớp 4 gồm đầy đủ lý thuyết và 16 bài tập chọn lọc từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh ôn luyện kiến thức, biết cách làm bài tập môn Toán lớp 4.

Chuyên đề Phân số bằng nhau lớp 4

I/ Lý thuyết

+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

+ Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau

1. Phương pháp giải

+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

+ Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số dưới đây:

a, $\frac{1}{2};\frac{2}{4};\frac{5}{8};\frac{4}{8};\frac{9}{10};\frac{3}{6}$

b, $\frac{1}{4};\frac{2}{9};\frac{2}{8};\frac{3}{12};\frac{5}{16};\frac{5}{20}$

c, $\frac{2}{5};\frac{4}{15};\frac{8}{20};\frac{8}{25};\frac{10}{25};\frac{12}{20}$

Lời giải:

a, $\frac{1}{2};\frac{2}{4};\frac{4}{8};\frac{3}{6}$

b, $\frac{1}{4};\frac{2}{8};\frac{3}{12};\frac{5}{20}$

c, $\frac{2}{5};\frac{8}{20};\frac{10}{25}$

Ví dụ 2: Trong các nhóm hai phân số dưới đây, nhóm nào có hai phân số bằng nhau?

a, $\frac{5}{6};\frac{15}{24}$

b, $\frac{3}{5};\frac{21}{35}$

c, $\frac{8}{12};\frac{2}{3}$

d, $\frac{3}{3};\frac{90}{90}$

e, $\frac{9}{27};\frac{1}{3}$

f, $\frac{3}{7};\frac{15}{28}$

Lời giải:

Các nhóm b, c, d, e.

II.2/ Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số

1. Phương pháp giải

+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

+ Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Viết số thích hợp vào chỗ trống:

a, 

$$\begin{gathered} \frac{3}{4}=\frac{3\times 2}{4\times 2}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}}; \\ \frac{5}{7}=\frac{5\times \mathrm{...}}{7\times 5}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}}; \\ \frac{9}{10}=\frac{9\times 9}{10\times 9}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}} \end{gathered}$$

b, 

$$\begin{gathered} \frac{121}{22}=\frac{\mathrm{...}:11}{22:\mathrm{...}}=\frac{\mathrm{...}}{2}; \\ \frac{25}{50}=\frac{25:\mathrm{...}}{50:\mathrm{...}}=\frac{5}{10}; \\ \frac{100}{200}=\frac{100:\mathrm{...}}{200:\mathrm{...}}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}} \end{gathered}$$

Lời giải:

a,

$$\begin{gathered} \frac{3}{4}=\frac{3\times 2}{4\times 2}=\frac{6}{8}; \\ \frac{5}{7}=\frac{5\times 5}{7\times 5}=\frac{25}{35}; \\ \frac{9}{10}=\frac{9\times 9}{10\times 9}=\frac{81}{90} \end{gathered}$$

b, 

$$\begin{gathered} \frac{121}{22}=\frac{121:11}{22:11}=\frac{11}{2}; \\ \frac{25}{50}=\frac{25:5}{50:5}=\frac{5}{10}; \\ \frac{100}{200}=\frac{100:100}{200:100}=\frac{1}{2} \end{gathered}$$

Ví dụ 2: Viết số thích hợp vào ô trống, theo mẫu:

$\frac{3}{2}=\frac{\mathrm{...}}{4};\frac{81}{72}=\frac{9}{\mathrm{...}};\frac{34}{56}=\frac{\mathrm{...}}{504}$

Lời giải:

$\frac{3}{2}=\frac{9}{4};\frac{81}{72}=\frac{9}{8};\frac{34}{56}=\frac{306}{504}$

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Viết số thích hợp vào chỗ trống:

a,

$$\begin{gathered} \frac{280}{49}=\frac{280:\mathrm{...}}{49:\mathrm{...}}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}}; \\ \frac{144}{240}=\frac{144:\mathrm{...}}{\mathrm{...}:12}=\frac{\mathrm{...}}{20}; \\ \frac{225}{450}=\frac{225:\mathrm{...}}{450:\mathrm{...}}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}} \end{gathered}$$

b,

$$\begin{gathered} \frac{7}{8}=\frac{7\times 6}{8\times 6}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}}; \\ \frac{10}{11}=\frac{10\times \mathrm{...}}{11\times 10}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}}; \\ \frac{25}{37}=\frac{25\times 5}{37\times \mathrm{...}}=\frac{\mathrm{...}}{\mathrm{...}} \end{gathered}$$

Bài 2: Viết số thích hợp vào ô trống:

$$\begin{gathered} \frac{450}{\mathrm{...}}=\frac{50}{10}=\mathrm{...};\frac{6}{7}=\frac{\mathrm{...}}{42}; \\ \frac{120}{\mathrm{...}}=\frac{20}{70}=\frac{\mathrm{...}}{7};\frac{\mathrm{...}}{7}=\frac{12}{28}=\frac{120}{\mathrm{...}} \end{gathered}$$

Bài 3: Tìm các phân số bằng nhau ở từng nhóm sau:

a, $\frac{1}{2};\frac{2}{4};\frac{5}{8};\frac{4}{8};\frac{9}{10};\frac{3}{6}$

b, $\frac{1}{4};\frac{2}{9};\frac{2}{8};\frac{3}{12};\frac{5}{16};\frac{5}{20}$

c, $\frac{2}{5};\frac{14}{15};\frac{8}{20};\frac{8}{25};\frac{10}{25};\frac{12}{20}$

Bài 4: Viết phân số

a) Viết 4 phân số bằng phân số $\frac{3}{4}$.

b) Viết 4 phân số bằng phân số $\frac{7}{9}$.

Bài 5: Trong các nhóm 2 phân số dưới đây, nhóm nào có 2 phân số bằng nhau?

a) $\frac{5}{6}$ và $\frac{15}{24}$

b) $\frac{3}{5}$ và $\frac{21}{35}$

c) $\frac{8}{12}$ và $\frac{2}{3}$

d) $\frac{3}{7}$ và $\frac{15}{28}$

e) $\frac{9}{27}$ và $\frac{1}{3}$

Bài 6: Ban đầu cái bánh được cắt thành 4 phần bằng nhau, Tuấn ăn 1 phần. Hỏi nếu cái bánh được cắt thành 12 phần bằng nhau thì Tuấn đã ăn bao nhiêu phần cái bánh?

Bài 7: Có ba cái bánh như sau:

Một cái bánh được cắt thành 3 phần, em ăn 1 phần.

Một cái bánh được cắt thành 5 phần, em ăn 1 phần.

Một cái bánh được cắt thành 6 phần, em ăn 1 phần.

Hỏi em ăn phần bánh nào được nhiều nhất, phần bánh nào được ít nhất?

Bài 8: Tìm phân số bằng phân số $\frac{1}{2}$ mà tử số bé hơn mẫu số 127 đơn vị.

Bài 9: Có bao nhiêu phân số bằng $\frac{3}{4}$ mà tử số nhỏ hơn 20.

Bài 10: Tìm phân số bằng $\frac{3}{5}$ mà mẫu số của nó là số liền sau số lớn nhất có hai chữ số.

Bài 11: Tìm phân số bằng $\frac{3}{5}$ mà mẫu số lớn hơn tử số 8 đơn vị.

Bài 12: Tìm các phân số bằng nhau trong các phân số dưới đây:

a, 

b, 

c, 

Bài 13:

a, Viết năm phân số bằng phân số 

b, Viết năm phân số bằng phân số 

Bài 14: Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Bài 15: Trong các nhóm hai phân số dưới đây, nhóm nào có hai phân số bằng nhau?

a, b,  c,

d,  e, f,

Bài 16: Trong các hình dưới đây, hai hình nào có các phân số chỉ phần tô đậm là hai phân số bằng nhau ?

A. (1) và (2)

B. (1) và (4)

C. (2) và (3)

D. (3) và (4)