Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án năm 2024

Tailieumoi.vn xin giới thiệu bộ đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 11 sách Kết nối tri thức năm 2024 - 2025. Tài liệu gồm 4 đề thi có ma trận chuẩn bám sát chương trình học và đáp án chi tiết, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên THPT dày dặn kinh nghiệm sẽ giúp các em ôn tập kiến thức và rèn luyện kĩ năng nhằm đạt điểm cao trong bài thi Giữa học kì 1 Toán 11. Mời các bạn cùng đón xem:

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi giữa học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức bản word có lời giải chi tiết (chỉ từ 20k cho 1 đề thi lẻ bất kì):

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án năm 2024

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Đổi số đo của góc α=30° sang rađian.

A. α=π2.

B. α=π4.

C. α=π6.

D. α=π3.

Câu 2. Cho 0<α<π2. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. cotα+π2>0.

B. cotα+π20.

C. tanα+π<0.

D. tanα+π>0.

Câu 3.Công thức nào dưới đây SAI?

A. tanab=tanatanb1+tanatanb.

B. cosacosb=12cosab+cosa+b.

C. sinacosb=12sinab+sina+b.

D. sinasinb=12cosab+cosa+b.

Câu 4. Rút gọn M=sinx+ycosycosx+ysiny?

A. M=cosx.

B. M=sinx.

C. M=sinx+2y.

D. M=cosx+2y.

Câu 5. Cho hàm số y=fxcó đồ thị như hình vẽ.

Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề + ma trận)

Đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y=tanx.

B. y=sinx.

C. y=cosx.

D. y=cotx.

Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A.Tập xác định của hàm số y=cotx \π2+kπ,k.

B. Tập xác định của hàm số y=sinx .

C. Tập xác định của hàm số y=cosx .

D. Tập xác định của hàm số y=tanx \π2+kπ,k

Câu 7. Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y=tanx.

B. y=x2+tanx.

C. y=x2.

D. y=x2tanx.

Câu 8. Phương trình tanx=3 có tập nghiệm là

A. π3+k2π,k.

B. .

C. π3+kπ,k.

D. π6+kπ,k.

Câu 9. Nghiệm của phương trình cosx=12 

A. x=±2π3+k2π.

B. x=±π6+kπ .

C. x=±π3+k2π.

D. x=±π6+k2π.

Câu 10. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình x+1=0?

A. x21=0 .

B. x+1x1=0 .

C. x22x+1=0 .

D. x2+2x+1x+1=0 .

Câu 11. Cho dãy số un là dãy số tự nhiên lẻ theo thứ tự tăng dần và u1=3. Năm số hạng đầu của dãy số un là:

A. 1;3;5;7;9.

B. 1,2,3,4,5.

C. 3,5,7,9,11.

D. 0,1,3,5,7.

Câu 12. Cho dãy số un được xác định bởi u1=3un+1=un2,n*. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. un là dãy số tăng.

B. un là dãy số giảm.

C. un không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm .

D. un là dãy số không đổi.

Câu 13. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1;3;7;11;15;

B. 1;3;6;9;12;

C. 1;2;4;6;8;

D. 1;3;5;7;9;

Câu 14. Cho dãy số 12;0;12;1;32;..... là cấp số cộng với:

A. Số hạng đầu tiên là 12, công sai là 12

B. Số hạng đầu tiên là 12, công sai là 12.

C. Số hạng đầu tiên là 0, công sai là 12

D. Số hạng đầu tiên là 0, công sai là 12.

Câu 15. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. 1;2;4;8; .

B. 3;32;33;34; .

C. 4;2;12;14; .

D. 1π;1π2;1π4;1π6; .

Câu 16. Cho cấp số nhân un với u1=2  q=5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A. 2;10;50;250.

B. 2;10;50;250.

C. 2;10;50;250.

D. 2;10;50;250.

Câu 17. Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ.

Tốc độ

20;35

35;50

50;60

60;70

70;85

85;100

Số phương tiện giao thông

27

70

8

3

1

1

Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Số xe được đo tốc độ là 100 xe.

B. Mẫu số liệu đã cho gồm 5 nhóm có độ dài bằng nhau.

C. Tổng độ dài các nhóm là 80.

D. Số xe máy thuộc nhóm 60;70 là ít nhất.

Câu 18. Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả:

Chiều cao (cm)

[150; 152)

[152; 154)

[154; 156)

[156; 158)

[158; 160)

[160; 162)

[162; 168)

Số học sinh

5

18

40

25

8

3

1

Số học sinh có chiều cao từ 156 cm trở lên là

A. 37.

B. 77.

C. 12.

D. 25.

Câu 19. Cho bảng phân phối tần số ghép lớp:

Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề + ma trận)

Mệnh đề nào sau đúng 

A. Giá trị đại diện của lớp 50;52là 53.

B. Tần số của lớp 58;60là 95.

C. Tần số của lớp 52;54là 35.

D. Số 50 không phụ thuộc lớp 54;56.

Câu 20. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trong Câu 19 

A. 54;56.

B. 50;52.

C. 52;54.

D. 58;60.

Câu 21. Cho cosα=45 với 0<α<π2. Tính sinα.

A. sinα=15.

B. sinα=15.

C. sinα=35.

D. sinα=±35.

Câu 22. Rút gọn biểu thức A=sinx+sin2x+sin3xcosx+cos2x+cos3x .

A. A=tan6x.

B. A=tan3x.

C. A=tan2x.

D. A=tanx+tan2x+tan3x.

Câu 23. Cho sina=35,π2<a<π. Tính giá trị biểu thức M=sina+π4.

A. M=210.

B. M=210.

C. M=210.

D. M=210.

Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất Mvà giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số y=12cos3x.

A. M=3,m=1.

B. M=0,m=2.

C. M=1,m=1.

D. M=2,m=2.

Câu 25. Hàm số fx=2023sin3x tuần hoàn với chu kì bằng

A. 2π.

B. 2023π.

C. 2π2023.

D. 2π3.

Câu 26. Tất cả nghiệm của phương trình sinxπ5=sin2π5 

A. x=3π5+k2π,k .

B. x=4π5+k2π,k .

C. x=2π5+k2π  x=3π5+k2π,k .

D. x=3π5+k2π  x=4π5+k2π,k .

Câu 27. Phương trình sinx=cosx có số nghiệm thuộc đoạn π;π 

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Câu 28. Biết năm số hạng đầu của dãy số un  1,2,2,4,8,32.... Tìm một công thức truy hồi của dãy số trên.

A. u1=1;u2=2un+2=un+1.un,n*.

B. u1=1un+1=2.un,n*.

C.u1=1un+1=4un2n,n*

D. u1=1;u2=2un+2=2un+12un,n*.

Câu 29. Cho dãy số un được xác định bởi u1=2un+1=3+un,n1;2;3;4. Tìm công thức số hạng tổng quát của un.

A. un=3n1 với n1;2;3;4;5.

B. un=3n1 với n1;2;3;4.

C. un=3n với n1;2;3;4.

D. un=2n với n1;2;3;4;5.

Câu 30. Cho cấp số cộng un biết u5=5,u10=15 . Khi đó u7 bằng

A. u7=12.

B. u7=8.

C. u7=7.

D. u7=9.

Câu 31. Tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng 1;1;3;... bằng 9800 .

A. 100.

B. 99.

C. 101.

D. 98.

Câu 32. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là x;12;y;192. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x=1;y=144.

B. x=2;y=72.

C. x=3;y=48.

D. x=4;y=36.

Câu 33. Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3;9;27;81;.... Tìm số hạng tổng quát un của cấp số nhân đã cho.

A. un=3n1.

B. un=3n.

C. un=3n+1.

D. un=3+3n.

Câu 34. Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:

Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề + ma trận)

Thời gian (giây) chạy trung bình cự li 1000 m của các bạn học sinh là

A. 130,35.

B. 131,03.

C. 130,4.

D. 132,5.

Câu 35.Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong Câu 34 

A. Me=3923.

B. Me=3943.

C. Me=3913.

D. Me=3953.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Tìm m để hàm số y=2sin2x+4sinxcosx3+2mcos2x+2 xác định với mọi x.

Bài 2. (1 điểm) Một hãng taxi áp dụng mức giá đối với khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 10 km. Bậc 1 (áp dụng cho 10 km đầu) có giá trị 10 000 đồng/1 km, giá mỗi km ở các bậc tiếp theo giảm 5% so với giá của bậc trước đó. Bạn An thuê hãng taxi đó để đi quãng đường 114 km, nhưng khi đi được 50 km thì bạn Bình đi chung hết quãng đường còn lại. Tính số tiền mà bạn An phải trả, biết rằng mức giá áp dụng từ lúc xe xuất phát và số tiền trên quãng đường đi chung bạn An chỉ phải trả 20% (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn).

Bài 3. (1 điểm)Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án (10 đề + ma trận)

Hãy cho biết ngưỡng thời gian để xác định 25% học sinh hoàn thành bài tập với thời gian lâu nhất.

-----HẾT-----

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

1. C

2. D

3. D

4. B

5. B

6. A

7. A

8. C

9. A

10. B

11. C

12. B

13. A

14. B

15. D

16. B

17. C

18. A

19. D

20. A

21. C

22. C

23. A

24. C

25. D

26. D

27. C

28. A

29. A

30. D

31. A

32. C

33. B

34. A

35. C

II. Đáp án tự luận

Bài 1. Với m1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài 2. Số tiền bạn An cần trả là 539 000 (đồng).

Bài 3. Ngưỡng thời gian cần tìm là 14 phút.

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Phòng Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 1 - Kết nối tri thức

Năm học 2024 - 2025

Môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 2)

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Góc lượng giác có số đo α thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng nào trong các dạng sau:

A. α+k180

B. α+k360

C. α+k2π

D. α+kπ

Câu 2: Biết tanx=12, giá trị của biểu thức M=2sin2x+3sinx.cosx4cos2x5cos2xsin2x bằng:

A. 813

B. 219

C. 219

D. 819

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. tan(xy)=tanx+tanytanxtany.

B. tan(xy)=tanxtany1+tanxtany.

C. tan(xy)=tanxtany1tanxtany.

D. tan(xy)=tanxtanytanxtany.

Câu 4: Công thức nào sau đây là sai?

A. cosa+cosb=2cosa+b2.cosab2.

B. cosacosb=2sina+b2.sinab2.

C. sina+sinb=2sina+b2.cosab2.

D. sinasinb=2sina+b2.cosab2.

Câu 5: Cho các hàm số: y=cosxy=tanxy=cotx. Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=π.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos2x+cosx. Khi đó M+mbằng bao nhiêu?

A. M+m=78

B. M+m=87

C. M+m=98

D. M+m=97

Câu 7: Nghiệm của phương trình cos(x+π4)=22 là:

A. [x=k2πx=π2+kπ(kZ)

B. [x=kπx=π2+kπ(kZ)

C. [x=kπx=π2+k2π(kZ)

D. [x=k2πx=π2+k2π(kZ)

Câu 8: Số nghiệm của phương trình cosx=12 thuộc đoạn [2π;2π] là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 9: Cho dãy số có các số hạng đầu là:5;10;15;20;25;... Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. un=5(n1)

B. un=5n

C. un=5+n

D. un=5.n+1

Câu 10: Cho dãy số SC, biết AD. Ba số hạng đầu tiên của dãy số là:

A. (α)

B. S.ABCD

C. M

D. SA

Câu 11: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1;2;4;6;8

B. 1;3;6;9;12.

C. 1;3;7;11;15.

D. 1;3;5;7;9

Câu 12: Xác định số hàng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) có u9=5u2 và u13=2u6+5.

A. u1=3 và d=4

B. u1=3 và d=5

C. u1=4 và d=5

D. u1=4 và d=3

Câu 13: Cho cấp số cộng (un) thỏa {u2u3+u5=10u4+u6=26. Tính S=u1+u4+u7+...+u2011

A. S=2023736

B. S=2023563

C. S=6730444

D. S=6734134

Câu 14: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. 1;3;9;27;54

B. 1;2;4;8;16

C. 1;1;1;1;1

D. 1;2;4;8;16

Câu 15: Cho cấp số nhân (un) biết {u4u2=54u5u3=108. Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân trên.

A. u1=9q=2

B. u1=9q=2

C. u1=9q=2

D. u1=9q=2

Câu 16: Giá trị của tổng 4+44+444+...+44...4 bằng:

A. 409(1020181)+2018

B. 49(1020191092018)

C. 49(102019109+2018)

D. 49(1020181)

Câu 17: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án năm 2023 (ảnh 1) 

Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là:

A. 10

B. 20

C. 30

D. 40

Câu 18: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

 Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án năm 2023 (ảnh 2)

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7;9)

B. [9;11)

C. [11;13)

D. [13;15)

Câu 19: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

 Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án năm 2023 (ảnh 3)

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

A. 7

B. 7,6

C. 8

D. 8,6

Câu 20: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

 Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án năm 2023 (ảnh 4)

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7;9)

B. [9;11)

C. [11;13)

D. [13;15)

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1. ( 1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất : y=4cos2x4cosx+3  với x[π3;5π6].

Bài 2. ( 1.5 điểm)

a) Giải phương trình sin(x2π3)=34

b) Tìm nghiệm thuộc khoảng (π4;2π) của phương trình sin(π6+2x)=1.

c) Giải phương trình sau: cosx+cos2x+cos3x=0.

Bài 3. ( 2 điểm)

a) Cho cấp số cộng (un)có u1=2 và d=3. Biết Sn=6095374, tìm n.

b) Tìm số hạng đầu tiên và công bội của cấp số nhân sau, biết rằng: {u1+u5=51u2+u6=102.

Bài 4. ( 1,5 điểm)

Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.

Tốc độ (km/h)

[150;155)

[155;160)

[160;165)

[165;170)

[170;175)

[175;180)

Số lần

18

28

35

43

41

35

a) Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

b) Tìm tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm này.

-------- Hết --------

ĐÁP ÁN

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: C

Câu 2: D

Câu 3: B

Câu 4: D

Câu 5: B

Câu 6: A

Câu 7: D

Câu 8: A

Câu 9: B

Câu 10: D

Câu 11: C

Câu 12: A

Câu 13: A

Câu 14: A

Câu 15: A

Câu 16: B

Câu 17: C

Câu 18: B

Câu 19: B

Câu 20: B

Câu 1: 

Góc lượng giác có số đo α thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng nào trong các dạng sau: α+k2π.

Đáp án C

Câu 2: 

Ta có: tanx=12sinxcosx=12cosx=2sinx.

Khi đó M=2sin2x+3sinx.2sinx4.(2sinx)25.(2sinx)2sin2x=8sin2x19sin2x=819.

Đáp án D

Câu 3: 

Ta có: tan(xy)=tanxtany1+tanxtany.

Đáp án B

Câu 4: 

Ta có: sinasinb=2cosa+b2.sinab2.

Đáp án D

Câu 5: 

Hàm số y=tanxy=cotx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=π.

Hàm số y=cosx là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=2π.

Đáp án B

Câu 6: 

TXĐ : D=R.

Ta có: y=cos2x+cosx=2cos2+cosx1.

Đặt : t=cosxt[1;1].

Xétf(t)=2t2+t1.

Đồ thị của hàm số f là parabol có đỉnh I(14;98).

BBT:

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án năm 2023 (ảnh 5)

Dựa vào BBT ta có : M=max[1;1]f(t)=2m=min[1;1]f(t)=98.

Vậy M+m=78.

Đáp án A

Câu 7: 

Phương trình cos(x+π4)=22cos(x+π4)=cos(π4)[x=k2πx=π2+k2π(kZ).

Đáp án D

Câu 8: 

Ta có: cosx=12[x=π3+k2πx=π3+k2πkZ.

Xét x=π3+k2π, do x[2π;2π] và kZ nên 2ππ3+k2π2πk=1k=0.

Xét x=π3+k2π, do x[2π;2π] và kZ nên 2ππ3+k2π2πk=1k=0.

Vậy phương trình có 4 nghiệm trên đoạn [2π;2π].

Đáp án A

Câu 9: 

Ta có:

5=5.1

10=5.2

15=5.3

20=5.4

25=5.5

Suy ra số hạng tổng quát un=5n.

Đáp án B

Câu 10: 

Ta có: u1=1211=1;u2=2221=23;u3=3231=37.

Đáp án D

Câu 11: 

Ta thấy dãy số: 1;3;7;11;15 là một cấp số cộng có số hạng đầu là 1 và công sai bằng 4.

Đáp án C

Câu 12: 

Ta có: un=u1+(n1)d.

Theo đầu bài ta có hpt: {u1+8d=5(u1+d)u1+12d=2(u1+5d)+5{4u13d=0u12d=5{u1=3d=4.

Đáp án A

Câu 13: 

Ta có: {u2u3+u5=10u4+u6=26{u1+du12d+u1+4d=10u1+3d+u1+5d=26{u1+3d=102u1+8d=26{u1=1d=3.

Ta có: u1u4u7u10, …,u2011 là cấp số cộng có {u1=1d=9n=671

Do đó: S=6712(2.1+670.9)=2023736.

Đáp án A

Câu 14: 

Dãy 1;2;4;8;16 là cấp số nhân với công bội q=2.

Dãy 1;1;1;1;1 là cấp số nhân với công bội q=1.

Dãy 1;2;4;8;16 là cấp số nhân với công bội q=2.

Dãy 1;3;9;27;54 không phải là cấp số nhân vì 3=1.(3);(27).(3)=8154.

Đáp án A

Câu 15: 

Ta có : {u4u2=54u5u3=108{u1q3u1q=54u1q4u1q2=108{u1q(q21)=54u1q2(q21)=108{u1=9q=2.

Vậy u1=9q=2.

Đáp án A

Câu 16: 

Đặt S=4+44+444+...+44...4.

Ta có:94S=9+99+999+...+99...9=(101)+(1021)+(1031)+...(1020181)

Suy ra: 94S=(10+102+103+...+102018)2018.

Đặt A=10+102+103+...+102018.

Ta có: A=10+102+103+...+102018 là tổng 2018 số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu u1=10, công bội q=10 nên ta có A=u11q20181q=1011020189=102019109.

Do đó 94S=1020191092018S=49(1020191092018).

Đáp án B

Câu 17: 

Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là: 20+402=30.

Đáp án C

Câu 18: 

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án năm 2023 (ảnh 6)

Số trung bình của mẫu số liệu xấp xỉ bằng: (6.2+8.7+10.7+12.3+14.1):20=9,4

Đáp án B

Câu 19: 

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là 12(x4+x5) thuộc nhóm [7;9) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là Q1=7+20427(97)=7,86.

Đáp án B

Câu 20: 

Gọi x1;x2;x3;;x20 lần lượt là thời gian chạy của các vận động viên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Do x1,x2[5;7);x3,,x9[7;9);x10,,x16[9;11);x17,,x19[11;13)x20[13;15).

Trung vị của mẫu số liệu là x10,,x16 thuộc nhóm [9;11).

Đáp án B

Phần tự luận.

Bài 1. ( 1 điểm)

Đặt t=cosx.

Với π3x5π6 ta có 32t12 .

Khi đó ta có y=f(t)=4t24t+3 , 32t12.

Ta có bảng biến thiên:

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án năm 2023 (ảnh 7)

Từ bảng biến thiên ta có:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [π3;5π6] là 6+23.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [π3;5π6] là 2.

Bài 2. (1.5 điểm)

a) Ta có: sin(x2π3)=34 đặt sint=34

sin(x2π3)=sint[x2π3=t+k2πx2π3=πt+k2π[x=2π3+2t+k4πx=8π32t+k4π.

b) Ta có:

sin(π6+2x)=1π6+2x=π2+k2πx=π3+kπ

Theo để bài, ta có: π4<π3+kπ<2πk=1;2x=2π3;5π3.

c) Ta có: cosx+cos2x+cos3x=0

2cos(x+3x2).cos(x3x2)+cos2x=0

2cos2x.cosx+cos2x=0

cos2x(2cosx+1)=0

[cos2x=0cosx=12[x=π4+kπ2x=2π3+k2πx=2π3+k2π.

Bài 3. (2 điểm)

a) Ta có : 

Sn=nu1+n(n1)2d=2n+3(n2n)2=n(3n7)2

Vì Sn=6095374 nên n(3n7)2=60953743n27n12190748=0[n=2017n=60443.

Vậy n=2017.

b) Ta có :

{u1+u5=51u2+u6=102{u1+u1q4=51u1q+u1q5=102{u1(1+q4)=51()u1q(1+q4)=102()

Lấy()()u1q(1+q4)u1(1+q4)=10251 q=2u1=511+q4=5117=3.

Kết luận có công bội q=2và số hạng đầu tiên u1=3.

Bài 4. ( 1.5 điểm)

a) Cỡ mẫu là: n=18+28+35+43+43+41+35=200.

Gọi x1,x2x200 là tốc độ giao bóng của 200 lần và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó trung vị là x100+x1012.

Do hai giá trị x100,x101 thuộc nhóm [165;170) nên nhóm này chứa trung vị.

Suy ra, p=4;a4=165;m4=43;m1+m2+m3=18+28+35=81;a5a4=5 và ta có:

Me=165+20028143×5=167,21.

b) Cỡ mẫu: n=200.

Tứ phân vị thứ nhất Q1 là x50+x512. Do x50;x51 đều thuộc nhóm [160;165) nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [160;165). Do đó, p=3;a3=160;m3=35;m1+m2=18+28=46;a4a3=5 và ta có:

Q1=160+20044635×5=160,57.

Tứ phân vị thứ ba Q3 là x150+x1512. Do x150,x151 đều thuộc nhóm [170;175) nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [170;175). Do đó,p=5;a5=170;m5=41;m1+m2+m3+m4=18+28+35+43=124;a6a5=5

và ta có:

Q3=170+600412441×5=173,17.

Đánh giá

5

1 đánh giá

1