Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 4 Hình thoi. Diện tích hình thoi hay, chi tiết cùng với 27 bài tập chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 4.

Lý thuyết Hình thoi. Diện tích hình thoi lớp 4 hay, chi tiết

A. Lý thuyết Hình thoi. Diện tích hình thoi

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết:  

Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD:

Hình thoi ABCD có: 

- Cạnh AB song song với cạnh CD.

- Cạnh AD song song với cạnh BC.

- AB = AD = AC = BC.

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Nhận biết hình thoi 

Phương pháp: 

Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Ví dụ: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thoi?

Lời giải:

Ở hình 1: Có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau nên hình 1 là hình thoi.

Ở hình 2: Có hai cặp cạnh đối diện song song nhưng bốn cạnh không bằng nhau nên hình 2 không là hình thoi.

Hình 3: Không có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh không bằng nhau nên hình 3 không là hình thoi. 

Vậy hình 1 là hình thoi.

Dạng 2: Tìm diện tích của hình thoi khi biết độ dài hai đường chéo

Phương pháp: 

Diện tích hình thoi bằng tích của độ dài hai đường chéo chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).

Ví dụ: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 3cm và 6cm. Hỏi diện tích của hình thoi đã cho bằng bao nhiêu? 

Lời giải: 

Diện tích hình thoi đã cho là: 

Đáp số: 9cm²

Ví dụ 2: Cho hình thoi MNPQ  như hình dưới đây: 

Biết MP = 3cm, NQ = 8cm. Hỏi diện tích của hình thoi đã cho bằng bao nhiêu? 

Lời giải: 

Hình thoi đã cho có hai đường chéo là MP và NQ. 

Diện tích của hình thoi đã cho là: 

Đáp số: 12cm²

Dạng 3: Tính độ dài đường chéo khi biết diện tích và độ dài đường chéo còn lại.

Phương pháp:

Muốn tính độ dài đường chéo còn lại khi biết diện tích và độ dài đường chéo còn lại, ta lấy hai lần diện tích chia cho độ dài đường chéo còn lại.

Ví dụ: Một mảnh kính hình thoi có diện tích 150cm² và độ dài đường chéo bằng 15cm. Hỏi độ dài đường chéo còn lại của hình thoi bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là:

150 x 2 : 15 = 20 (cm)

Đáp số: 20cm

B. Bài tập Hình thoi. Diện tích hình thoi

I. TRẮC NGHIỆM 

Câu 1: Một hình thoi có độ dài các đáy lần lượt là a và b (cùng đơn vị đo). Khi đó công thức tính diện tích hình thoi đó là:

A. $\mathrm{S}=\mathrm{a}\times \mathrm{b}$

B. $\mathrm{S}=\left(\mathrm{a}\times \mathrm{b}\right):2$

C. $\mathrm{S}=\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)\times 2$

D. $\mathrm{S}=\mathrm{a}:\mathrm{b}\times 2$

Câu 2: Một miếng gỗ hình thoi có độ dài các đường chéo là 20cm và 26cm.

Tính diện tích của mảnh gỗ đó.

A. $190{\mathrm{cm}}^2$

B. $220{\mathrm{cm}}^2$

C. $240{\mathrm{cm}}^2$

D. $260{\mathrm{cm}}^2$

Câu 3: Cho hình vẽ sau:

Hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, $\mathrm{OA}=9\mathrm{cm}$, $\mathrm{OB}=6\mathrm{cm}$. Biết rằng hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Em hãy chọn khẳng định đúng:

A. Diện tích hình thoi bằng diện tích hình vuông.

B. Diện tích hình thoi lớn hơn diện tích hình vuông.

C. Diện tích hình thoi bé hơn diện tích hình vuông.

D. Diện tích hình thoi gấp 2 lần diện tích hình vuông.

Câu 4: Một hình thoi có độ dài một cạnh là 8cm. Chu vi của hình thoi đó là:

A. 32cm

B. 64cm

C. 16cm

D. 40cm

Câu 5: Một mảnh đất hình thoi có diện tích $120{\mathrm{m}}^2$, biết độ dài một đường chéo là 15m. Tính độ dài đường chéo còn lại của mảnh đất hình thoi đó.

A. 18m

B. 16m

C. 14m

D. 20m

Câu 6: Hình thoi có độ dài các đường chéo là $15\mathrm{cm};8\mathrm{cm}$ có diện tích là ……

A. $90{\mathrm{cm}}^2$

B. $50{\mathrm{cm}}^2$

C. $60{\mathrm{cm}}^2$

D. $120{\mathrm{cm}}^2$

Câu 7: Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 80m. Hiệu hai đường chéo là 16m. Tính diện tích của hình thoi đó.

A. $768{\mathrm{m}}^2.$

B. $678{\mathrm{m}}^2.$

C. $876{\mathrm{m}}^2.$

D. $786{\mathrm{m}}^2.$

Câu 8: Nếu gấp độ dài một đường chéo của hình thoi lên 2 lần thì diện tích của hình thoi đó thay đổi như thế nào?

A. Diện tích hình thoi đó không đổi.

B. Diện tích hình thoi tăng lên 2 lần.

C. Diện tích hình thoi đó giảm đi 2 lần.

D. Diện tích hình thoi đó tăng lên 4 lần.

II. TỰ LUẬN

Câu 1: Tính diện tích hình thoi có độ dài đường chéo là 17cm và 12cm.

Câu 2: Hình thoi có độ dài các đường chéo là 14dm và 6m. Diện tích hình thoi đó bằng bao nhiêu đề-xi-mét vuông?

Câu 3: Một hình thoi có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 60cm, chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Biết đường chéo thứ nhất của hình thoi dài 48cm. Tính độ dài đường chéo còn lại của hình thoi.

Câu 4: Tính diện tích của hình thoi dưới đây:

Câu 5: Cho hình thoi MNPQ. Biết $\mathrm{MP}=28\mathrm{cm}$, độ dài đường chéo NQ bằng $\frac{3}{4}$ độ dài đường chéo MP. Tính tổng độ dài hai đường chéo.