Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 4 Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó hay, chi tiết cùng với 13 bài tập chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 4.

Lý thuyết Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó lớp 4 hay, chi tiết

A. Lý thuyết Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

1. Cách giải

Để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số ta có thể làm như sau: 

Bước 1: vẽ sơ đồ biểu diễn hai số

Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau

Bước 3: Tìm số lớn hoặc số bé:

Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn

Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé

2. Một số bài toán minh họa
Ví dụ 1: Tổng của hai số là 75. Tỉ số của hai số đó là . Tìm hai số đó.

Lời giải: 

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 

1 + 4 = 5 (phần)

Số bé là: 75 : 5 × 1 = 15

Số lớn là: 75 – 15 = 60

Đáp số: 

Số bé: 15

Số lớn: 60

Ví dụ 2: Hai bao gạo chứa tổng cộng 96kg gạo. Biết rằng số gạo ở bao thứ hai bằng  số gạo ở bao thứ nhất. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam gạo? 

Lời giải: 

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 

3 + 5 = 8 (phần)

Số gạo ở bao thứ nhất là: 

96 : 8 × 3 = 36 (kg)

Số gạo ở bao thứ hai là: 

96 – 36 = 60 (kg)

Đáp số: 

Bao thứ nhất: 30kg gạo

Bao thứ hai: 60kg gạo

Ví dụ 3: Nêu bài toán rồi giải bài toán theo sơ đồ sau: 

Lời giải: 

Bài toán: Tổng hai loại bóng đèn trắng và bóng đèn màu là 148 bóng. Biết rằng số bóng đèn trắng bằng  số bóng đèn màu. Hỏi số bóng đèn mỗi loại là bao nhiêu?

Giải bài toán: 

Theo bài toán, tổng số phần bằng nhau là: 

1 + 3 = 4 (phần)

Số bóng đèn màu trắng là: 

148 : 4 × 1 = 37 (bóng)

Số bóng đèn màu là: 

148 – 37 = 111 (bóng)

Đáp số: 

Bóng đèn trắng: 37 bóng đèn

Bóng đèn màu: 111 bóng đèn

B. Bài tập Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hai kho chứa 195 tấn thóc. Số thóc ở kho thứ nhất bằng $\frac{3}{2}$ số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?.

A. Kho 1: 115 tấn, kho 2: 70 tấn.

B. Kho 1: 120 tấn, kho 2: 75 tấn.

C. Kho 1: 119 tấn, kho 2: 76 tấn.

D. Kho 1: 117 tấn, kho 2: 78 tấn.

Câu 2: Một trường tiểu học có tất cả 567 học sinh. Biết rằng với 5 học sinh nam thì có 2 học sinh nữ. Hỏi trường tiểu học đó có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ?

A. 400 học sinh nam và 162 học sinh nữ.

B. 405 học sinh nam và 162 học sinh nữ.

C. 380 học sinh nam và 187 học sinh nữ.

D. 395 học sinh nam và 172 học sinh nữ.

Câu 3: Tìm số tự nhiên. Biết rằng khi ta thêm vào bên phải số đó 1 chữ số 0 thì ta được số mới và tổng của số mới và số cũ là 297.

A. 27

B. 28

C. 29

D. 30

Câu 4: Tìm hai số có tổng là $\frac{1}{4}$ và thương cũng là $\frac{1}{4}$

A. $\frac{1}{4}$ và $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{20}$ và $\frac{1}{5}$

C. $\frac{1}{2}$ và $\frac{2}{5}$

D. $\frac{1}{16}$ và $\frac{1}{4}$

Câu 5: Tổng của hai số bằng số lớn nhất có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó là $\frac{4}{5}$. Tìm hai số đó.

A. 47 và 52.

B. 43 và 54.

C. 44 và 55.

D. 48 và 51.

Câu 6: Tổng của hai số là số bé nhất có ba chữ số khác nhau. Số lớn gấp 2 lần số bé. Số lớn là:

A. 34 và 68.

B. 36 và 66.

C. 42 và 60.

D. 38 và 54.

Câu 7: Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và $\frac{1}{3}$ số thứ nhất bằng $\frac{1}{7}$ số thứ hai.

A. 68 và 172.

B. 70 và 170.

C. 72 và 168.

D. 65 và 175.

Câu 8: Tìm số tự nhiên. Biết rằng nếu ta thêm vào bên phải của số đó một chữ số 2 thì ta được số mới. Tổng của số mới và số cũ là 519.

A. 44

B. 45

C. 46

D. 47

II. TỰ LUẬN

Câu 1: Tuổi mẹ và An 36 tuổi, tuổi mẹ bằng $\frac{7}{2}$ tuổi An. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?

Câu 2: Một sợi dây dài 28m được cắt thành hai đoạn, đoạn dây thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn dây thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?

Câu 3: Một nhóm 5 bạn đi cân sức khỏe. Kết quả như sau:

Bạn An và Bình cân nặng 76kg.

Bạn Bình và Chi cân nặng 84kg.

Bạn Chi và Dũng cân nặng 74kg.

Bạn Dũng và Hồng cân nặng 50kg.

Bạn An, bạn Chi, Hồng cân nặng 100kg.

Hãy tính xem mỗi bạn cân nặng bao nhiêu?

Câu 4: Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Câu 5: Trung bình cộng của 3 số là 85. Nếu thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số thứ hai thì được số thứ nhất, nếu gấp 4 lần số thứ hai thì được số thứ ba. Tìm 3 số đó.