Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Dạng toán về ước chung và ước chung lớn nhất Toán lớp 6, tài liệu bao gồm 7 trang, tuyển chọn bài tập Dạng toán về ước chung và ước chung lớn nhất đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Dạng toán về ước chung và ước chung lớn nhất gồm các nội dung chính sau:
A. Phương phương giải
- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.
B. Các dạng toán
- gồm 4 dạng toán minh họa đa dạng của các Dạng toán về ước chung và ước chung lớn nhất có lời giải chi tiết.
C. Bài tập tự luyện
- gồm 6 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các Dạng toán về ước chung và ước chung lớn nhất.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
A. Phương pháp giải
1. Ước Chung
Định nghĩa 1: Cho hai số a và b. Nếu có một số d thoả mãn a ⋮ d và b ⋮ d thì d được gọi là ước chung của a và b.
Tập hợp các ước chung của hai số a và b được kí hiệu là ƯC(a,b).
Chú ý: ta cần chú ý tới:
Nếu x ∈ ƯC(a, b, c,…) thì a ⋮ x, b ⋮ x,c ⋮ x,…
Nếu ƯC(a, b) = 1 thì a và b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau
Kí hiệu (a, b) = 1
ƯC(a, b) = Ư(a) ∩ Ư(b)
Ta có hai nhận xét sau:
Nếu số a chia hết cho m và n mà m, n là hai nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho tích m.n, cụ thể:
a ⋮ m,a ⋮ n và (m,n)=1 ⇒ a ⋮ m.n
Nếu tích a.b ⋮ m mà b và m là hai số nguyên tố cùng nhau thì a phải chia hết cho m, cụ thể:
b ⋮ m và (b, m) = 1 ⇒ a ⋮ m.
2. Ước chung lớn nhất
Ước chung lớn nhất của a, b là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của a, b. Kí hiệu ƯCLN (a, b).
Nhận xét: Nếu a ⋮ b thì ƯCLN(a, b) = b
3. Cách tìm ƯCLN
Bài toán: Tìm ƯCLN(a, b, c,…)
Phương pháp giải
Ta có thể chọn một trong hai cách sau:
Cách 1: (Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố): Ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: Lập tích của các thừa số chung đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN cần tìm.
Cách 2: (Sử dụng thuật toán Ơclit): Ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Lấy số lớn chia số nhỏ, giả sử a = b . x + r
+ Nếu r ≠ 0 ta thực hiện bước 2
+ Nếu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b
Bước 2: Lấy số chia, chia cho số dư. B = r . y +r1
+ Nếu r1 ≠ 0 ta thực hiện bước 3
+ Nếu r1 = 0 thì ƯCLN(a, b) = r
Bước 3: Quá trình này được tiếp tục cho đến khi được một phép chia hết.
B. Các dạng toán
Ví dụ 1: Tìm ƯCLN của các số sau:
a) 108 và 240
b) 450; 1260 và 945
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
