Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 4 So sánh hai phân số cùng mẫu số hay, chi tiết cùng với 13 bài tập chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 4.

Lý thuyết So sánh hai phân số cùng mẫu số lớp 4 hay, chi tiết

A. Lý thuyết So sánh hai phân số cùng mẫu số

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết:  

Trong hai phân số có cùng mẫu số: 

Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.

Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

Ví dụ: So sánh hai phân số:  

Lời giải: 

Hai phân số   có cùng mẫu số nên ta đi so sánh tử số.

Phân số có tử số bằng 4, phân số   có tử số bằng 3.

Vì 4 < 3 nên  .

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: So sánh hai phân số có cùng mẫu số

Phương pháp: 

Trong hai phân số có cùng mẫu số: 

Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Ví dụ: Trong hai phân số  , phân số nào lớn hơn?

Lời giải: 

Hai phân số    có cùng mẫu số nên ta đi so sánh tử số.

Phân số   có tử số bằng 8, phân số   có tử số bằng 11.

Vì 8 < 11 nên phân số  .

Dạng 2: So sánh phân số với 1.

Phương pháp: 

Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.

Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.

Ví dụ: Trong các phân số dưới đây, phân số nào nhỏ hơn 1? 

Lời giải:

Cách 1: Phân số  có tử số nhỏ hơn mẫu số nên phân số   nhỏ hơn 1.

Cách 2: Ta thấy:  , mà   nên  .

Cách 1: Phân số   có tử số lớn hơn mẫu số nên phân số   lớn hơn 1.

Cách 2: Ta thấy  , mà   nên  .

Ví dụ 2: Viết các phân số bé hơn 1, có mẫu số là 4 và tử số khác 0.

Lời giải: 

Ta thấy: , vì các phân số cần viết bé hơn 1 và có mẫu số là 4 nên tử số của các phân số cần viết là các số nhỏ hơn 4.

Vậy các phân số cần viết là:  .

Dạng 3: Sắp xếp.

Phương pháp: 

Trong hai phân số có cùng mẫu số: 

Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ: Sắp xếp các phân số sau đây theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải: 

Vì các phân đã cho có cùng mẫu số nên ta đi so sánh tử số.

Vì 17 < 27 < 35 nên  .

Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:  

B. Bài tập Biểu thức có chứa một chữ

I. TRẮC NGHIỆM 

Câu 1: Phép so sánh nào sau đây đúng?

A. $\frac{2}{3}<\frac{1}{3}$

B. $\frac{7}{3}>\frac{5}{3}$

C. $\frac{6}{11}>\frac{7}{11}$

D. $\frac{99}{100}<\frac{98}{100}$

Câu 2: Chọn số tự nhiên thích hợp điền vào chỗ chấm: $\frac{56}{2}<\frac{\mathrm{...}}{2}<\frac{58}{2}$.

A. 59

B. 53

C. 57

D. 54

Câu 3: Trong hai phân số có cùng mẫu số thì:  

A. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

B. Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

C. Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.

Câu 4: Trong hai phân số có cùng tử số thì:

A. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì lớn hơn

B. Phân số nào có mẫu số bé hơn thì bé hơn

C. Phân số nào có mẫu số bé hơn thì lớn hơn

D. Tất cả đều đúng.

Câu 5: Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với 1.

A. Khi hai phân số đều bé hơn 1.

B. Khi hai phân số đều lớn hơn 1.

C. Khi một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1.

D. Khi hai phân số đều bằng 1.

Câu 6: Khi nào ta có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp so sánh với phân số trung gian?

A. Khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai.

B. Khi tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại bé hơn mẫu số của phân số thứ hai.

C. Cả A và B đều đúng.

D. Cả A và B đều sai.

Câu 7: Khi so sánh hai phân số $\frac{97}{93}$ và $\frac{19}{15}$ ta nên dùng phương pháp nào sau đây:  

A. Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh tử số của hai phân số với nhau.

B. So sánh phần bù đến đơn vị của phân số đã cho.

C. So sánh qua phân số trung gian.

D. So sánh phần hơn với đơn vị của phân số đã cho.

Câu 8: Khi so sánh hai phân số $\frac{101}{99}$ và $\frac{103}{98}$ ta có thể chọn phân số trung gian là:  

A. $\frac{101}{103}$

B. $\frac{99}{98}$

C. $\frac{101}{98}$

D. $\frac{99}{103}$

II. TỰ LUẬN

Câu 1: So sánh:

$\mathrm{a})\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{11}$

$\mathrm{b})\frac{2}{3}$ và $\frac{5}{4}$

$\mathrm{c})\frac{4}{7}$ và $\frac{8}{11}$

Câu 2: Tìm phần bù của các phân số sau: $\frac{6}{7};\frac{102}{103};\frac{55}{94};\frac{48}{111}$

Câu 3: Tìm phần hơn của các phân số sau: $\frac{9}{5};\frac{3}{2};\frac{15}{14};\frac{18}{7}$

Câu 4: So sánh hai phân số qua phân số trung gian:

a) $\frac{5}{8}$ và $\frac{3}{7}$

b) $\frac{55}{57}$ và $\frac{89}{43}$

Câu 5: Viết các phân số sau dưới dạng từ bé đến lớn: $\frac{53}{24};\frac{25}{49};\frac{33}{47}$.