Bài tập về Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 9 trang có phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Bài tập Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

- Gồm phương pháp giải Bài tập Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên.

B. Bài tập minh họa

- Gồm 13 bài tập có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án (ảnh 1)

KHOẢNG CÁCH TỪ CHÂN ĐƯỜNG CAO ĐẾN MẶT PHẲNG BÊN.

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Bài tập Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án (ảnh 2)

Xét bài toán: Cho hình chóp có đỉnh S có hình chiếu vuông góc lên mặt đáy là H. Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt bên SAB.

Dựng HEAB,EAB ta có:

ABSHABHEABSHE.

Dựng HFSE,FSE. Từ  HFAB

Do đó HFSABdH;SAB=HF.

Cách tính: Xét tam giác SHE vuông tại H có đường cao HF ta có:   1HF2=1HE2+1SH2

Hay HF=HE.SHHE2+SH2.

B. BÀI TẬP MINH HỌA

Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại BAB=a,BC=a3. Biết SA=2a và SAABC.

a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC.

b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBM.

Lời giải

Bài tập Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án (ảnh 3)

a)  Ta có : ABBC, mặt khác BCSABCSAB.

Dựng  AHSB AHSBAHBCAHSBC.

Khi đó  dA;SBC=AH=SA.ABSA2+AB2=2a5.

b) Dựng AEBM,AFSE ta có:

AEBMAEBMBMSAEBMAF.

Khi đó: AFSEAFBMAFSBM.

Ta có: AB=a,AC=AB2+AC2=2a. Do BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên BM=12AC=AM=AB=aΔABM đều cạnh AE=a32.

Khi đó dA;SBM=AE.SAAE2+SA2=2a5719.

Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SAABC. Đường thẳng SB tạo với đáy một góc 60°.

a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC.

b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCM, với M là trung điểm của cạnh AB.

Lời giải

Bài tập Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án (ảnh 4)

a) Do SAABCSB;ABC^=SBA^=60°.

Do đó SA=ABtan60°=2a3.

Dựng AEBC,ΔABC đều nên AB32=a3.

Dựng AFSE, mặt khác BCSABCAEBCAF.

AFSBCdA;SBC=AF=SA.AESA2+AE2=2a217

 

b) Do  M là trung điểm của AB nên CMAB.

Mặt khác CMSACMSAM. Dựng AHSMAHSMC.

Khi đó dA;SMC=SA.AMSA2+AM2=2a5.

 

Ví dụ 3: Cho tứ diện OABCOA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA=a,OB=b,OC=c. Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ABC.

Xem thêm
Bài tập về Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án (trang 1)
Trang 1
Bài tập về Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án (trang 2)
Trang 2
Bài tập về Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án (trang 3)
Trang 3
Bài tập về Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án (trang 4)
Trang 4
Bài tập về Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án (trang 5)
Trang 5
Bài tập về Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án (trang 6)
Trang 6
Bài tập về Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án (trang 7)
Trang 7
Bài tập về Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án (trang 8)
Trang 8
Bài tập về Khoảng cách từ chân đường cao đến mặt phẳng bên có đáp án (trang 9)
Trang 9
Tài liệu có 9 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống
Đánh giá

5

1 đánh giá

1
Tải xuống