Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 4 Dấu hiệu chia hết cho 9 hay, chi tiết cùng với 28 bài tập chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 4.

Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 9  lớp 4 hay, chi tiết

A. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 9

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN

Lý thuyết:  

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Ví dụ: Số 906 có chia hết cho 9 hay không?

Lời giải: 

Số 906 có tổng các số chữ số là: 9 + 0 + 6 = 15. Vì 15 không chia hết cho 9 nên số 906 không chia hết cho 9. 

II. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1: Kiểm tra một số đã cho có chia hết cho 9 hay không

Phương pháp: 

Bước 1: Tính tổng các chữ số của số đã cho.

Bước 2: Kết luận:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Ví dụ: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.

Trong các số sau đây, số nào chia hết cho 9? 

A. 251

B. 642

C.12 507

D. 3015

Lời giải: 

Số 251 có tổng các chữ số là: 2 + 5 + 1 = 8. Vì 8 không chia hết cho 9 nên 251 không chia hết cho 9.

Số 642 có tổng các chữ số là 6 + 4 + 2 = 12. Ví 12 không chia hết cho 9 nên 642 không chia hết cho 9.

Số 12 507 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 5 + 0 + 7 = 15. Vì 15 không chia hết cho 9 nên 12 507 không chia hết cho 9.

Số 3015 có tổng các chữ số là: 3 + 0 + 1 + 5 = 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 3015 chia hết cho 9.

Vậy đáp án cần chọn là D.

Dạng 2: Tìm các số thỏa mãn yêu cầu cho trước

Phương pháp: 

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Ví dụ 1: Với bốn chữ số 0; 5; 4; 6 hãy viết các số có ba chữ số chia hết cho 9 (mối số chỉ viết 1 lần).

Lời giải: 

Các số chia hết cho 9 có ba chữ số được lập từ các số đã cho phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. 

Ta thấy: 5 + 0 + 4 = 9 chia hết cho 9. 

Nên từ bốn số đã cho, ta viết được các số chia hết cho 9 là: 504; 540; 450; 405.

Ví dụ 2: Có bao nhiêu chữ số thích hợp để viết vào ô trống sao cho: 

Lời giải: 

Ta có: 7 + 5 = 12

Các số chia hết cho 9 thì có tổng các chữ số là một số chia hết cho 9 nên:

7 + số nằm trong ô vuông + 5 là một số chia hết cho 9.

Vì 18 chia hết cho 9 nên số nằm trong ô vuông phải là 6.

Vậy có 1 chữ số thích hợp để viết vào ô trống. 

B. Bài tập Dấu hiệu chia hết cho 9

Câu 1: Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 9 thì chia hết cho 9. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Vậy khẳng định " Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 9 thì chia hết cho 9 " là sai.

Câu 2: Lan nói: “các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9”. Theo con, Lan nói đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải:

Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9.

Vậy Lan nói đúng.

Câu 3: Trong các số sau số nào chia hết cho 9?

A. 333

B. 729

C. 3834

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Lời giải:

Số 333 có tổng các chữ số là 3+3+3=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 333 chia hết cho 9.

Số 729 có tổng các chữ số là 7+2+9=18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 729 chia hết cho 9.

Số 3834 có tổng các chữ số là 3+8+3+4=18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 3834 chia hết cho 9.

Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.

Câu 4: Trong các số sau số nào không chia hết cho 9?

A. 5598

B. 1125

C. 854

D. 621

Lời giải:

Số 5598 có tổng các chữ số là 5+5+9+8=27. Vì 27 chia hết cho 9 nên 5598 chia hết cho 99.

Số 1125 có tổng các chữ số là 1+1+2+5=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 1125 chia hết cho 9.

Số 854 có tổng các chữ số là 8+5+4=17. Vì 17 không chia hết cho 9 nên 854 không chia hết cho 9.

Số 621 có tổng các chữ số là 6+2+1=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 621 chia hết cho 9.

Vậy trong các số đã cho, số không chia hết cho 9 là 854.

Câu 5: Cho các số sau: 92; 108; 135; 206; 277; 423; 1058; 2401. Có bao nhiêu số  chia hết cho 9?

A. 3 số

B. 4 số

C. 5 số

D. 6 số

Lời giải:

Số 92 có tổng các chữ số là 9+2=11. Vì 11 không chia hết cho 9 nên 92 không chia hết cho 9.

Số 108 có tổng các chữ số là 1+0+8=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 108 chia hết cho 9.

Số 135 có tổng các chữ số là 1+3+5=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 135 chia hết cho 9.

Số 206 có tổng các chữ số là 2+0+6=8. Vì 8 không chia hết cho 9 nên 206 không chia hết cho 9.

Số 277 có tổng các chữ số là 2+7+7=16. Vì 16 không chia hết cho 9 nên 277 không chia hết cho 9.

Số 423 có tổng các chữ số là 4+2+3=9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 423 chia hết cho 9.

Số 1058 có tổng các chữ số là 1+0+5+8=14. Vì 14 không chia hết cho 9 nên 1058 không chia hết cho 9.

Số 2401 có tổng các chữ số là 2+4+0+1=7. Vì 7 không chia hết cho 9 nên 2401 không chia hết cho 9.

Vậy có 3 số chia hết cho 9 là 108;135;423.

Câu 6: Viết hai số có ba chữ số và chia hết cho 9.

A. 234; 436

B. 504; 711

C. 375; 369

D. 670; 929

Lời giải:

Số 234 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 234 chia hết cho 9.

Số 436 có tổng các chữ số là 13. Vì 13 không chia hết cho 9 nên 436 không chia hết cho 9.

Số 504 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 504 chia hết cho 9.

Số 711 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 711 chia hết cho 9.

Số 375 có tổng các chữ số là 15. Vì 15 không chia hết cho 9 nên 375 không chia hết cho 9.

Số 369 có tổng các chữ số là 18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 369 chia hết cho 99.

Số 670 có tổng các chữ số là 13. Vì 13 không chia hết cho 9 nên 670 không chia hết cho 9.

Số 929 có tổng các chữ số là 21. Vì 21 không chia hết cho 9 nên 929 không chia hết cho 9.

Vậy cặp hai số có ba chữ số và chia hết cho 9 là 504;711.

A. a = 0

B. a = 2

C. a = 4

D. a = 9

Lời giải:

Nếu a=0 thì số 5027 có tổng các chữ số là 14. Vì 14 không chia hết cho 9 nên 5027 không chia hết cho 9.

Nếu a=2 thì số 5227 có tổng các chữ số là 16. Vì 16 không chia hết cho 9 nên 5227 không chia hết cho 9.

Nếu a=4 thì số 5427 có tổng các chữ số là 18. Vì 18 chia hết cho 9 nên 5427 chia hết cho 9.

Nếu a=9 thì số 5927 có tổng các chữ số là 23. Vì 23 không chia hết cho 9 nên 5927 không chia hết cho 9.
Vậy đáp án đúng là  a=4.

A. a = 0

B. a = 9

C. a = 0; 9

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Lời giải:

Giá trị của biểu thức A không chia hết cho 9. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải:

Ta có:

A=456×23−8573A=10488−8573A=1915

Số 1915 có tổng các chữ số là 16. Vì 16 không chia hết cho 9 thì nên 1915 không chia hết cho 9.

Vậy khẳng định giá trị biểu thức A không chia hết cho 9 là đúng.

Câu 10: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Số cần điền lớn hơn 3021  và nhỏ hơn 3026 nên số cần điền chỉ có thể là 3022;3023;3024;3025.
Số 3022 có tổng các chữ số là 7. Vì 7 không chia hết cho 99 nên 3022 không chia hết cho 99.

Số 3023 có tổng các chữ số là 8. Vì 8 không chia hết cho 9 nên 3023 không chia hết cho 99.

Số 3024 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 3024 chia hết cho 9.

Số 3025 có tổng các chữ số là 10. Vì 10 không chia hết cho 9 nên 3025 không chia hết cho 9.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 3024.

Câu 12: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Vì số mét vải ngày thứ nhất bán được nhiều hơn 70m và ít hơn 70m nên có thể là: 71m,72m,73m,74m.

Số mét vải bán ngày thứ nhất là số chia hết cho 9 nên chỉ có thể là 72m.

Ngày thứ hai cửa hàng bán được số mét vải là:

                72×2=144(m)

Cả hai ngày cửa hàng bán được số mét vải là:

               72+144=216(m)

                                           Đáp số: 216m vải.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 216.

A. b = 0

B. b = 4

C. b = 8

D. b = 9

A. m = 8

B. m = 6

C. m = 4

D. m = 2

Lời giải:

Câu 15: Điền số thích hợp vào ô trống:

Lời giải:

Để lập được số chia hết cho 9 thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 9.

Ta có:

0+1+3=4; 4 không chia hết cho 9.

0+1+5=6; 6 không chia hết cho 9.

0+3+5=8; 8 không chia hết cho 9.

1+3+5=9; 9 chia hết cho 9.

Do đó các số có 3 chữ số chia hết cho 9 được lập từ bốn chữ số 0;1;3;5 sẽ gồm các chữ số 1;3;5.

Từ ba chữ số 1;3;5 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9 là:

135;153;315;351;513;531.

Có 6 số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 6.

Bài tập Dấu hiệu chia hết cho 9. Dấu hiệu chia hết cho 3 lớp 4

I. TRẮC NGHIỆM 

Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Số lớn nhất có ba chữ số mà không chia hết cho 9 là số nào trong các số sau?

A. 999

B. 981

C. 998

D. 982

Câu 2: Tìm chữ số thích hợp để viết vào ô trống sao cho: $75\boxed{}$ chia hết cho 9

A. 5

B. 7

C. 6

D. 8

Câu 3: Trong các câu sau, câu nào đúng?

A. Số 1239 không chia hết cho 3.

B. Số 8009 chia hết cho 9.

C. Số 94564 không chia hết cho 9.

D. Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

Câu 4: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9: 621; 1205; 1327; 6354

A. 621 và 6354

B. 1205 và 621

C. 1327 và 6354

D. 1250 và 1327

Câu 5: Phát biểu nào đúng trong các phát biểu sau:

A. Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

B. Một số chia hết cho 9 thì không chia hết cho 3.

C. Một số chia hết cho 3 thì chưa chắc chia hết cho 9.

D. Một số chia hết cho 3 thì không chia hết cho 9.

Câu 6: Tìm y biết $235\mathrm{y}$ chia hết cho 9.

A. $\mathrm{y}=4$

B. $\mathrm{y}=5$

C. $\mathrm{y}=7$

D. $\mathrm{y}=8$

Câu 7: Số 1546 chia cho 9 được số dư là bao nhiêu?

A. 5

B. 7

C. 3

D. 4

Câu 8: Tìm x biết $\mathrm{x}:9+2009=5261$

A. $\mathrm{x}=1868$

B. $\mathrm{x}=19686$

C. $\mathrm{x}=29268$

D. $\mathrm{x}=1486$

II. TỰ LUẬN

Câu 1: Trong các số sau, số nào chia hết cho 9. Số nào không chia hết cho 9, số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

$77371;25305;4329;9063;3219;1150$

Câu 2: Một lớp học có ít hơn 35 học sinh và nhiều hơn 20 học sinh. Nếu học sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào. Tìm số học sinh của lớp học đó.

Câu 3: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau rồi xét xem giá trị đó chia hết cho những số nào?

$$\begin{gathered} \mathrm{a})6438-2325\times 2 \\ \mathrm{b})2253+4315-173 \end{gathered}$$

Câu 4: Cho số 7653. Không làm phép tính chia, hãy cho biết số đó có chia hết cho 9 hay không? Nếu số đó không chia hết cho 9 thì dư bao nhiêu?

Câu 5: Cho số 2141*. Hãy thay chữ số vào dấu * sao cho số đó chia hết cho 6. Có mấy cách thay?